f[(x+1)/x]=(x^2+1)/...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 05:44 标签： f(x)
已知函数f(x)=1/(4^x+2) (x∈R)点P1(x1,y1).P2(x2,y2)是函数f(x)图象上的两个点,且线段P1P2的中点P的横坐标为1/2.1.求证:点P的纵坐标是定值.2.若数列{an}的通项公式为an=f(n/m)(m∈N+,n=1,2,…,m)求数列{an}的前m项的和Sm. 坑洼ghZQ25HH86 （1）线段p1p2中点p纵坐标为：（y1+y2）/2 因为p横坐标为12,所以x1+x2=1,其中y1+y2=1/(4^x1+2) +1/(4^x2+2) =(4^x1+4^x2+4)/[4^(x1+x2)+2*4^x1+2*4^x2+4)] =(4^x1+4^x2+4)/[4^+2*4^x1+2*4^x2+4)]=1/2 所以（y1+y2）/2=1/4,即纵坐标定值.（2）Sm=f（1/m）+f(2/m)+……+f[(m-1)/m]+f(m/m) 当m=2k时（偶数） Sm={f(1/m)+f[(m-1)/m]}+{f[(2/m)+f(m-2)/m]}+……+f（m/2m）+f(m/m) 利用第一问结论 =1/2+1/2+……+1/2+f(1)=(m-2)/2*1+1/2+1/6=m/2-1/3 当m=2k+1时（奇数） Sm={f(1/m)+f[(m-1)/m]}+……+ {f[（m-1)/2]+f[（m-1)/m +1]} + f(m/m) =(m-1)/2*1+f(1)=m/2+1/6 为您推荐： 其他类似问题 扫描下载二维码这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~设函数f(x)=(1+x)^2-In(1+x)^2,若关于的x的方程f(x)=x^2+x+a在[0,2]上恰有两个相异的实根,求实数a的取值范围. 整理即方程:x-a+1-ln(1+x)^2=0,在[0,2]上有两异根记h(x)=x-a+1-ln(1+x)^2,则h'(x)=1-2/(x+1)=(x-1)/(x+1),由h'(x)>0得x1,由h'(x) 为您推荐： 其他类似问题 你把那你呢 h(x)=x-a+1-ln(1+x)^2,则h'(x)=1-2/(x+1)=(x-1)/(x+1),由h'(x)>0得x1,由h'(x)<0得-10得x1,由h'(x)<0得-10得x1,由h'(x)<0得-1

我要回帖

更多关于 f(x) 的文章

 

随机推荐