数学数列放缩法法。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-03 01:31 标签： 不等式放缩
以下是关于“反证法与放缩法”的所有试题：
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其它放缩方法
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　　不等式证明-放缩法
　　放缩法是不等式证明中一种常用的方法，也是一种非常重要的方法。在证明过程中，适当地进行放缩，可以化繁为简、化难为易，达到事半功倍的效果。
　　但放缩的范围较难把握，常常出现放缩之后得不出结论或得出相反结论的现象。因此，使用放缩法时，如何确定放缩目标尤为重要。要想正确确定放缩目标，就必须根据欲证结论，抓住题目的特点。
　　掌握放缩技巧，真正做到弄懂弄通，并且还要根据不同题目的类型，采用恰到好处的放缩方法，才能把题解活，从而培养和提高自己的思维和逻辑推理能力，分析问题和解决问题的能力。
　　数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中，是历年高考命题的热点，这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力。
　　这一讲的内容，我们将与与大家一起梳理高考数学中经常用到的几类放缩方法。
　　由于我们的主要目标是介绍放缩的方法，因此针对例题只给出关键步骤，完整的过程请自己补充完整。
　　裂项放缩
　　例如：
　　例1：求证:.
　　提示：利用 ②。
　　均值不等式放缩
　　例2、设，求证：。
　　提示：.
　　注：注意把握放缩的&度&：考虑上面不等式能否按下式放缩？为什么？
　　分式放缩
　　例3、求证：。
　　提示：利用①不等式可得：
　　所以，可以得到：
　　即.结论得证。
　　函数放缩
　　④（其中所有同号且均大于等于-1.）
　　例4、求证：
　　提示：
　　分类放缩
例5、求证：.
　　以上给出了在证明数列不等式中常用到的一些放缩方法和途径，并且部分给出了例题。在考试中如果遇到数列不等式的压轴题，尽量要思路开阔，观察要证明的不等式结论，发现数列本身的特点和规律，合理选择放缩方法，尽量合理控制放缩的“度”，达到最终证明结论之目的。
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内容介绍：
证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的结构，深入剖析其特征，抓住其规律进行恰当地放缩；其放缩技巧主要有以下几种：
&&&& 一、裂项放缩&&&

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