先化简分式（
，再从不等式组_百度知道
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出门在外也不愁观察下列分式:(x&#178;-1)÷(x-1)=x+1 (x&#179;-1)÷(x-1)=x&#178;+x+1 (x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1（1）能得到一般情况下（xn-1）÷（x-1）=xn-1+xn-2+…+x+1；（2）计算：1+2+22+23+…+262+263=264-1．．
骗精算了435
（1）证明：[X^(n-1)+X^(n-2)+…+X+1](X-1)=X^(n)+X^(n-1)+…+X-[X^(n-1)+X^(n-2)+…+X+1]=X^(n)+[X^(n-1)+…+X]-[X^(n-1)+X^(n-2)+…+X+1]=X^(n)-1即上述分式成立.（2）左边=1+2+22+23+…+262+263=（1+2）+（22+23+…+262+263）=3+[(22+263)*(263-22+1)]/2=3+285*121=34488左边不等于右边解析：（1）证明式子一般是证明左边与右边是否相等,若相等,则成立；反之,则不成立.（2）此题的计算式子中用是某数字a的多少次方,后一个数字与前一个数字之比是一个固定的数,而题目中给出的来的规律却不是这样的.故不可以用（1）式的结论.观察式子发现,从22、23……往后则是一串连续的自然数相加.这样,你就能找到相对应得方法计算了.
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（1）(x^n - 1)÷（x-1）= x^(n-1) + x^(n-2) + …… + x + 1
扫描下载二维码经过分析，习题“我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于...”主要考察你对“分式的基本性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分式的基本性质
（1）分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．（2）分式中的符号法则：分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变．
与“我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于...”相似的题目：
[2014o无锡o中考]分式22-x可变形为（　　） 22+x
[2013o淄博o中考]下列运算错误的是（　　）(a-b)2(b-a)2=1-a-ba+b=-10.5a+b0.2a-0.3b=5a+10b2a-3ba-ba+b=b-ab+a
[2012o义乌o中考]下列计算错误的是（　　）0.2a+b0.7a-b=2a+b7a-bx3y2x2y3=xya-bb-a=-&11c+2c=3c
“我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如...”的最新评论
该知识点好题
1如果正数x、y同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是（　　）
2如果把5xx+y的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（　　）
3若分式2aa+b中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（　　）
该知识点易错题
1下列变形中正确的有（　　）①x2-y2x-y=(x2-y2)(x+y)(x-y)(x+y)=(x2-y2)(x+y)x2-y2=x+y；②ab2-a2b3=ab2÷ab-a2b3÷ab=-bab2；③n2m=np2mp；④m4-81m2-9=(m2+9)(m2-9)m2-9=m2+9．
2不改变分式的值，使分式1-2x-x2+3x-3的分子、分母中的最高次项的系数都是正数，则分式可化为（　　）
3不改变分式的值，把分式3a+0.5b0.2a-b的分子分母中各项的系数都化为整数正确的是（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如x+1/x-1=x-1+2/x-1=x-1/x-1+2/x-1=1+2/x-1．（1）下列分式中，属于真分式的是____A、x2/x-1 B、x-1/x+1 C、-3/2x-1 D、x2+1/x2-1（2）将假分式m2+3/m+1，化成整式和真分式的和的形式．”的答案、考点梳理，并查找与习题“我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似的，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如x+1/x-1=x-1+2/x-1=x-1/x-1+2/x-1=1+2/x-1．（1）下列分式中，属于真分式的是____A、x2/x-1 B、x-1/x+1 C、-3/2x-1 D、x2+1/x2-1（2）将假分式m2+3/m+1，化成整式和真分式的和的形式．”相似的习题。xn-1+xn-2+…+x+1；（2）计算：1+2+22+23+…+262+263=264-1．．
分析：根据所给出的规律，可知（xn-1）÷（x-1）=xn-1+xn-2+…+x+1；反过来，1+2+22+23+…+262+263=（264-1）÷（2-1）=264-1．解答：解：（1）（xn-1）÷（x-1）=xn-1+xn-2+…+x+1；（2）1+2+22+23+…+262+263=（264-1）÷（2-1）=264-1．故答案是xn-1+xn-2+…+x+1；264-1．点评：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意指数的变化．
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科目：初中数学
观察下列方程：（1）；（2）2-1+1=x+8x-1；（3）；（4）其中是关于x的分式方程的有（　　）
A、（1）B、（2）C、（2）（3）D、（2）（4）
科目：初中数学
题型：阅读理解
阅读理解题：一次数学兴趣小组的活动课上，师生有下面一段对话，请你阅读完后再解答下面问题：老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：（x2-x）2-8（x2-x）+12=0．学生甲：老师，先去括号，再合并同类项，行吗？老师：这样，原方程可整理为x4-2x3-7x2+8x+12=0，次数变成了4次，用现有的知识无法解答．同学们再观察观察，看看这个方程有什么特点？学生乙：我发现方程中x2-x是整体出现的，最好不要去括号！老师：很好．如果我们把x2-x看成一个整体，用y来表示，那么原方程就变成y2-8y+12=0．全体同学：咦，这不是我们学过的一元二次方程吗？老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6，y2=2，就有x2-x=6或x2-x=2．学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x1=3，x2=-2，x3=2，x4=-1，嗬，有这么多根啊．老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法．在这里，使用它最大的妙处在于降低了原方程的次数，这是一种很重要的转化方法．全体同学：OK！换元法真神奇！现在，请你用换元法解下列分式方程2-5(xx-1)-6=0．
科目：初中数学
一般的，形如（a是已知数）的分式方程有两个解，通&&&常用x1，x2表示．请你观察下列方程及其解的特征：（1）的解为x1=x2=1；（2）的解为1=2，x2=12；（3）的解为1=3，x2=13；…解答下列问题：（1）猜想：方程的解为x1=5，x2=；（2）猜想：关于x的方程=2+1a的解为1=a，x2=1a(a≠0)．
科目：初中数学
题型：阅读理解
在一次数学兴趣小组的活动课上，有下面的一段对话，请你阅读完后再解答问题．老师：同学们，今天我们来探索如下方程的解法：2-4(xx-1)+4=0．学生甲：老师，原方程可整理为2(x-1)2-4xx-1+4=0，再去分母，行得通吗？老师：很好，当然可以这样做．再仔细观察，看看这个方程有什么特点？还可以怎样解答？学生乙：老师，我发现是整体出现的！老师：很好，我们把看成一个整体，用y表示，即可设=y，那么原方程就变为y2-4y+4=0．全体学生：噢，等号左边是一个完全平方式？！方程可以变形成（y-2）2=0老师：大家真会观察和思考，太棒了！显然y2-4y+4=0的根是y=2，那么就有=2学生丙：对啦，再解这两个方程，可得原方程的根x=2，再验根就可以了！老师：同学们，通常我们把这种方法叫做换元法，这是一种重要的转化方法．全体同学：OK，换元法真神奇！现在，请你用换元法解下列分式方程（组）：（1）2-4xx-1+1=0（2）．
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(x+1)(x-1)
(x+1)(x-1)
=2．故选：A．
阅读《封存时间》，完成第问题。（共14分）封存时间明前茶时间可以封存吗？可以，叶庭春12岁那年，就见识过那神奇的一幕。在植物园标本馆，作为他考上最好中学的奖励，世伯老魏得到馆长的特许，带他去看他出生那天的植物标本。叶庭春记得彼时彼刻，偌大的标本馆里只有这一老一少的足音，被干燥后的植物标本封存在台纸和油光纸之间，散发出半是干爽纤维半是青涩植被的幽淡气息。一个标注了1990的标本隔档被轻轻推开，4月9日的标本是一枝垂枝樱，开到七分满的樱花在枝条上如瀑布一样垂挂下来，在干燥后发微微的醺粉紫。12岁的男生完全被震惊了，他出生那一年，那个春天，有过什么样的场景，连他妈妈和奶奶都没有对他形容过，人总是健忘的，但细心保管的植物标本却还原了被记忆抹去的一切。竟有那么完美的花枝代表这个世界欢迎他的到来，樱花没有开至三分满，五分满，花萼青硬如一个有待发育的小孩；也没有开至九分满，流露出行将凋零的感伤，一切都绽放得恰到好处，颜色、姿态、流动的气韵，似可见到那晚月光倾注在花枝上，带来的如梦光影。8年后，叶庭春的奶奶病逝，全家为她送行时，整个墓园恰好浮动着绿萼梅的香气，让人记起那句绝妙的诗：“天与清香似有私”，好像正是这股香气搭就了奶奶去往天堂的阶梯。那是3月初的阴冷早晨，叶庭春从守墓人那里讨到了一枝绿萼梅回家做标本。头三天，把它夹在吸水性强的纸张中，不厌其烦地换纸，仔细吸去花枝的水分，接着，用镊子屏息调整花枝的形态，不但避免了花叶压在一起出现的芜乱，还令梅枝表现出自然的形态，在他做好的标本上，几朵梅花侧转或翻转，尤如被清风吹动，可以观察到花朵的侧影和背面。从那天起，叶庭春养成了一个习惯，家中每有重要的纪念日，他都要做标本留存。上大三后，他更成立了“封存时间”工作室，专门制作内嵌花朵和植物的塑封书签，交与那些家境贫寒的学弟学妹去卖，帮助他们在经济上提前自立。幸运的是，他就读的大学是有名的园林学校，由春至秋，有大量的花材和变色叶片可作为植物书签的原材料。特别是春天，洒红朱砂梅，深浓宫粉梅，紫白玉蝶梅和琉璃绿的绿萼梅们竞相开放，做出来的塑封书签，一侧配以做旧的照片，拍的是老图书馆的青砖灰墙，暗红色的细条高窗，窗外是疏影横斜的梅花，那一刻，书签捕捉到了民国时代的一缕沉静余韵。为了给植物书签配图，叶庭春拍遍了母校的数百个角落，那也是他为自己封存的美好时光吗？读完大四，他将赴澳留学，据说在南半球，再也看不到故乡才有的梅、报春、麦李和丁香了，唯有塑封后的书签，可一睹故园的面貌吧。做了两年的标本，叶庭春感觉青春时光正化作花香弥散在他的周围。干燥后的标本比鲜花的颜色更为幽淡，花瓣的肌理更为纤柔，重瓣的梅与樱，花瓣质地更如世间最清幽的纸一样，散放半透明的幽光。也许我们回过头去看被记忆封存的时间，也是这样的感受：那些粗砺的线条和茁壮的香气已然消失，剩下的唯有恬淡的轮廓和安谧的余韵，仿佛近似觉悟、体谅和怜惜的情感，让人脸上紧绷的线条都放柔软。是的，留不住的是成长的时光，我们能存在手心的一个定格，不过是美而已。（选自《扬子晚报》日）小题1:本文围绕“封存时间”主要写了四件事，阅读文章，填写下面表格。（4分）
出生那一天
家中每有重要纪念日
叶庭春都做标本留存
小题2:结合文章内容，说出第一段中“震惊”的对象和原因。（4分）①“震惊”的对象：
②“震惊”的原因：
小题3:阅读画线句，结合全文内容，谈谈你对定格在手心中的美是如何理解的？（不超过150字）（6分）
阅读下面文字，完成1、2题。　　踏着晨光，走进了渴望已久的鲁迅故居——百草园。　　_________刚刚接受过肃杀的冰雪，百草园内却依然一片苍翠葱笼。随风摇曳的竹子，在初生的阳光下，洒落一片淡淡的影子；鲁迅先生儿时摘桑葚吃的老桑树，虽然枝干上被风刀霜箭镂刻得瘢痂交错，但仍然显得_________，生机勃勃。1．上面一段话中有三个错别字，请你找出来并改正。（1）________改为________（2）________改为________（3）________改为________2．将下列词语依次填人文中横线处，最恰当的一项是（　　 ）A．不管　挺拔巍然B．尽管　挺拔巍然C．尽管　苍劲傲然D．不管　苍劲傲然
阅读下文，回答问题。（23分）一个少年的蹦极 赵伟周末，一个朋友约我去十渡玩。十渡水多，更有蹦极这样高刺激的运动项目，很多人都喜欢在炎热的夏天来这里耍水。至于蹦极，对于大多数人来说，只是个观赏项目，不是谁都敢从50高空跳下来的。我跟我的朋友相交已有10年，第一次去他家时，他的儿子才5岁，叫范一郎，动不动就爬到他爸的脖子上骑着，拿一把木刀挥舞。父子俩一起玩得不亦乐乎。现在范一郎已经15岁了，个头长得比他爸还高。中国家庭有一个普遍现象，儿子越大，越跟父亲戗戗。我这位朋友也一样，他说不知道是从什么时候起，范一郎就总是跟他对着干，两人老是较劲，听说有好几次两人还差点动手，父亲说不认儿子，儿子也说不认父亲，搞得父子关系颇为紧张。他老婆夹在中间，一边是儿子，一边是老公，不知道该怎么劝才好。这次去十渡，范一郎本不想来，他妈说：“这是你爸请他多年的朋友，给你爸一个面子，你要是这么不懂事，妈也不认你了！”儿子在妈面前很乖巧，怕妈生气，就跟着来了。车上，他们父子俩还是相互憋着，谁也不理谁。快到十渡的时候，我为了打破僵局，就说：“一郎，你敢不敢蹦极？”范一郎还没有说话，我那朋友居高临下地斜了一眼儿子，先开口了，用轻蔑的口气说：“就他？还没见过他有这份勇气呢。温室里的花朵，长大了有什么用！”范一郎没有说话，把一张还略显稚气的脸扭到一边，满脸不屑一顾。他老婆说：“有你这样说儿子的吗？那么高那么危险，出了事怎么办？”说着话，车已进了停车场。我们下了车，范一郎一声不吭，径直到售票口去买票，然后坐缆车到了蹦极台上。我们三个大人就站在下面静静地看着。范一郎站在50米高的蹦极台上，因为太远，我们只能隐约看得见他身上衣服的颜色，但范一郎在高音喇叭里的声音却十分洪亮清楚：“我叫范一郎，今年15岁，特意来为某个男人蹦极，请你睁大眼睛看好了！”一字一句，在十渡的上空回响。岸上的游客和水中竹筏上的人，都一齐望着跳台上的范一郎。服务员的声音也跟着从话筒传出来：“那个男人是谁？”范一郎说：“我爸！”然后，我们看见，范一郎从台上一跃而下，他展开双臂，像一只鹰，俯冲而下！朋友的老婆尖叫一声：“儿子！”早已泪流满面，她一边抹泪，一边说：“他是不想让你朋友觉得，你有那么一个窝囊的儿子！”我这朋友没有吭声，只是使劲地捏着下巴。当小艇把范一郎载到岸边，朋友第一个上前抱住范一郎，将他搂在怀里。我看见，他把他儿子搂在怀里的一瞬间，泪水奔涌而出。朋友对我说：“我突然发现他长大了。”去其他地方玩的时候，两人还是绷着，谁也不理谁。（选自《特别关注》2010年10月）小题1:阅读全文，简要概括主要内容。（3分）
小题2:文章第三段交代范一郎儿时与父亲玩耍这一情节，有何用意？（4分）
小题3:在描写范一郎和他父亲的文字部分，有不少精彩的细节描写，请根据示例选择一处关于父亲的细节描写，分析这样写的表达效果。（4分）示例：范一郎没有说话，把一张还略显稚气的脸扭到一边，满脸不屑一顾。（细致描写范一郎的动作和神态，表现了他对父亲的不满。）
小题4:你欣赏本文中父亲的形象吗？为什么？（4分）
小题5:从范一郎的蹦极看，他想要证明什么？（4分）
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