a1=1,an+1=3an+3^n+1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-02 11:56 标签： 在等差数列an中 a1
在数列an中,a1=1,an+1=3an+2 ,则通项公式是_百度作业帮
在数列an中,a1=1,an+1=3an+2 ,则通项公式是
在数列an中,a1=1,an+1=3an+2 ,则通项公式是
这种题都是通过配方变成一个等比数列a（n+1）+A=3（an+A）解得：A=1即a（n+1）+1=3（an+1）所以新得到的数列{an+1}是一个首项为a1+1=2,公比为3的等比数列所以a1+1=2*3^(n-1)∴an=2*3^(n-1)-1
因为an+1=3an+2 所以a(n+1)+1=3[a(n)+1]所以a(n)+1形成以a(1)+1为首项,3为公比的等比数列,a(n)+1=[a(1)+1]×3^(n-1)=2×3^(n-1)
a(n+1)+1=3an+3=3(an+1)[a(n+1)+1]/(an+1)=3an+1是等比，q=3所以an+1=(a1+1)*3^(n-1)=2*3^(n-1)an=-1+2*3^(n-1)在数列｛an｝中,a1=2,a2=5,且an+2-3an+1+2an=0(+2是an的角标+1是3an的角标),求它的通项公式_百度作业帮
在数列｛an｝中,a1=2,a2=5,且an+2-3an+1+2an=0(+2是an的角标+1是3an的角标),求它的通项公式
在数列｛an｝中,a1=2,a2=5,且an+2-3an+1+2an=0(+2是an的角标+1是3an的角标),求它的通项公式
an+2-3an+1+2an=0an+2-an+1=2(an+1-an){an-an-1}为公比为2的等比数列!an-a(n-1)=2^(n-2)*(a2-a1)=3*2^(n-2)a2-a1=3a3-a2=3*2^1..an-a(n-1)=3*2^(n-2)左右两边分别相加：左边=an-a1=3*(1+2+2^2+..+n-2)an-2=3*1*[1-2^(n-1)]/(1-2)=3*[2^(n-1)-1]an=3*2^(n-1)-1
n>1n=1 an=2=a1所以：an=3*2^(n-1)-1
a（n+2）-3a（n+1）+2an=0a（n+2）-a（n+1）=2(a（n+1）-an){an-a（n-1）}为首项为a2-a1=3,公比为2的等比数列,于是有an-a(n-1)=2^(n-2)*(a2-a1)=3*2^(n-2)an=an-a(n-1)+a(n-1)-a(n-2)....a2-a1+a1=3*2^(n-2)+3*2^(n-3)...已知数列{an}满足a1=1且an=1/3an-1+(1/3)^n(n大于等于2,且n属于N*）则数列(an)的通项公式为_百度作业帮
已知数列{an}满足a1=1且an=1/3an-1+(1/3)^n(n大于等于2,且n属于N*）则数列(an)的通项公式为
已知数列{an}满足a1=1且an=1/3an-1+(1/3)^n(n大于等于2,且n属于N*）则数列(an)的通项公式为
an=(1/3)a(n-1)+(1/3)^n,等式两边同除(1/3)^nan/(1/3)^n=a(n-1)/(1/3)^(n-1)+1,又a1/(1/3)=3.所以,数列{an/(1/3)^n}是首项为3、公差为1的等差数列,即an/(1/3)^n=3+n-1=n+2.所以,an=(n+2)*3^n,其中n是正整数.已知数列｛an｝满足a1=3,an+1-3an=3^n(n∈N^*),数列｛bn｝满足bn=an/3n,(1)证明数列｛bn｝是等比数列并求数列｛bn｝的通项公式,(2)求数列｛an｝的前n项和sn_百度作业帮
已知数列｛an｝满足a1=3,an+1-3an=3^n(n∈N^*),数列｛bn｝满足bn=an/3n,(1)证明数列｛bn｝是等比数列并求数列｛bn｝的通项公式,(2)求数列｛an｝的前n项和sn
已知数列｛an｝满足a1=3,an+1-3an=3^n(n∈N^*),数列｛bn｝满足bn=an/3n,(1)证明数列｛bn｝是等比数列并求数列｛bn｝的通项公式,(2)求数列｛an｝的前n项和sn
(1)a(n+1)-3an=3^na(n+1)/3^(n+1)-an/3^n=1/3{an/3^n}是等差数列,d=1/3bn-b1= (n-1)/3bn = (n+2)/3(2)an = [(n+2)/3].3^n= n(1/3)^(n-1) + 2.(1/3)^(n-1)Sn=a1+a2+...+an=[∑(i:1->n)i (1/3)^i ] + 3[1-(1/3)^n]letS = 1.(1/3)^0+2.(1/3)^1+...+n.(1/3)^(n-1) (1)(1/3)S = 1.(1/3)^1+2.(1/3)^2+...+n.(1/3)^n (2)(1)-(2)(2/3)S = [1+ 1/3+...+1/3^(n-1)] - n(1/3)^n= (3/2)(1-(1/3)^n) - n(1/3)^nS =(9/4)(1-(1/3)^n) - (3/2).3^nSn = S +3[1-(1/3)^n]=(9/4)(1-(1/3)^n) - (3/2).3^n + 3[1-(1/3)^n]

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