f''（x0）=0是曲线 有拐点（x0，f（x0））的什么条件？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-01-18 17:30 标签： f(x)

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设f′（x0）=f″（x0）=0f?（x0）＞0，则下列选项正确的是（　　）

A．f′（x0）是f′（x）嘚极大值


B．f（x0）是f（x）的极大值
C．f（x0）是f（x）极小值
D．（x0f（x0））是曲线y=f（x）的拐点

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由导数萣义知：f″′(x0)＝limx→x0f″(x)?f″(x0)x?x0＝limx→x0f″(x)x?x0＞0，由极限的保号性可知存在x0的某去心邻域，在此去心邻域内：f″(x)x?x0＞0由此可见在x0的左半邻域f″（x）＜0，曲线是凸的在...
由于题目知道的是一二阶导数为零，三阶导数大于0因此可以用三阶导数的定义f″′(x0)＝
求函数图形的拐点；求函數的极值点．
此题也可以用排除法来选择答案，如设f（x）=x3x0=0，显然f′（0）=f″（0）=0f′″（0）=6＞0，x0=0显然不是f′（x）=3x2的极大值点而是极小值點．

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