f(x+y)=f(x)*f(y) 当x...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 12:50 标签： 在y kx b中 当x 1时
已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
1）求证f（x）是奇函数
2）若f（﹣3）=a，试用a表示f（24）
3）如果x∈R﹢，f（x）＜0，且f（1）=﹣0.5，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值
PS：需要过程。
1)对于任意x,y有f(x+y)=f(x)+f(y)
令x=y=0,则f(0)=f(0)+f(0), ∴f(0)=0
令y=-x, 则f(x-x)=f(x)+f(-x), ∴f(x)+f(-x)=0
∴f(x)是奇函数
2)∴f(3)=-f(-3)=-a
令x=y=3,则f(3+3)=f(3)+f(3)=2f(3)=-2a,即f(6)=-2a
令x=y=6,则f(6+6)=f(6)+f(6)=2f(6)=-4a,即f(12)=-4a
令x=y=12,则f(12+12)=f(12)+f(12)=2f(6)=-8a,即f(24)=-8a
∴f(24)=-8a
2)对任意x1&x2,有x1-x2&0
∵对于任意x∈R+,f(x)&0
∴f(x1-x2)&0
∴f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2)&0
∵f(x)是奇函数
∴f(-x2)=-f(x2)
∴f(x1)+f(-x2)=f(x1)-f(x2)&0,f(x1)&f(x2)
∴f(x)是R上的减函数
∴f(x)在[-2,6]上最大值为f(-2),最小值为f(6)
令x=y=1,则f(2)=f(1)+f(1)=2f(1)=-1
令x=y=2,则f(4)=f(2)+f(2)=2f(2)=-2
令x=2,y=4,则f(6)=f(2)+f(4)=-1-2=-3
∵f(x)是奇函数, ∴f(-2)=-f(2)=1
∴f(x)在[-2,6]上最大值为f(-2)=1,最小值为f(6)=-3
相关知识等待您来回答
理工学科领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号函数f(x)=loga(x－3a)(a＞0,且a≠1),当点P（x,y)是函数y=f(x)图象上的点时，Q(x－a,－y)是函数y=g(x)图象上的点.?（Ⅰ）写出函数y=g(x)的解析式.?（Ⅱ）当..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%函数f(x)=loga(x－3a)(a＞0,且a≠1),当点P（x,y)是函数y=f(x)图象上的点时，Q(x－a,－y)是函数y=g(x)图象上的点.?（Ⅰ）写出函数y=g(x)的解析式.?（Ⅱ）当x∈［a+3,a+4］时，恒有f(x)－g(x)≤1,试确定a的取值范围.马上分享给朋友：答案本题暂无网友给出答案，期待您来作答点击查看答案解释（Ⅰ）设P(x0,y0)是y=f(x)图象上点，Q（x,y）,则，∴ ∴－y=loga(x+a－3a)，∴y=loga (x＞2a) ----------- 5分（2）令 由得，由题意知，故，从而，故函数在区间上单调递增 ------------------8分等价于不等式成立，从而，即，解得．易知，所以不符合． -----------------------14分综上可知：的取值范围为．
----------------------------15分点击查看解释相关试题已知定义在正实数集上的函数f（x）同时满足下列三个条件①f(3)=-1②对任意的实数x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）③x＞1时，f（x）＜0&br/&1.求f（9），f（根号3）的值。&br/&2.证明，函数f（x）在正实数集上为减函数&br/&3.解关于x的不等式f（6x）＜f（x-1）-2
已知定义在正实数集上的函数f（x）同时满足下列三个条件①f(3)=-1②对任意的实数x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）③x＞1时，f（x）＜01.求f（9），f（根号3）的值。2.证明，函数f（x）在正实数集上为减函数3.解关于x的不等式f（6x）＜f（x-1）-2 10
不区分大小写匿名
f(1*1)=f(1)+f(1)=2f(1)f(1)=0f(x)+f(1/x)=f(x*1/x)=f(1)=0f(1/x)=-f(x)f(x)是R＋上的减函数，证明如下：0&m &nf(n)-f（m）=f(n)+f(1/m)=f(n/m)&0(∵n/m&1)∴f(n)&f(m)f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=2f(3)=-2x&1f(6x)&f(x-1)-2=f(x-1)+f(9)=f(9x-9)f(x)是R＋上的减函数6x&9x-91&x&3
已解决，满意点击右下角采纳，谢谢！
f（9），f（根号3）的值
f（9），f（根号3）的值。
f(9)=f(3*3)=f(3)+f(3)=2f(3)=-2
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号定义在R上的函数fx满足当x&0时fx&1，且对任意x，y属于R，有f（x+y）=f（x）乘f（y），f（1）=2。_百度知道
定义在R上的函数fx满足当x&0时fx&1，且对任意x，y属于R，有f（x+y）=f（x）乘f（y），f（1）=2。
求证对任意x属于R，都有fx＞0。解不等式f（3-x平方）＞4
提问者采纳
第一小问：f(0+1)=f(0)*f(1),所以f(0)=1对任意的x&0,令y=x+1,则y&0且x+y=1,由f(x+y)=f(x)*f(y)得f(x)&0,又显然当x&0时f(x)&0,所以综上对任意x属于R，f(x)&0,第二小问：f(2)=f(1+1)=f(1)*f(1)=4,设任意x1&x2,令x2=x1+m,则m&0,所以f(m)&1,所以f(x2)=f(x1+m)=f(x1)*f(m)&f(x1),所以对任意x1&x2,有f(x1)&f(x2),所以f(x)在R上单调递增,又因为f(2)=4,所以3-x^2&2,所以x^2&1,所以-1&x&1综上所述：｛x|-1&x&1}
提问者评价
太感谢了，真心有用
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁C语言：下面的功能是计算函数F（x，y，z）=（x+y）*（x+y）+（x+y）*（x-y）的值并输出。_百度知道
C语言：下面的功能是计算函数F（x，y，z）=（x+y）*（x+y）+（x+y）*（x-y）的值并输出。
float f（float，float）；main（）{float x，y，z，sum；scanf（&%f%f%f&,&x&y&z）;sum=_____________;printf(&sum=%f'\n&,sum);}float f(float a,float b)}return(a*b);}
上边题写错了是！！！！C语言：下面的功能是计算函数F（x，y，z）=（x+y）*（x+y）+（z+y）*（z-y）的值并输出。
提问者采纳
sum = f(x+y, x+y) + f(z+y, z-y);
float f(float a,float b) 是咋运算的啊
return(a*b);嘛就是返回a和b的积
提问者评价
其他类似问题
为您推荐：
其他1条回答
sum=f((x+y),2*x);当然也可以写成楼上那样。至于你说的子函数怎么运算的是这样：return（a*b）是返回了a*b的值，此处a，b均为形参。
c语言的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 在y kx b中 当x 1时 的文章

 

随机推荐