如图,过三角形重心坐标公式ABC的重心G作EF//...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 04:34 标签： 三角形重心坐标公式
【答案】分析：首先由点G是等边△ABC的重心，DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理与三角形重心的性质，即可得AB=BC=AC，∠B=∠C=60&，，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．解答：解：∵点G是等边△ABC的重心，DE∥BC，∴AB=BC=AC，∠B=∠C=60&，，∴BD=BC，EC=BC，当△BDM∽△CME时，则，设BD=a，CM=x，则CE=a，BC=3a，BM=3a-x，∴，解得：x=a，∴当BM=a时，CM=a，则S△BDM：S△CEM=BM：CM=；当BM=a时，CM=a，则S△BDM：S△CEM=．故答案为：（7+3）：2或（7-3）：2．点评：此题考查了等边三角形的性质，三角形重心的性质，平行线分线段成比例定理以及相似三角形的性质等知识．此题综合性很强，难度适中，解题的关键是注意数形结合思想与方程思想的应用．
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科目：初中数学
（;清流县质检）星期天，小明在解答下列题目时卡壳了．题目1：如图①，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，O为△ABC内的一点，OC=1，OA=，OB=．求∠AOC的度数．小明去请教小颖正在解答下列题目．题目2：如图②，点O是等边三角形ABC内的一点，将△BCO绕C顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD．（1）试判断△COD的形状，并说明理由；（2）当∠COB=150°时，试判断△AOD的形状，并写出OA、OB、OC三者之间的等量关系式．小颖说：“等等，等我做完了，我们一起来看．”小明看完，小颖做完后高兴地说：“哈哈，太好了，我会了．”聪明的同学，你能先解答完题目2，再根据解答所得到的启迪来完成题目1吗？写出你的解答过程．
科目：初中数学
21、如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD．（1）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？
科目：初中数学
16、如图，点P是等边三角形ABC内一点，BP=5cm，△PAB绕点B旋转后能与△MCB重合，连接PM，则PM=cm．
科目：初中数学
如图：点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将线段OC绕点C按顺时针方向旋转60°得到线段CD，连接OD、AD．（1）求证：AD=BO；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时（直接写出答案），△AOD是等腰三角形？
科目：初中数学
21、如图，点D是等边三角形ABC内的一点，将△BDC绕点C顺时针旋转60°，试画出旋转后的三角形，并指出图中的全等图形以及它们的对应顶点、对应边和对应角．
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冷嗜夕阳XX錚
dc=3嘛.重心分中线为1:2两段,所以AG：GF=2：1,所以AD：DC=2：1.
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扫描下载二维码如图在三棱锥s-abc中,g为三角形abc的重心,e在棱sa上,且ae=2es,则eg与平面_百度知道这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~如图1-4-14,三角形ABC中,过重心G作DE平行于BC分别交AB,AC于点D,E,作DF平行于AC交BC于点F.求证:S三角形ADE=S四边形DECF.
学过相似△没有
就是用相似三角形
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