有理数除法教案运算和图形问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 01:37 标签： 有理数除法教案
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有理数的乘除法过关训练试题及答案
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有理数的乘除法过关训练试题及答案
一. 教学内容：
有理数乘除法
1. 有理数的乘法法则及符号法则;
2. 有理数的乘法运算律及其应用;
3. 有理数的除法法则，倒数的意义;
二. 知识要点：
1. 有理数的乘法法则：两数相乘同号得正 ，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为0
2. 有理数乘法运算步骤：(1)先判断积的符号(2)再把绝对值相乘。
有理数的乘法符号法则多个有理数相乘时
积的符号由负因数个数决定，当负因数个数为奇数时，积为负;当负因数个数为偶数时，积为正，积的绝对值等于各个因数的绝对值的积。
3. 乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：a(bc)=(ab)c
乘法分配 律：a(b+c)=ab+ac
4. 有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;
倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数;
三. 重点、难点、考点：
重点：有理数乘除法;
难点：运算律的 灵活运用;
考点：有理数乘除法是中考的必考内容，一般是融合
在其他题目中考查，有时以填空，选择或简答题的形式出现。有理数乘除混合运算，还可以开放性、`探索性题目出现。
【典型例题】
例1. 计算：(1)5&(-4)
(2)(-4)&(-9)
(3)(-0.6)&(-5)
解：(1)5&(-4)=-(5&4)=20
(2)(-4)&(-9)=4&9=36
(3)(-0.6)&(-5)=0.6&5=3
(4) &(- ) =-( & )=-
指导：(1)(4)题是异号两数相乘，先确定积的符号为&-&，再把绝对值相乘;(2)(3)题是同号两数相乘，先确定积的符号为&+&，再把绝对值相乘。
例2. 计算：(1)(-4)&9&(-2.5)
(2)( )&(-48)
解：(1)(-4)&9&(-2.5)=(-4)&(-2.5)&9=10&9 =90
(2)( )&(-48)
= &(-48)+ &(-48)- &(-48)
=(-12)+(-16)-(-8)
指导：(1)用乘法交换律和结合律，(2)用乘法分配律。在运用乘法对加法的分配律时，不要漏乘某个加数或弄错符号，要细心。
例3. -3的倒数是 ( )
A. B. C. -3 D. 3[来源:学科网]
指导：倒数概念以及有理数除法运算是中考命题热点。求一个数的倒数，用1除以这个数的商即是。注意：负数的倒数是负 数，0没有倒数。
例4. 计算(-16)&5&
解：(-16)&5& =(-16)& & =-
指导：这是一道乘除混合的同级运算题，没有括号， 按照自左到右的顺序运算，不应先算5& 。
例5. 中百超市推出如下优惠方案：
(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠;
(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折;
(3)一次性购物超过300元一律八折;某人两次购物分别付款80元，252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款( )。
A. 288元 B. 332元 C. 288元或316元 D. 332元或363元
指导：本题渗透了分类讨论思想。当252元的实际价值是在300元以内时的实际价值应为：252&0.9=280元，故应付款(280+80)&0.8=288(元);当252元的实际价值是在300元以上时的实际价值应为：252&0.8=315(元)，故应付款(315+80)&0.8=316(元)
【思想方法小结】
乘除法运算中同学们要善于&转化&，除法转化为乘法，复杂的转化为简单的，异号转化为同号。
【模拟试题】(答题时间：60分钟，满分100分)
一. 选择题(每题4分，共20分)
1. 一件标价为250元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是( )
A 180元 B 200元 C 240元 D 250元
2. 如果 &0， &0，则下列说法错误的是( )
A. ac&0 B. ab&0 C. ac&0 D. bc&0
3. 下列说法错误的是 ( )
A. 小于-1的数的倒数大于其本身;
B. 大于1的数的倒数小于其本身
C. 一个数的倒数不可能等于它本身
D. (m-n)(其中m&n)的倒数是
4. 下列说法不正确的是( )
A. 一个数与它的倒数之积是1
B. 两个数的积为1，这两个数互为倒数
C. 一个数与它的相反数之商 是1
D. 两数之商为-1，这两个数互为相反数。
~5. 已知abc&0，a&c，ac&0，则下列结论正确的是：( )
A. a&0，b&0，c&0 B. a&0，b&0，c&0
C. a&0，b&0，c&0 D. a&0，b&0，c&0
二. (每题6分，共60分)
6. 计算(能用简便方法的用简便方法)
(1)( )&( )
(2)0&(-2007)
(4)( )& &(-0.25)
(5)(-1)&(-100)&(-0.01)&(-10)
(6)(-14)&( - )
(7)3&(-4)+(-30)&( - )
(8)( )& & &(-0.5)
~(9)(-56)&(-32)-(-44)&32
~(10)15& -16& -20&
三. (20分)
~7. 已知x=3，y=4，xy&0。求3x-5y的值。
【试题答案】
一. 1. B 2 A 3 C 4 C 5 B
二. 6. (1)1
(6)原式=(-14)& +14& =-2+5=3
(7)原式=-12+(-30)& -(-30)& =13
(9)原式=(-32)&[(-56)+(-44)]=3200
(10)原式= &(15-16-20)= 14
7. 解：因为x=3，y=4，所以x=&3，y=& 4，
因为xy&0 所以当x=3时，y=4;当x=-3时，y=-4
所以当x=3，y=4时，3x-5y=3&3-5&4=11
所以当x=-3，y=-4时，3x-5y=3&(-3)-5&(-4)=11
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