已知三角形外接圆的圆心三边，求其外接圆半径，我不要...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 08:56 标签： 三角形外接圆的圆心
10．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于____._答案_百度高考
文科数学 正弦函数的对称性...
10．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于____.
考察知识点
正弦函数的对称性
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已知三角形三边长,求外接圆和内切圆的半径
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三角形外接圆半径怎么求已知三边边长
地球军1439
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三角形内接圆、外接圆半径如何确定 应是三角形内切圆、外接圆 三角形三内角平分线的交点叫内心I（内切圆的圆心）,I到任意一边的距离即为三角形内切圆半径. 计算方法: 2倍的三角形面积/三角形周长 也就是说已知三边长能求内切圆半径. 首先用海伦公式求三角形面积. 再用"2倍的三角形面积/三角形周长"求半径 三角形三边中垂线的交点叫外心M（外接圆的圆心）M到任意一顶点的距离即为三角形外接圆半径. 计算方法: 已知三边长可求任一角的余弦值(用余弦定理) 由余弦值可求正弦值(同角三角函数间的关系,正余弦的平方和为1) 由角的正弦及对边可求外接圆的直径(用正弦定理:边比对角正弦值等于外接圆直径) 由直径可得半径. 如果满意,请在评价时选择“能解决问题”,并以五星作评价.如果还不满意,欢迎追问.谢谢合作
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已知三角形三边分别为a、b、c,求三角形外接圆半径.
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⒈假设a≤b≤c,根据余弦定理：cosA=(b&sup2+c&sup2-a&sup2)/2bc,sin&sup2A=1-cos&sup2A=1-(b&sup2+c&sup2-a&sup2)&sup2/4b&sup2c&sup2=[4b&sup2c&sup2-2b&sup2c&sup2+2a&sup2b&sup2+2a&sup2c&sup2-(a&sup2)&sup2-(b&sup2)&sup2-(c&sup2)&sup2]/4b&sup2c&sup2=[2b&sup2c&sup2+2a&sup2b&sup2+2a&sup2c&sup2-(a&sup2)&sup2-(b&sup2)&sup2-(c&sup2)&sup2]/4b&sup2c&sup2正弦定理有：2R=a/sinA,∴R=a/2sinA=abc/√[2b&sup2c&sup2+2a&sup2b&sup2+2a&sup2c&sup2-(a&sup2)&sup2-(b&sup2)&sup2-(c&sup2)&sup2]=abc/√[(a+b+c)(a+b-c)(c+a-b)(c-a+b)]
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不妨设a《b《c.应用余弦定理求出cosA=[b^2+c^2-a^2]/(2bc).易知，角A是锐角，再由(sinA)^2+(cosA)^2=1求出sinA.最后由正弦定理:a/(sinA)=2R求出外接圆半径R=a/(2sinA).
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