一个正三棱锥体积公式的体积为（根号2）/3,则...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 07:58 标签： 正三棱锥体积公式
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正三棱锥的高为3,侧棱长为2倍根号3,则这个正三棱锥的体积是多少?
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正三棱锥的高为3,侧棱长为2√3,则这个正三棱锥的体积是多少?正三棱锥的底面是正三角形,设其高为h,则(2/3)h=√[(2√3)²-3²]=√3,故h=(3/2)√3；再设其边长为a,那么a/2=h/tan60°=(3/2)√3/√3=3/2,故a=3.∴底面正三角形的面积S=(1/2)×3×(3/2)√3=(9/4)√3故三棱锥的体积V=(1/3)Sh=(1/3)×[(9/4)√3]×[(3/2)√3]=27/8.
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画图可得侧棱在底边上的射影长为√3（勾股定理），可再由腰长为√3的等腰三角形得到底边长即正三棱锥的底面积为（9/4)√3，最后可得三棱锥的体积为（9/4)√3.
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正三棱锥S-ABC,底面边长为根号3,侧棱长为2,求该棱锥的体积急
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V=1/3倍底面积乘高.底面为边长未3的正三角形,所以底面积S=1/2X3X3Sin60度=4分之9根号3 对于高的计算：取底面一边(BA)中点(D),连接CD、SD,作顶点(S)在底面的射影(O),则高为SO. 设CO为x,则DO为
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正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为二根号三,则合格正三棱锥的体积是多少
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正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为______．
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由题意正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，可知：侧棱长为 ，三条侧棱两两垂直，所以此三棱锥的体积为 故答案为：
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本题考点：
棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评：
本题考查棱锥的体积，考查学生的空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．
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