Y= 1/x 什么是单调区间间为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 05:33 标签：
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判断函数y=x+2x+1单调区间并证明．
题型：解答题难度：中档来源：不详
函数y=x+2x+1的定义域为（-∞，-1）∪（-1，+∞）．f（x）在（-∞，-1）内是减函数，f（x）在（-1，+∞）内也是减函数．证明f（x）在（-1，+∞）内是减函数．取x1，x2∈（-1，+∞），且x1＜x2，那么 f（x1）-f（x2）=x2-x1(x1+1)&(x2+1)，∵x2-x1＞0，（x1-1）（x2-1）＞0，∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x）在（-1，+∞）内是减函数．同理可证f（x）在（-∞，-1）内是减函数．
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据魔方格专家权威分析，试题“判断函数y=x+2x+1单调区间并证明．-数学-魔方格”主要考查你对&&函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性、最值
单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
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与“判断函数y=x+2x+1单调区间并证明．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
413902441014863202398643562254806700函数y=x-ln（1+x）的单调递增区间为（　　）_答案_百度高考
数学 函数的单调性与导数...
函数y=x-ln（1+x）的单调递增区间为（　　）
A（-1，0） B（-∞，-1）和（0，+∞） C（0，+∞） D（-∞，-1）
第-1小题正确答案及相关解析函数y=x+1/x的单调减区间是什么?为么不能取到等号
（-1,0）和（0,1）,是-1和1闭区间的问题吗?一般来说写多了开区间就约定俗成了,但你写闭区间也不能算错的
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扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~函数y=x-|1-x|的单调增区间为______．
y=x-|1-x|=；函数2x-1在（-∞，1]上单调递增；∴原函数的单调增区间为（-∞，1]．故答案为：（-∞，1]．
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先对原函数去绝对值，y=，根据一次函数的单调性即可写出原函数的单调增区间．
本题考点：
函数单调性的判断与证明．
考点点评：
考查处理含绝对值函数的方法：去绝对值，以及分段函数的单调性，一次函数的单调性．
看图单调增区间是（负无穷，1）-------------------------------------------------------如对回答满意，望采纳。如不明白，可以追问。祝学习进步！O(∩_∩)O~
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