如果F（X)在R上为奇函数性质，在（-1,...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-05 14:43 标签： 奇函数性质
f(x)为定义在R上的奇函数,且f(x-2)为偶函数.1.若f(-1)=1,求f(2009).2.当x属于（0,2）时,f（x）=2^x/4^xf(x)为定义在R上的奇函数,且f(x-2)为偶函数.1.若f(-1)=1,求f(2009)?2.当x属于（0,2）时,f（x）=2^x/4^x+1,求f（x)在（2,6）上的解析式?_百度作业帮
f(x)为定义在R上的奇函数,且f(x-2)为偶函数.1.若f(-1)=1,求f(2009).2.当x属于（0,2）时,f（x）=2^x/4^xf(x)为定义在R上的奇函数,且f(x-2)为偶函数.1.若f(-1)=1,求f(2009)?2.当x属于（0,2）时,f（x）=2^x/4^x+1,求f（x)在（2,6）上的解析式?
f(x)为定义在R上的奇函数,且f(x-2)为偶函数.1.若f(-1)=1,求f(2009)?2.当x属于（0,2）时,f（x）=2^x/4^x+1,求f（x)在（2,6）上的解析式?
f(x-2)为偶函数,所以f(x-2)=f(-x-2)即f(x)关于x=-2对称又因为f(x)为定义在R上的奇函数,所以f(x)经过原点此时可以作图,得知f(x)是一个周期为4的函数所以f(2009）=f（1）f（1）=-f（-1）=-1
f(x-2)为偶函数,所以f(x-2)=f(-x-2)即f(x)关于x=-2对称又因为f(x)为定义在R上的奇函数，所以f(x)经过原点此时可以作图，得知f(x)是一个周期为4的函数所以f(2009）=f（1）f（1）=-f（-1）=-1设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数,若f(2)&1,f(3)=(a^2+a+3)/(a-3).则a的_百度作业帮
设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数,若f(2)>1,f(3)=(a^2+a+3)/(a-3).则a的
设函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数,若f(2)>1,f(3)=(a^2+a+3)/(a-3).则a的
因为函数f(x)是定义在R上的以5为周期的奇函数所以f(-3)=f(2)>1又 f(3)=-f(-3)所以 f(3)已知函数f(x）在R上为奇函数，当x≥0，f(x）=x2+4x.&br/&(1)求f(x)的解析式，并写出f(x)的单调区间.&br/&（2）若f(a2-2)+f(a)＜0，求实数a的取值范围.
已知函数f(x）在R上为奇函数，当x≥0，f(x）=x2+4x.(1)求f(x)的解析式，并写出f(x)的单调区间.（2）若f(a2-2)+f(a)＜0，求实数a的取值范围.
&函数f(x）在R上为奇函数,
有f(-x)=-f(x),
所以当x&0时 解析式为f(x)=-x?+4x,
易得函数在R上单调递增。
（2）f(a2-2)+f(a)＜0，
则,f(a?-2)＜-f(a),
f(a?-2)&f(-a),
函数在R上单调递增。
所以a?-2&-a,
(a+2)(a-1)&0,
所以-2&a&1.
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导分析：（Ⅰ）先设x＜0，得-x＞0，再利用七函数的定义f（x）=-f（-x）求出x＜0时对应的解析式，再与已知相结合即可求整个函数的解析式；（Ⅱ）先由（Ⅰ）知当x∈（-∞，0）时，f（x）=-x2-kx3，求出其导函数以及导函数为0的根，利用导函数值的正负和原函数的关系即可判断出函数的性；（Ⅲ）先把k=13代入求出g（x）=-（x-1）2+1，再利用二次函数在闭区间上的最值问题的求法与条件相结合得x=1时g（x）取得最大值1，最后利用最小值即可求出a的值．解答：解：（Ⅰ）∵f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3∴当x＜0时，-x＞0，f（x）=-f（-x）=-（x2+kx3）∴f(x)=x2-kx3(x≥0)-x2-kx3(x＜0)（Ⅱ）由（Ⅰ）知当x∈（-∞，0）时，f（x）=-x2-kx3当k=0时，f'（x）=-2x，在区间（-∞，0）上，f'（x）＞0，f（x）是增函数．当k≠0∴f′(x)=-2x-kx2，令f′(x)=-2x-kx2=0得x=-23k或x=0∴在区间(-∞，-23k)上，f′(x)＜0，f(x)是减函数；在区间（-23k，0）上，f'（x）＞0，f（x）是增函数．（Ⅲ）∵k=13，当x≥0时，f(x)=x2-13x3∴g（x）=f'（x）=2x-x2=-（x-1）2+1，又∵a＞1．∴g(x)在区间[12，a]上，当x=1时g（x）取得最大值1当1＜a≤32时，g(x)min=g(12)=34，由34=1a得：a=43．当a＞32时，g(x)min=g(a)=2a-a2，由2a-a2=1a解得：a=1+52或a=1-52（舍）或a=1（舍）∴存在满足题意的实数a=43或a=1+52．点评：本题主要考查函数的奇偶性与单调性以及二次函数在不固定闭区间上的最值问题，二次函数在不固定闭区间上的最值问题，一般是根据对称轴和闭区间的位置关系来进行分类讨论，如轴在区间左边，轴在区间右边，轴在区间中间，最后在综合归纳得出所需结论
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科目：高中数学
已知f（x）是定义在（-4，4）上的奇函数，它在定义域内单调递减 若a满足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范围．
科目：高中数学
已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有．（1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；（2）解不等式：f（）＞0，x∈（0，+∞）；（3）若2-x-1x对所有f'（x）=0，任意恒成立，求实数x=1的取值范围．
科目：高中数学
8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）A、3B、2C、1D、2009
科目：高中数学
已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）A．{x|x≤0或1≤x≤4}B．{x|0≤x≤4}C．{x|x≤4}D．{x|0≤x≤1或x≥4}
科目：高中数学
已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），123)，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系a＞b＞c．

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