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三个平面最多可以将空间分为______部分．
题型：填空题难度：中档来源：不详
当三个平面中首先有两个平面相交，把空间分成4部分，再用第三个平面同时截两个相交平面，把原来的四个空间分成8个，故答案为：8
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据魔方格专家权威分析，试题“三个平面最多可以将空间分为______部分．-数学-魔方格”主要考查你对&&平面的基本性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平面的基本性质
平面的概念：
平面是无限伸展的；
平面的表示：
通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α（通常写在一个锐角内）；也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC。
平面的画法：
①通常把水平的平面画成锐角为45。，横边长等于其邻边长2倍的平行四边形，如图1所示．②如果一个平面被另一个平面挡住，则被遮挡的部分用虚线画出来，如图2所示，平面的性质：
（1）公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内。 用符号语言表示公理1：。 应用：判断直线是否在平面内 （2）公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。 推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。 公理2及其推论作用：它是空间内确定平面的依据。 （3）公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号语言：P∈α，且P∈βα∩β=l，且P∈l。 公理3的作用：①它是判定两个平面相交的方法； ②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点； ③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。 立体几何问题的重要方法：
根据平面的基本性质，把空间图形转化为平面图形来解决，这是立体几何中解决问题的重要思想方法．通常要解决以下四类问题：(l)证明空间三点共线问题：证明这类问题一般根据公理3证明这些点都在两个平面的交线上，即先确定出某两个点在某两个平面上，再证明第三个点既在第一个平面内，又在第二个平面内，当然必在两平面的交线上．(2)证明空间三线共点问题：证明这类问题一般根据公理l和公理3，把其中一条直线作为分别通过其余丽条直线的两个平面的交线，然后证明两条直线的交点在此直线上．(3)证明空间点共面问题：可根据公理2，先取三点（不共线的三点）确定一个平面，再证其他各点都在这个平面内．(4)证明空间直线共面问题一般根据公理2及推论，先取两条（相交或平行）直线确定一个平面，再证其余直线在这个平面内，或者由这些直线中取适当的两条确定若干个平面，再一一确定这些平面重合．
基本性质2及其三个推论可以用来证明点、线共面，证明此类问题，常用的方法有：
①纳入法：先利用基本性质2及其三个推论证明某些点和直线在一个确定的平面内，再证明其余的点和直线也在这个确定的平面内．②同一法：先利用基本性质2及其三个推论证明某些点和直线在一个确定的平面内，另一些点和直线在另外一个确定的平面内，……，最后证明这些平面重合．③反证法：可以假设这些点和直线不在同一个平面内，然后通过推理，找出矛盾，从而否定假设，肯定结论.点线面位置关系的符号语言如下表：
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与“三个平面最多可以将空间分为______部分．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
331796555688244624619297245558517799扫二维码下载作业帮
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三个平面将空间分为7部分的示意图?
dingtie45t
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如图.可以清楚看到七个平面.
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三个平面能把空间分为______部分．（填上所有可能结果）
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若三个平面两两平行，则把空间分成4部分；若三个平面两两相交，且共线，则把空间分成6部分；若三个平面两两相交，且有三条交线，则把空间分成7部分；当两个平面相交，第三个平面同时与两个平面相交时，把空间分成8部分，故答案为：4，或6，或7，或8．
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此类问题可以借助实物模型来研究，用房屋的结构来研究就行．
本题考点：
平面的基本性质及推论．
考点点评：
本题考查平面的基本性质及推论，考查这种问题比较形象的一个做法是同学们可以想象用三刀最多把西瓜切成几部分，同本题是一个相同的题目．
最多分为8个平面也可分为6个。(8个是两个相交平面，然后切一刀成8个。6个是两个平行的平面，切一刀。)采纳，采纳
三维坐标系，三个平面把空间分成8部分
扫描下载二维码分别找出所给三个图形的点数,边数和区域数的值,然后看其右什么关系,继而猜想它们满足的等式.
根据题意可知:图,,;图,,;图,,,继而可得:或等.故答案为:答案不唯一如:,.
本题考查了欧拉公式的知识,属于基础题,准确找出各图中的,,的值是关键.
3833@@3@@@@欧拉公式@@@@@@256@@Math@@Junior@@$256@@2@@@@图形认识初步@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第二大题，第4小题
求解答 学习搜索引擎 | 很多同学都知道空间多面体有一个欧拉公式:顶点数+面数-棱数=2,如长方体有8个顶点,6个面与12条棱,满足8+6-12=2.现在请你观察如下的平面图形,图1是一个三角形,它将整个平面分成了内部与外部两个区域;图2是由平面上5个点组成的两个不重叠的三角形,任意3点都不在一条直线上;图3是由平面上7个点组成的3个互不重叠的三角形,任意3点都不在一条直线上.我们还可以画出由平面上更多的点组成的具有相同特征的三角形组合图形,试猜想它们的点数a,边数b与区域数c满足的一个等式是___.文档分类：
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文档介绍：
第一章空间几何体 1.1 空间几何体的结构一、选择题 1 、下列各组几何体中是多面体的一组是( ) A 三棱柱四棱台球圆锥 B 三棱柱四棱台正方体圆台 C 三棱柱四棱台正方体六棱锥 D 圆锥圆台球半球 2 、下列说法正确的是( ) A 有一个面是多边形,其余各面是三角形的多面体是棱锥 B 有两个面互相平行,其余各面均为梯形的多面体是棱台 C 有两个面互相平行,其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱 D 棱柱的两个底面互相平行,侧面均为平行四边形 3 、下面多面体是五面体的是( ) A 三棱锥 B 三棱柱 C 四棱柱 D 五棱锥 4 、下列说法错误的是( ) A 一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成 B 一个圆台可以由两个圆台拼合而成 C 一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成 D 一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成 5 、下面多面体中有 12 条棱的是( ) A 四棱柱 B 四棱锥 C 五棱锥 D 五棱柱 6 、在三棱锥的四个面中,直角三角形最多可有几个( ) A1个B2个C3个D4个二、填空题 7 、一个棱柱至少有————————个面,面数最少的棱柱有————————个顶点, 有—————————个棱。 8 、一个棱柱有 10 个顶点,所有侧棱长的和为 60 ,则每条侧棱长为———————————— 9 、把等腰三角形绕底边上的高旋转 180 0 ,所得的几何体是—————— 10 、水平放置的正方体分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。图中是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面,“程”表示下面。则“祝”“你”“前”分别表示正方体的—————三、解答题: 11 、长方体 ABCD —A 1B 1C 1D 1 中, AB=3, BC=2, BB 1=1 ,由 A到C 1 在长方体表面上的最短距离为多少? 12 、说出下列几何体的主要结构特征(1)(2)(3) 祝你前程似锦 A A 1B 1B C C 1D 1D 1.2 空间几何体的三视图和直观图一、选择题 1 、两条相交直线的平行投影是( ) A 两条相交直线 B 一条直线 C 一条折线 D 两条相交直线或一条直线 2 、如图中甲、乙、丙所示,下面是三个几何体的三视图,相应的标号是( ) ①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱 A ②①③ B ①②③ C ③②④ D ④③②正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图甲乙丙 3 、如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方形,则这个几何体可能是( ) A 长方体或圆柱 B 正方体或圆柱长方体或圆台 D 正方体或四棱锥 4 、下列说法正确的是( ) A 水平放置的正方形的直观图可能是梯形 B 两条相交直线的直观图可能是平行直线 C 平行四边形的直观图仍然是平行四边形 D 互相垂直的两条直线的直观图仍互相垂直 5 、若一个三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三角形面积的()A2 1 倍B4 2 倍C2倍D2 倍 6 、如图(1)所示的一个几何体, ,在图中是该几何体的俯视图的是( ) 。 AB CD 二、填空题 7、当圆锥的三视图中的正视图是一个圆时, 侧视图与俯视图是两个全等的————三角形。 8 、三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在——————————————投影下画出来的。 9、有下列结论:①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍然相等③相等的线段在直观图中仍然相等④若两条线段平行,则在直观图中对应的两条线段仍然平行其中正确的是—————————————— 10、①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体一定是正方体。②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体一定长方体。③如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体④如果一个几何体的正视图和俯视图都是等腰梯形,则这个几何体一定圆台。其中说法正确的是—————————三、解答题 11 、根据图中物体的三视图,画出物体的形状正视图侧视图俯视图 12 、室内有一面积为 3 平方米的玻璃窗,一个人站在离窗子 4 米的地方向外看,他能看到窗前面一幢楼的面积有多大?(楼间距为 20 米) 1.3 空间几何体的表面积和体积(1) 一、选择题 1 、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是() A??2 21? B??4 41? C??21? D??2 41? 2 、已知圆锥的母线长为 8 ,底面圆周长为?6 ,则它的体积是() A?55 9 B955 C?55 3 D55 3 3 、若圆台的上下底面半径分别是 1和3 ,它的侧面积是两底面面积的 2 倍,则圆台的母线长是( )A2B 2.5 C5D 10 4 、若圆锥的侧面展开图是圆心角为 120 0 ,半径为 l 的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面积的比是( )A3:2B2:1C4:3D5:3 5 、如图,在棱长为 4 的正方体 ABCD-A 1B 1C 1D 1 中, P是A 1B 1 上一点, 且 PB 1=4 1 A 1B 1 ,则多面体 P-BCC 1B 1 的体积为( ) A3 8 B3 16 C4D 16 6、两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三部分, 则圆锥被分成的三部分的体积的比是( )A1:2:3B1:7: 19C3:4:5D1:9: 27 二、填空题 7 、一个棱长为 4 的正方体,若在它的各个面的中心位置上,各打一个直径为 2 ,深为 1 的圆柱形的孔,则打孔后几何体的表面积为—————————————— 8 、半径为 15 cm ,圆心角为 216 0 的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的高是——————————— 9、在三棱锥 A-BCD 中,P、Q 分别在棱 AC、 BD上, 连接 AQ、 CQ、 BP、 PQ, 若三棱锥 A-BPQ 、 B-CPQ 、 C-DPQ 的体积分别为 6、2、8 ,则三棱锥 A-BCD 的体积为———— 10、棱长为 a , 各面均为等边三角形的四面体( 正四面体) 的表面积为——————————体积为————————— C AB D P A 1B 1C 1D 1 三、解答题 11、直角梯形的一个底角为 45 0, 下底长为上底长的 1.5 倍, 这个梯形绕下底所在的直线旋转一周所成的旋转体的表面积是,)25(??求这个旋转体的体积。 12 、如图,一个三棱锥,底面 ABC 为正三角形, 侧棱 SA= SB= SC=1, 030 ?? ASB ,M、N 分别为棱 SB和 SC 上的点,求 AMN ?的周长的最小值。 1.4 空间几何体的表面积和体积(2) 一、选择题 1 、若三球的表面积之比为 1:2:3 ,则其体积之比为( ) A3:2:1 B3:2:1 C32:22:1 D7:4:1 2 、已知长方体一个顶点上三条棱分别是 3、4、5 ,且它的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积是( )A220 B?225 C?50 D?200 3 、木星的体积约是地球体积的 30 240 1
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