y=若y 根号x 2005下（1/2 +cos^x）+|...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 03:53 标签： 若y 根号x 2005
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做出函数y=根号下（1-cos^2x)的图像
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y=根号下（1-cos^2x)=√2|sinx|,作y=√2sinx的图象,把x轴下方的部分翻折到x 轴上方即可.
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求 ：y=根号下1-(x-1/x+1)^2 求定义域
柒七神0349
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y=√[1-(x-1/x+1)^2]1-[(1-x)/(1+x)]²≥0∴[(1-x)/(1+x)]²≤1∴(1-x)²≤(1+x)²∴1-2x+x²≤1+2x+x²∴4x≥0∴x≥0函数的定义域为[0,+∞)
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解:依题意①1-(x-1/x+1)^2>=0②x+1≠0由①得(1-(x-1/x+1))(1+(x-1)/(x+1))>=0(2/x+1)(2x/x+1)>=0解得x属于[0,正无穷)由②得x≠-1综上x属于[0,正无穷)
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令z=(x²+y²)cos[1/√(x²+y²)]那么∂z/∂x=∂(x²+y²)/∂x *cos[1/√(x²+y²)] +(x²+y²) *∂cos[1/√(x²+y²)] /∂x显然∂(x²+y²)/∂x=2x,而∂cos[1/√(x²+y²)] /∂x= -sin[1/√(x²+y²)] *∂[1/√(x²+y²)]/∂x又∂[1/√(x²+y²)]/∂x= -x /(x²+y²)^(3/2)所以∂z/∂x=2x *cos[1/√(x²+y²)] + (x²+y²) *sin[1/√(x²+y²)] * x /(x²+y²)^(3/2)=2x *cos[1/√(x²+y²)] + x/√(x²+y²) *sin[1/√(x²+y²)]而x和y1是对称的所以同样得到∂z/∂y=2y *cos[1/√(x²+y²)] + y/√(x²+y²) *sin[1/√(x²+y²)]
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