高数题目： 设A、B是两个集合元素个数,证明:...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 01:55 标签： 集合元素个数
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大一高数试题及答案
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＞＞＞判断以下命题是否正确：设A，B是平面上两个点集，Cr={(x，y)|x2+y..
判断以下命题是否正确：设A，B是平面上两个点集，C&r={(x，y)|x2+y2≤r2}，若对任何r≥0，都有C&r∪A?C&r∪B，则必有A?B，证明你的结论．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：此命题不正确，取A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|y=x，且x≠0}则Cr∪A={x|x2+y2≤r2或y=x}，Cr∪B={x|x2+y2≤r2或y=x}∴Cr∪A=Cr∪B∴Cr∪A?Cr∪B但A?B故此命题错误
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据魔方格专家权威分析，试题“判断以下命题是否正确：设A，B是平面上两个点集，Cr={(x，y)|x2+y..”主要考查你对&&集合间的基本关系，圆的标准方程与一般方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合间的基本关系圆的标准方程与一般方程
集合与集合的关系有“包含”与“不包含”，“相等”三种：
&1、 子集概念：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，就说集合B包含A，记作AB（或说A包含于B），也可记为BA（B包含A），此时说A是B的子集；A不是B的子集，记作AB，读作A不包含于B 2、集合相等：对于集合A和B，如果集合A中的每一个元素都是集合B的元素，反过来，集合B的每一个元素也都是集合A的元素，即集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，我么就说集合A和集合B相等，记作A=B 3、真子集：对于集合A与B，如果AB并且A≠B，则集合A是集合B的真子集，记作AB（BA），读作A真包含于B（B真包含A）&集合间基本关系：
（1）空集是任何集合的子集，即A；
（2）空集是任何非空集合的真子集；
（3）传递性：AB，BCAC；AB，BCAC；
（4）AB，BAA=B。
&子集个数的运算：含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。集合间基本关系性质：
（1）空集是任何集合的子集，即A；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）传递性：&（4）集合相等：& （5）含n个元素的集合A的子集有2n个，非空子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个。圆的定义：
平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。
圆的标准方程：
圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为。
圆的一般方程：
圆的一般方程当＞0时，表示圆心在，半径为的圆； 当=0时，表示点； 当＜0时，不表示任何图形。 圆的定义的理解：
（1）定位条件：圆心；定形条件：半径。（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．
圆的方程的理解：
(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．(3)圆的一般方程形式的特点：a．的系数相同且不等于零；b．不含xy项．(4)形如的方程表示圆的条件：a．A=C≠0；b．B=0;c.即
&几种特殊位置的圆的方程：
发现相似题
与“判断以下命题是否正确：设A，B是平面上两个点集，Cr={(x，y)|x2+y..”考查相似的试题有：
553329562681247226618765280846553538当前位置：
＞＞＞设是两个非空集合，定义与的差集为：，则等于（）A．B．C．D．-高一数学..
设是两个非空集合，定义与的差集为：，则等于（&&&）A．B．C．D．
题型：单选题难度：偏易来源：不详
B试题分析：==,故选B。点评：新定义问题，理解定义是关键。
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据魔方格专家权威分析，试题“设是两个非空集合，定义与的差集为：，则等于（）A．B．C．D．-高一数学..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
发现相似题
与“设是两个非空集合，定义与的差集为：，则等于（）A．B．C．D．-高一数学..”考查相似的试题有：
553537854466786606764303247602436653高数,请用定义证明：任何数域都是无限集复制勿扰
索马里军团2120
数域就是包含0,1并对(通常定义的)四则运算封闭的数集K.其实条件可以减弱为K对加法封闭.首先0 ∈ K.而当n ∈ K,由K对加法封闭,且1 ∈ K,可知n+1 ∈ K.由数学归纳法,自然数集包含于K.而自然数集是无限集,故K也是无限集.
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