数学题- 如图,抛物线y=1/2x^2+px+q与y轴交于点C,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC//x轴.如图,抛物线y=1/2x^2+px+q与y轴交于点C,与直线y=x相交于A、B两点,且OA=OB,AC//x轴.（1）求p、q的值；（2）若长度为根号2的线段DE在线段AB上移动（D在E的左侧）,过点D作y轴的平行线,交抛物线于点F,点D的横坐标为t,△DEF的面积为S,试把S表示成t的函数,并求出自变量t的取值范围和S的最大值；（3）在（2）中,过点E作y轴的平行线,交抛物线于点G,问能否取到恰当的t值,使四边形DEGF为平行四边形?若能取到请求出t的值,若不能请说明理由.
为您推荐：
其他类似问题
（1）由直线与抛物线的相交可以得到：x=1/2x^2+px+q,此方程有两个根：x1和x2，且A(X1,X1），B(X2，X2)由题可知C(0，q)，且A、C有共同纵坐标，所以X1=q，又X1*X2=2q，所以X2=2，又因为OA=OB，所以X1=-X2=-2，最终：q=-2，p=1（2）D(t,t) E(t+1,t+1)
F（t,1/2t^+t-2）<b...
（1）由直线与抛物线的相交可以得到：x=1/2x^2+px+q,此方程有两个根：x1和x2，且A(X1,X1），B(X2，X2)由题可知C(0，q)，且A、C有共同纵坐标，所以X1=q，又X1*X2=2q，所以X2=2，又因为OA=OB，所以X1=-X2=-2，最终：q=-2，p=1（2）D(t,t) E(t+1,t+1)
F（t,1/2t^+t-2）<b...
高考过后9年了，什么都不明白了！
扫描下载二维码如图,抛物线y=-1/2x^2+5/2x-2与x轴交于a、b与y轴相交于点c,过点c作cd//x轴,交抛物线点d（1）求梯形abcd的面积（2）若梯形acdb的对角线ad/bc交于点额,求点e的坐标,并求经过a、b、e三点的抛物线的解析式（3）点p是直线dc上一点,且△pac与△abc相似,求符合条件的p点坐标
（1） y=-12x2+52x-2,当y=o时,- 12x2+ 52x-2=0,解得：x1=1,x2=4,当x=0时,y=-2,∴A（1,0）,B（4,0）,C（0,-2）,∵CD∥x轴,∴D点的纵坐标也是-2,把y=-2代入 y=-12x2+52x-2得：- 12x2+ 52x-2=-2,解得：x3=0,x4=5,D点的坐标是：（5,-2）,S梯形ACDB= 12×[（4-1）+5]×|-2|,=8．所以梯形ABCD的面积是8．（2）由抛物线的对称性有 xE=52,过E作EN⊥AB于N,ENOC=BEBC=ABAB+CD=38,EN=34,yE=-34,∴ E(52,-34),设：经过A、B、E三点的抛物线的解析式为：y=a (x-52)2- 34,把A（1,0）代入解得：a= 13,所以经过A、B、E三点的抛物线的解析是：y=13(x-52)2-34．（3）当点P在C的左侧,由题意有∠PCA=∠BAC,若 ACPC=ACAB,即 5PC=53时,△PAC∽△BAC；此时CP=3,P（-3,-2）；若 ACPC=ABAC,即 5PC=35时,△PAC∽△ABC；此时CP= 53,P（- 53,-2）．当点P在C的右侧,由题意有∠ACP≠∠ABC≠∠ACB≠∠CAB,不存在．所以符合条件的P点坐标是P（-3,-2）和P（- 53,-2）．
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码如图抛物线y=-1/2x&#178;+1/2x+6与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C（1）求△ABC的面积；（2）已知点E（0,-3）,在第一象限的抛物线上取点D,联结DE,DE被X轴平分试判定四边形ACDE的形状,并说明理由.&主要是第二题.
梦幻人el15
记得拆那我啊 ……）我在《求解答网》帮你找到原题哦.以后不会的问题,就直接去求解答网,方便快捷,答案还详细.
为您推荐：
其他类似问题
（如果帮到你，记得拆那我啊 ……）我在《求解答网》帮你找到原题哦。以后不会的问题，就直接去求解答网，方便快捷，答案还详细。
扫描下载二维码& 二次函数综合题知识点 & “如图，抛物线y=1/2x2-x+a与x轴...”习题详情
245位同学学习过此题，做题成功率77.9%
如图，抛物线y=12x2-x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=-2x上．（1）求A，B的坐标；（2）以AC，CB为一组邻边作?ACBD，则点D关于轴的对称点D′是否在该抛物线上？请说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图，抛物线y=1/2x2-x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=-2x上．（1）求A，B的坐标；（2）以AC，CB为一组邻边作?ACBD，则点D关于轴的对称点D′是否在该抛物线上？请说明理...”的分析与解答如下所示：
（1）先配方得到y=12x2-x+a=12（x-1）2+a-12，得到抛物线的顶点坐标为（1，a-12），然后代入y=-2x求得a=-32，则抛物线的解析式为y=12x2-x-32，然后令y=0，得12x2-x-32=0，解方程得x1=-1，x2=3，即可得到A，B的坐标；（2）先求出C点坐标（0，-32），由四边形ACBD为平行四边形，则BD看做是AC平移得到，而C点（0，-32）向上平移32个单位，向右平移3个单位得到B点（3，0），于是把A点（-1，0）向上平移32个单位，向右平移3个单位得到D点（2，32），则点D′的坐标为（2，-32），然后把D′的坐标为（2，-32）代入抛物线的解析式即可判断点D关于轴的对称点D′是否在该抛物线上．
解：（1）∵y=12x2-x+a=12（x-1）2+a-12，∴抛物线的顶点坐标为（1，a-12），∵顶点在直线y=-2x上，∴a-12=-2×1，∴a=-32，∴抛物线的解析式为y=12x2-x-32，令y=0，则12x2-x-32=0，解得x1=-1，x2=3，∴A点坐标为（-1，0），B点坐标为（3，0）；（2）点D′在该抛物线上．理由如下：如图，令x=0，y=-32，则C点坐标为（0，-32），∵四边形ACBD为平行四边形，∴BD看做是AC平移得到，而C点（0，-32）向上平移32个单位，向右平移3个单位得到B点（3，0），∴把A点（-1，0）向上平移32个单位，向右平移3个单位得到D点（2，32），∵点D与点D′关于x轴对称，∴点D′的坐标为（2，-32），当x=2，y=12x2-x-32=12×4-2-32=-32，∴点D′在该抛物线上．
本题考查了二次函数的综合题：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点式为y=a（x-b2a）2+4ac-b24a；通过坐标平移变换的规律确定平行四边形第四个顶点的坐标；关于x轴对称的坐标特点；点在抛物线上，则点的坐标满足抛物线的解析式．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
如图，抛物线y=1/2x2-x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=-2x上．（1）求A，B的坐标；（2）以AC，CB为一组邻边作?ACBD，则点D关于轴的对称点D′是否在该抛物线上...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
经过分析，习题“如图，抛物线y=1/2x2-x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=-2x上．（1）求A，B的坐标；（2）以AC，CB为一组邻边作?ACBD，则点D关于轴的对称点D′是否在该抛物线上？请说明理...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“如图，抛物线y=1/2x2-x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=-2x上．（1）求A，B的坐标；（2）以AC，CB为一组邻边作?ACBD，则点D关于轴的对称点D′是否在该抛物线上？请说明理...”相似的题目：
[2002o广州o模拟]直线y=x与抛物线y=x2-2的两个交点的坐标分别是（　　）（2，2），（1，1）（2，2），（-1，-1）（-2，-2），（1，1）（-2，-2），（-l，-1）
[2015o乐乐课堂o练习]直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是（　　）（1，3）（-2，0）（1，3）或（-2，0）以上都不是
[2015o乐乐课堂o练习]直线y=2x-1与抛物线y=x2的交点坐标是（　　）（0，0），（1，1）（1，1）（0，1），（1，0）（0，-1），（-1，0）
“如图，抛物线y=1/2x2-x+a与x轴...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2（2012o静海县二模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，抛物线y=1/2x2-x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=-2x上．（1）求A，B的坐标；（2）以AC，CB为一组邻边作?ACBD，则点D关于轴的对称点D′是否在该抛物线上？请说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，抛物线y=1/2x2-x+a与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，其顶点在直线y=-2x上．（1）求A，B的坐标；（2）以AC，CB为一组邻边作?ACBD，则点D关于轴的对称点D′是否在该抛物线上？请说明理由．”相似的习题。& 二次函数综合题知识点 & “（2013o绥化）如图，已知抛物线y=1...”习题详情
324位同学学习过此题，做题成功率83.9%
（2013o绥化）如图，已知抛物线y=1a（x-2）（x+a）（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线过点M（-2，-2），求实数a的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题；①求出△BCE的面积；②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-绥化
分析与解答
习题“（2013o绥化）如图，已知抛物线y=1/a（x-2）（x+a）（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线过点M（-2，-2），求实数a的值；（2）在（1）的条件下，解答下...”的分析与解答如下所示：
（1）将M坐标代入抛物线解析式求出a的值即可；（2）①求出的a代入确定出抛物线解析式，令y=0求出x的值，确定出B与C坐标，令x=0求出y的值，确定出E坐标，进而得出BC与OE的长，即可求出三角形BCE的面积；②根据抛物线解析式求出对称轴方程为直线x=-1，根据C与B关于对称轴对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求，设直线BE解析式为y=kx+b，将B与E坐标代入求出k与b的值，确定出直线BE解析式，将x=-1代入直线BE解析式求出y的值，即可确定出H的坐标．
解：（1）将M（-2，-2）代入抛物线解析式得：-2=1a（-2-2）（-2+a），解得：a=4；（2）①由（1）抛物线解析式y=14（x-2）（x+4），当y=0时，得：0=14（x-2）（x+4），解得：x1=2，x2=-4，∵点B在点C的左侧，∴B（-4，0），C（2，0），当x=0时，得：y=-2，即E（0，-2），∴S△BCE=12×6×2=6；②由抛物线解析式y=14（x-2）（x+4），得对称轴为直线x=-1，根据C与B关于抛物线对称轴直线x=-1对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求，设直线BE解析式为y=kx+b，将B（-4，0）与E（0，-2）代入得：{-4k+b=0b=-2，解得：{k=-12b=-2，∴直线BE解析式为y=-12x-2，将x=-1代入得：y=12-2=-32，则H（-1，-32）．
此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，抛物线与坐标轴的交点，对称的性质，坐标与图形性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
（2013o绥化）如图，已知抛物线y=1/a（x-2）（x+a）（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线过点M（-2，-2），求实数a的值；（2）在（1）的条件...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
经过分析，习题“（2013o绥化）如图，已知抛物线y=1/a（x-2）（x+a）（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线过点M（-2，-2），求实数a的值；（2）在（1）的条件下，解答下...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“（2013o绥化）如图，已知抛物线y=1/a（x-2）（x+a）（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线过点M（-2，-2），求实数a的值；（2）在（1）的条件下，解答下...”相似的题目：
[2002o广州o模拟]直线y=x与抛物线y=x2-2的两个交点的坐标分别是（　　）（2，2），（1，1）（2，2），（-1，-1）（-2，-2），（1，1）（-2，-2），（-l，-1）
[2015o乐乐课堂o练习]直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是（　　）（1，3）（-2，0）（1，3）或（-2，0）以上都不是
[2015o乐乐课堂o练习]直线y=2x-1与抛物线y=x2的交点坐标是（　　）（0，0），（1，1）（1，1）（0，1），（1，0）（0，-1），（-1，0）
“（2013o绥化）如图，已知抛物线y=1...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2（2012o静海县二模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“（2013o绥化）如图，已知抛物线y=1/a（x-2）（x+a）（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线过点M（-2，-2），求实数a的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题；①求出△BCE的面积；②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标．”的答案、考点梳理，并查找与习题“（2013o绥化）如图，已知抛物线y=1/a（x-2）（x+a）（a＞0）与x轴交于点B、C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线过点M（-2，-2），求实数a的值；（2）在（1）的条件下，解答下列问题；①求出△BCE的面积；②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标．”相似的习题。