函数关于x 1对称f（x)=x^2+x+1，x属于[...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-04 14:08 标签： 函数关于x 1对称
已知函数f(x)=x^2+x+1_百度知道
已知函数f(x)=x^2+x+1
定义域为R,正无穷]啊 那告诉区间[m,m+2]最大值为g(m);4,求g(m)的值域，值域应该是[3&#47？ 真奇怪啊设f(x)在区间[m,m+2]有什么用呢
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com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=dbb6fd250eed223c14872e/b58f8c5494eef01fff90fd38e0fe
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4，最小值除了可能是g(m) g(m+2)，m+2)落在哪个区间上。最大值有可能是g(m)也有可能是g(m+2)，最大最小值也会不同，一道复杂但是思路比较清晰的题目，画出图来会好看很多因为根据m值的不同。分情况讨论。要看(m，还可能是3&#47，要把问题考虑全面一些
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f（x）=4/(x-1)^2+2/(x-1)+1
(x不等于1)
换元法：设2/x+1=T
带入后面的x^2+x+1
通分化简就OK
打字太麻烦了
求解析式的方法有很多种
老师应该都有详细讲的
令2/x+1=t,所以x=2/(t-1),f(t)=f(2/x+1)=x²+x+1=[2/(t-1)]²+2/(t-1)+1所以f(x)=[2/(x-1)]²+2/(x-1)+1在区间[1/2,2]上,函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R)与g(x)=(x^2+x+1)/x在同一点取得相同的最小值,则f(x)在区间[1/2,2]上的最大值_百度作业帮
在区间[1/2,2]上,函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R)与g(x)=(x^2+x+1)/x在同一点取得相同的最小值,则f(x)在区间[1/2,2]上的最大值
同一点取得相同的最小值,则f(x)在区间[1/2,2]上的最大值
先求g(x)的最小值：g(x)=(x^+x+1)/x =x+(1/x) +1显然,当x∈[1/2,2]时,x>0,1/x >0,g(x)可以用均值不等式（不知楼主学没学x+ 1/x这个对勾函数的性质,要是学了的话也一样可以用,其实两者本质完全相同!）得出：当x=1/x即x=1（x=-1舍去）时,g(x)=x + 1/x +1的最小值为2√[x*(1/x)] +1 =2+1=3即,g(x)在区间[1/2,2]上取得最小值的点是：(1,3)根据题意,在x∈[1/2,2]上,f(x)和g(x)在同一点上取得最小值,也就是说,f(x)=x^+bx+c也在点(1,3)处取得最小值结合f(x)是开口向上的抛物线,其在[1/2,2]上的最小值并不在两个端点处取得,由抛物线性质可知,(1,3)点必为f(x)的顶点坐标（抛物线在一个闭区间内的最值,只能在区间两点或是顶点处取得,这是显而易见的,且可直接当做结论使用!）于是,根据抛物线顶点的横、总坐标公式可列出：-b/(2*1)=1(4*1*c-b^)/4*1 =3b=-2,c=4从而得到:f(x)=x^-2x+41/2与2相比较,2距离对称轴x=1的距离更远,显然,f(x)在[1/2,2]上的最大值应在x=2处取得,为f(x)max=f(2)=4

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