这两个三角形行列式怎么变成三角形行列式？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 14:37 标签： 两个三角形
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将行列式化为上三角形或下三角形的最简便的步骤是怎样的?
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先观察,可利用转置或交换行列等,将首位能变为1而不导致其他行列化简增加计算量的那一行设为首行.过程中注意交换后外面符号的变化情况.“→”一步步推,做熟了就OK
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行列式怎么变上三角或下三角1 1 -1 2-1 -1-4 1
2 4 -7 11 2 4 2变为上三角或下三角1 2 32 3 1 3 1 2同上
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作行列式的初等行变换,将其化为上三角形或者下三角形.注意行列式的性质：1.行列互换,行列式的值不变2.交换任意两行或两列的位置,行列式反号3.行列式的某一行乘以一个常数加到另一行或某一列乘以一个常数加到另一列,行列式不变4.若行列式某一行或某一列全为零,则该行列式为零.将行列式化为上三角形后,主对角线上元素的乘积和变换产生的符号（可能是正,也可能负）的乘积,记为行列式的值
我都知道啊，可是才学，我没变出来，你会不，求解题，谢谢
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怎么将一个行列式变成三角形行列式,有什么技巧.比如说1 2 3 44 1 2 33 4 1 22 3 4 1这个行列式 怎么变成三角形的,为什么要这样变.越详细越好.555~这个问题快把我折腾坏了.
の0175YGdf
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参见附图①因为各列都是由1、2、3、4这四个数字组成,第一行分别加上第2、3、4行,再提取公因数后,第一行就会变成四个1,便于消去下方的非零元.②提取第一行的公因数10（这样（1,1）元成为1,便于利用它把它下方的元素化为0）；③设法把2、3、4行的第一个元素化为0.具体做法是：把第2行加上第1行的-4倍；第3行加上第1行的-3倍；第4行加上第1行的-2倍.下面注意力就放到由2、3、4行,2、3、4列组成的子矩阵上.由于它左上角的元素不是它下面的2个元素的公因数,不便于用它的倍数同时化下方元素为0,可以设法把它化为1.根据这里的具体情况我们可以——④交换3、4两行,然后再交换新的2、3两行（两次换行,行列式不变号）⑤第3行加上第2行的3倍,第4行加上第2行的-1倍.现在只差把(4,3)元化为0了,因为它上方的元素恰好是它的相反数,所以——⑥第4行加上第3行.(其实也可以交换3、4两列)现在已经把这个行列式化到三角形了.
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上下三角行列式的符号
请问大家如下两个行列式的符号怎样确定？行列式
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 2 0
0 0 0 3 0 0
0 0 4 0 0 0
0 5 0 0 0 0
6 0 0 0 0 0
分别的值我知道是5！与-6！可是这里的符号是怎样确定呢，请哪位高手指教一下！
这样的行列式，往往通过变换到对角型行列式计算。
我们知道每对换一次行列式中的两列，前面就要加上一个负号.
你第一个例子需要经过偶数次对换列（2次），可以变换为对角型行列式，因此结果是正的。（两个负号抵消）
而第二个例子需要经过奇数次对换列（3次），可以变换为对角型行列式，因此结果是负的。
关键是看对换列的次数，奇数次则为负，偶数次则为正.
上面对应的行列式的值为4！，是正的.
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相关问答：
行数为偶数的为负，行数为奇数的为正
图片很大，显示反而小了，用鼠标点击以后才可以看得清楚：

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