在△abc中 ab ac bac 90,角C=90°,AB=AC...

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2015年山东省东营市中考数学试卷解析_百度文库
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2015年山东省东营市中考数学试卷解析
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已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），
其中结论正确的个数是（　　）
全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形．
①由AB=AC，AD=AE，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得出三角形ABD与三角形AEC全等，由全等三角形的对应边相等得到BD=CE，本选项正确；
②由三角形ABD与三角形AEC全等，得到一对角相等，再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD垂直于CE，本选项正确；
③由等腰直角三角形的性质得到∠ABD+∠DBC=45°，等量代换得到∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；
④由BD垂直于CE，在直角三角形BDE中，利用勾股定理列出关系式，等量代换即可作出判断．
解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，
∵在△BAD和△CAE中，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴BD=CE，本选项正确；
②∵△BAD≌△CAE，
∴∠ABD=∠ACE，
∵∠ABD+∠DBC=45°，
∴∠ACE+∠DBC=45°，
∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°，
则BD⊥CE，本选项正确；
③∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠ABC=∠ACB=45°，
∴∠ABD+∠DBC=45°，
∵∠ABD=∠ACE
∴∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；
④∵BD⊥CE，
∴在Rt△BDE中，利用勾股定理得：BE2=BD2+DE2，
∵△ADE为等腰直角三角形，
∴DE=AD，即DE2=2AD2，
∴BE2=BD2+DE2=BD2+2AD2，
而BD2≠2AB2，本选项错误，
综上，正确的个数为3个．
此题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
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1.切线的定义：圆的切线垂直于过切点的半径。
2.切线的识别：
（1）公共点个数：和圆只有一个公共点的是圆的切线；（2）d与r的关系：圆心到直线的距离d等于圆的半径r的直线是圆的切线；
（3）切线与半径的位置关系：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
的计算公式：1.在半径是的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=π{{R}^{2}}，所以圆心角为n°的扇形面积是。2.比较扇形面积公式与，可以用弧长表示扇形面积：，其中，为扇形的弧长，为半径。
【的定义】把一个图形整体沿着某一方向移动，这种移动叫做平移（translation）．【】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3...”，相似的试题还有：
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜边AB上的一点，圆O过点A并与边BC相切于点D，与边AC相交于点E．(1)求证：AD平分∠BAC；(2)若圆O的半径为4，∠B=30°，求AC长．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90&，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D．(1)求证：AD平分∠BAC．(2)若AC=3，AE=4．①求AD的值；②求图中阴影部分的面积．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90&，O是斜边AB上的一点，圆O过点A并与边BC相切于点D，与边AC相交于点E．(1)求证：AD平分∠BAC；(2)若圆O的半径为4，∠B=30&，求AC长．

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