已知点A（x1，0）、B（x2，0），且x1、x2是关于x的方程（a2+a）x2-（2a+1）x+1=0的两根，当正整数a=1，2，…，2010时，分别把线段AB记为A1B1，A2B2，…，A2010B2010，则这2010条线段的总长度和为 ．
提 示 请您或之后查看试题解析 惊喜：新移动手机注册无广告查看试题解析、半价提问已知α、β是关于X的方程X2+（m-2）X+1=0的两根,求（1+mα+α2）（1+mβ+β2）的值α2 β2 这分别α的平方，β的平方_百度作业帮
已知α、β是关于X的方程X2+（m-2）X+1=0的两根,求（1+mα+α2）（1+mβ+β2）的值α2 β2 这分别α的平方，β的平方
将α代入方程的α2+mα-2α+1=0所以α2+mα+1=2α同理1+mβ+β2=2β所以（1+mα+α2）（1+mβ+β2）=2α*2β=4αβ因为αβ=1（在关于x的方程中）所以（1+mα+α2）（1+mβ+β2）=4
原式=1+m(a+b)+m^2ab+a2+b2+mab2+mba2+a2b2
=1+m(a+b）+m2(ab)+(a+b)2-2ab+mab(a+b)+(ab)2而a+b=2-m
ab=1前提是(m-2)^2-4>=0------即m>4或者m<0原式=1+2m-m^2+m^2+4-4m+m^2-2+2m-m^2+1
2β将α、β代入可得α2+（m-2）α+1=0β2+(m-2)β+1+0展开移项得2α 与
由题可知α+β=2-m , αβ=1,（1+mα+α2）（1+mβ+β2）=（αβ+mα+α2）（αβ+mβ+β2）
（将1用αβ代换）=α(β+m+α)β(α+m+β）
=αβ(α+β+m) (α+β+m）已知方程x2-x+1-m=o的两根a,b满足a的绝对值+b的绝对值小于且等于5.试求整数m的值‘且’改为‘或’ 意思是《= x2指x的平方_百度作业帮
已知方程x2-x+1-m=o的两根a,b满足a的绝对值+b的绝对值小于且等于5.试求整数m的值‘且’改为‘或’ 意思是《= x2指x的平方
因为|a|+|b|≦5；不等式两边同时平方得：a^2+b^2+2|ab|≦25；即：(a+b)^2-2ab+2|ab|≦25;因为：a+b=1,ab=1-m,所以得：1^2-2(1-m)+2|1-m|≦25;得：|1-m|-(1-m)≦12；当m≦1时,得：1-m-(1-m)=0≦12成立；当m>1时,得：m-1-1+m≦12,解得：m≦7,即1巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆交AB于点E，与AC切于点D．当AD2+AE2=5时，AD、AE（AD＞AE）是关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0（m≠0）的两个根．（1）求实数m的值；（2）证明：CD的长度是无理方程2根号x-1-x=1的一个根；（3）以B点为坐标原点，分别以AB、BC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，求过A、B、D三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式．-乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，...”习题详情
160位同学学习过此题，做题成功率65.0%
巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆交AB于点E，与AC切于点D．当AD2+AE2=5时，AD、AE（AD＞AE）是关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0（m≠0）的两个根．（1）求实数m的值；（2）证明：CD的长度是无理方程2√x-1-x=1的一个根；（3）以B点为坐标原点，分别以AB、BC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，求过A、B、D三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2002-益阳
分析与解答
习题“巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆交AB于点E，与AC切于点D．当AD2+AE2=5时，AD、AE（AD＞AE）是关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0（m...”的分析与解答如下所示：
（1）本题可根据一元二次方程根与系数的关系，用m表示出AD+AE和ADoAE的值，已知了AD2+AE2=5，将式子进行适当变形后即可求出m值．（2）本题的关键是求出CD的长，根据（1）得出的m的值，可求出AD，AE的长，根据切割线定理即可求出AB的长，在直角三角形ABC中，根据切线长定理有CD=CB，而AC=CD+AD，AB的长已求出，因此根据勾股定理即可求出CD的长，进而可判断出CD的长是否为无理方程的一个跟．（3）本题的关键是求出D的坐标，可过D作DF⊥AB于F，那么可通过相似三角形求出DF和AF的长，也就能得出D点的坐标，然后根据A、B、D三点的坐标用待定系数法即可求出过这三点的抛物线的解析式．
（1）解：∵AD、AE是关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0（m≠0）的两个根，则有：AD+AE=m-1，ADoAE=m-2；又∵AD2+AE2=5，即（AD+AE）2-2ADoAE=5；∴（m-1）2-2（m-2）=5，即m2-4m=0；∴m1=4，m2=0；∵m≠0，∴m=4．（2）证明：将m=4代入方程x2-（m-1）x+m-2=0中，得x2-3x+2=0，解之得：x1=2，x2=1；而AD、AE为此方程的两根，且AD＞AE．∴AD=2，AE=1∵AD为⊙O的切线，AB为割线．由切割线定理，得AD2=AEoAB．即22=1oAB；∴AB=4．∵∠B=90°，∴BC为⊙O的切线．而CD也为⊙O的切线，因此CD=CB．在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，即42+DC2=（2+CD）2，∴CD=3．将CD=3作为x的值代入无理方程2√x-1-x=1中，得：左边=右边；∴CD的长是无理方程2√x-1-x=1的一个根．（3）解：过D作DF⊥AB于F，∴CB⊥BA，∴△AFD∽△ABC，∴DFBC=ADAC，∴DF3=25，∴DF=65，又∵AFAB=ADAC，∴AF=85，∴BF=4-AF=125．∴以B点为坐标原点，分别以AB、BC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，则有：A（-4，0），B（0，0），D（-125，65），∵过A、B、D三点的抛物线的对称轴平行于y轴．设过A、B、D三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），则有：16a-4b+c=0c=0(-1252a-125{a=-516c=0，∴过A、B、D三点的抛物线的解析式为y=-516x2-54x．
本题考查一元二次方程的根与系数的关系，二次函数解析式的确定、切割线定理、切线长定理、相似三角形的判定和性质等知识及综合应用知识、解决问题的能力．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆交AB于点E，与AC切于点D．当AD2+AE2=5时，AD、AE（AD＞AE）是关于x的方程x2-（m-1）x+m-...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
还有不懂的地方？快去向名师提问吧！
经过分析，习题“巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆交AB于点E，与AC切于点D．当AD2+AE2=5时，AD、AE（AD＞AE）是关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0（m...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆交AB于点E，与AC切于点D．当AD2+AE2=5时，AD、AE（AD＞AE）是关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0（m...”相似的题目：
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2√3．（1）求抛物线y=ax2+2√3x+c的解析式；（2）在x轴的上方的抛物线上有点M，连接DM，与线段OA交于N点，若S△MON：S△ODN=2：1，求点M的坐标；（3）若点H是x轴上的一点，以H、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一个顶点F在y轴上，写出H点的坐标（直接写出答案，不要求写出计算过程）．
在平面直角坐标系xoy中，以O为原心，12为半径作圆交x轴于E，F两点，交y轴千C，D两点，G为劣弧DE&&&&
已知：如图，在坐标平面内，A（0，0），B（12，0），C（12，6），D（0，6），点Q沿DA边从点D开始向点A以1单位/秒的速度移动．点P沿AB边从点A开始向B以2单位/秒的速度移动，假设P、Q同时出发，t表示移动的时间（0≤t≤6）．（1）写出△PQA的面积S与t的函数关系式；（2）四边形APCQ的面积与t有关吗？请说明理由；（3）当t为何值时，△PQC面积最小，并求此时△PQC的面积；（4）△APQ能否成轴对称图形？若能，请求出相应的t值，并写出其对称轴的函数关系式；若不能，请说明理由．&&&&
“巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，...”的最新评论
该知识点好题
1如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为&&&&
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有&&&&
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是&&&&
该知识点易错题
1如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有&&&&
2如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为&&&&
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
…（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆交AB于点E，与AC切于点D．当AD2+AE2=5时，AD、AE（AD＞AE）是关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0（m≠0）的两个根．（1）求实数m的值；（2）证明：CD的长度是无理方程2根号x-1-x=1的一个根；（3）以B点为坐标原点，分别以AB、BC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，求过A、B、D三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式．”的答案、考点梳理，并查找与习题“巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆交AB于点E，与AC切于点D．当AD2+AE2=5时，AD、AE（AD＞AE）是关于x的方程x2-（m-1）x+m-2=0（m≠0）的两个根．（1）求实数m的值；（2）证明：CD的长度是无理方程2根号x-1-x=1的一个根；（3）以B点为坐标原点，分别以AB、BC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，求过A、B、D三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式．”相似的习题。已知命题p：“关于x的方程x2+2mx+1=0有两个不相等的实根”；命题q：“函数f（x）=x2-2（m-2）x+1在（1，2）上单调递减”．（Ⅰ）求命题p与命题q分别为真命题时相应的实数m的取值范围；（Ⅱ）若命题“p∧（?q）”为真命题．求实数m的取值范围．-乐乐题库
& 复合命题的真假知识点 & “已知命题p：“关于x的方程x2+2mx+...”习题详情
318位同学学习过此题，做题成功率83.9%
已知命题p：“关于x的方程x2+2mx+1=0有两个不相等的实根”；命题q：“函数f（x）=x2-2（m-2）x+1在（1，2）上单调递减”．（Ⅰ）求命题p与命题q分别为真命题时相应的实数m的取值范围；（Ⅱ）若命题“p∧（?q）”为真命题．&求实数m的取值范围．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“已知命题p：“关于x的方程x2+2mx+1=0有两个不相等的实根”；命题q：“函数f（x）=x2-2（m-2）x+1在（1，2）上单调递减”．（Ⅰ）求命题p与命题q分别为真命题时相应的实数m的取值范围；（Ⅱ）若...”的分析与解答如下所示：
（Ⅰ）利用命题p与命题q分别为真，可以求出实数m的取值范围．（Ⅱ）利用复合命题命题“p∧（?q）”为真命题．&可以求实数m的取值范围．
解：（Ⅰ）∵方程x2+2mx+1=0有两个不相等的实根，∴△=4m2-4＞0．（1分）解得：m＞1或m＜-1…（3分）∴命题&p为真时，实数m的取值范围为：（-∞，-1）∪（1，+∞）…（4分）又∵函数f（x）=x2-2（m-2）x+1在（1，2）上单调递减，且函数f（x）的图象是开口向上的抛物线，其对称轴方程是：x=m-2．∴m-2≥2，得∴m≥4．∴命题q为真时，实数m的取值范围为：[4，+∞）…（8分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知?q：m＜4又因为命题“p∧（?q）”为真命题，所以p真且?q真．&&{m＞1或m＜-1m＜4&&&&&&解得：m＜-1或1＜m＜4& …（11分）∴p∧（?q）为真命题时，实数m的取值范围为&（-∞，-1）∪（1，4）…（12分）
本题主要考查利用复合命题的真假求参数的取值问题，要熟练掌握复合命题和简单命题之间的关系．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
已知命题p：“关于x的方程x2+2mx+1=0有两个不相等的实根”；命题q：“函数f（x）=x2-2（m-2）x+1在（1，2）上单调递减”．（Ⅰ）求命题p与命题q分别为真命题时相应的实数m的取值范围...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
还有不懂的地方？快去向名师提问吧！
经过分析，习题“已知命题p：“关于x的方程x2+2mx+1=0有两个不相等的实根”；命题q：“函数f（x）=x2-2（m-2）x+1在（1，2）上单调递减”．（Ⅰ）求命题p与命题q分别为真命题时相应的实数m的取值范围；（Ⅱ）若...”主要考察你对“复合命题的真假”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
复合命题的真假
【知识点的认识】 含有逻辑连接词“或”“且”“非”的命题不一定是复合命题．若此命题的真假满足真值表，就是复合命题，否则就是简单命题．逻辑中的“或”“且”“非”与日常用语中的“或”“且”“非”含义不尽相同．判断复合命题的真假要根据真值表来判定．【解题方法点拨】 能判断真假的、陈述句、反诘疑问句都是命题，而不能判断真假的陈述句、疑问句以及祈使句都不是命题．能判断真假的不等式、集合运算式也是命题．写命题P的否定形式，不能一概在关键词前、加“不”，而要搞清一个命题研究的对象是个体还是全体，如果研究的对象是个体，只须将“是”改成“不是”，将“不是”改成“是”即可．如果命题研究的对象不是一个个体，就不能简单地将“是”改成“不是”，将“不是”改成“是”，而要分清命题是全称命题还是存在性命题（所谓全称命题是指含有“所有”“全部”“任意”这一类全称量诃的命题；所谓存在性命题是指含有“某些”“某个”“至少有一个”这一类存在性量词的命题，全称命题的否定形式是存在性命题，存在性命题的否定形式是全称命题．因此，在表述一个命题的否定形式的时候，不仅“是”与“不是”要发生变化，有关命题的关键词也应发生相应的变化，常见关键词及其否定形式附表如下：
个任 意 的任 两 个P
Q否 定 词不
且?Q若原命题P为真，则?P必定为假，但否命题可真可假，与原命题的真假无关，否命题与逆命题是等价命题，同真同假．
判断]P型命题的真假，可转化为判断逆否命题的真假．【命题方向】
与“已知命题p：“关于x的方程x2+2mx+1=0有两个不相等的实根”；命题q：“函数f（x）=x2-2（m-2）x+1在（1，2）上单调递减”．（Ⅰ）求命题p与命题q分别为真命题时相应的实数m的取值范围；（Ⅱ）若...”相似的题目：
下列判断错误的是&&&&“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件命题“?x∈R，x3-x2-1≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2-1＞0”若p，q均为假命题，则p∧q为假命题若ξ～B（4，0.25）则Dξ=1
设命题P：|m-5|≤3；命题Q：函数f（x）=3x2+2mx+m+43有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数M的取值范围．&&&&
已知命p：?x∈R，使得x+1x＜2，命题q：?x∈R，x2+x+1＞0，下列结论正确的是&&&&命题“p∧q”是真命题命题“（￢p）∧q”是真命题命题“p∧（￢q）”是真命题命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题
“已知命题p：“关于x的方程x2+2mx+...”的最新评论
该知识点好题
1在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为&&&&
2设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为π2；命题q：函数y=cosx的图象关于直线x=π2对称．则下列判断正确的是&&&&
3已知命题p1：函数y=2x-2-x在R为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）∨p2和q4：p1∧（￢p2）中，真命题是&&&&
该知识点易错题
1已知命题p：?x0∈R，ex-mx=0，q：?x∈R，x2+mx+1≥0，若p∨（?q）为假命题，则实数m的取值范围是&&&&
2设命题p：?α0，β0∈R，cos（α0-β0）=cosα0+cosβ0；命题q：?x，y∈R，且x≠π2+kπ，y≠π2+kπ，k∈Z，若x＞y，则tanx＞tany，则下列命题中真命题是&&&&
3已知命题p：a，b，c成等比数列的充要条件是b2=ac；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0，则下列结论正确的是&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“已知命题p：“关于x的方程x2+2mx+1=0有两个不相等的实根”；命题q：“函数f（x）=x2-2（m-2）x+1在（1，2）上单调递减”．（Ⅰ）求命题p与命题q分别为真命题时相应的实数m的取值范围；（Ⅱ）若命题“p∧（?q）”为真命题．求实数m的取值范围．”的答案、考点梳理，并查找与习题“已知命题p：“关于x的方程x2+2mx+1=0有两个不相等的实根”；命题q：“函数f（x）=x2-2（m-2）x+1在（1，2）上单调递减”．（Ⅰ）求命题p与命题q分别为真命题时相应的实数m的取值范围；（Ⅱ）若命题“p∧（?q）”为真命题．求实数m的取值范围．”相似的习题。