如图 已知ab ac为弦圆O的直径AB与弦CD相交于点E，...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 01:17 标签： 如图 已知ab ac为弦
如图，已知圆o的直径AB和弦CD相交于点E,AE=1cm,BE=5cm,角BED=60°，求DE的长。
如图，已知圆o的直径AB和弦CD相交于点E,AE=1cm,BE=5cm,角BED=60°，求DE的长。 10
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导如图，圆O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE等于1cm，EB等于5cm，∠DEB等于60°，求CD的长。_百度知道
提问者采纳
俊狼猎英团队为您解答 AB=AE+BE=6，OA=3，∴OE=2，在RTΔOEF中，EF=1/2OE=1。由相交弦定理得CE*DE=AE*BE=5，由垂径定理得：DF=CF=1/2CD，∴(1/2CD-1)(1/2CD+1)=5CD^2=16CD=4。
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谢谢你的耐心解答，好详细呀
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解：OA=1/2AB=3
EO=OA-AE=2
则EF=1/2OE=1
故设DF=x 则DE=x+1
CE=x-1由相交弦定理，得AE*EB=EC*DE 即5=x^2-1 则x=√6 故CD=2√6
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＞＞＞如图所示，已知O是圆心，直径AB和弦CD相交于点P，PA＝2，PC＝6，PD..
如图所示，已知O是圆心，直径AB和弦CD相交于点P，PA＝2，PC＝6，PD＝4，则AB等于A．3　　B．8　　C．12　　D．14
题型：单选题难度：中档来源：不详
D要求AB的长，需求出PB的长，由相交弦定理知：PA·PB＝PC·PD，解得PB＝＝＝12，故AB＝PA＋PB＝14.
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，已知O是圆心，直径AB和弦CD相交于点P，PA＝2，PC＝6，PD..”主要考查你对&&平行射影，平面与圆柱面的截线，平面与圆锥面的截线&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行射影平面与圆柱面的截线平面与圆锥面的截线
图形的平行射影：
过点A作平行于l的直线（称为投影线）必交α于一点A′，称点A′为A沿l的方向在平面α上的平行射影，一个图形上各点在平面α上的平行射影所组成的图形，叫做这个图形的平行射影。正射影是平行射影的特例。常见的正射影：
1、点在直线上的正射影： &2、直线在直线上的正射影：
3、一个图形上各点在平面上的正射影所组成的图形，称为这个图形在平面上的正射影。圆柱形物体的截口：
（1）圆柱形物体平行于底面的截口是圆；（2）圆柱形物体的斜截口是椭圆。对圆柱形物体的截口的理解：
分析一下图中的水平面的结构，水平面的图形可看成圆柱形物体的母线为投影方向，上面圆在水平面上的射影。其中，点A的投影为点E，点D的投影为F，显然EF&AD。与上面圆的直径AD垂直的直径GH在水平面上的射影PQ的长度保持不变，因此EF&PQ，于是上面圆的射影不是一个圆，而是椭圆。 用一个平面去截一个正圆锥：
如果用一个平面去截一个正圆锥，而且这个平面不通过圆锥的顶点，会出现三种情况：（1）如果平面与一条母线平行，那么平面就只与正圆锥的一半相交，这时的交线是一条抛物线；如果平面不与母线平行，那么会出现两种情形：（2）平面只与圆锥的一般相交，这时的交线为椭圆；（3）平面与圆锥的两部分都相交，这时的交线叫做双曲线。 定理：
在空间中，取直线l为轴，直线l′与l相交于O点，夹角为α，l′围绕l旋转得到以O为顶点，l′为母线的圆锥面，任取平面π，若它与轴l的交角为β（当π与l平行时，记β=0），则（1）β&α，平面π与圆锥的交线为椭圆；（2）β=α，平面π与圆锥的交线为抛物线；（3）β&α，平面π与圆锥的交线为双曲线。
发现相似题
与“如图所示，已知O是圆心，直径AB和弦CD相交于点P，PA＝2，PC＝6，PD..”考查相似的试题有：
879463826254797533869104870298763709如图AB是圆O的直径,弦CD与AB垂直,并与AB相交于点E,点F为弦CD上异于点E的任意一点,连接BF,AF并延长交圆O于_百度知道
如图AB是圆O的直径,弦CD与AB垂直,并与AB相交于点E,点F为弦CD上异于点E的任意一点,连接BF,AF并延长交圆O于
点M,N.（1）求证：B,E,F,N,四点共圆；（2）求证：AC²＋BF•BM＝AB²
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（1）证明：连接BN∵AB是⊙O的直径∴∠ANB=90°∵CD⊥AB∴∠BEF=90°∵∠BEF+∠ANB=180°∴B，E，F，N四点共圆（2）证明：连接BC，CM∵AB⊥CD，AB是⊙O的直径∴弧BC=弧BD（垂径定理：垂直于弦的直径平分弦并平分弦所对的两条弧）∴∠BDD=∠BMC（等弧对等角）又∵∠CBF=∠MBC（公共角）∴△CBF∽△MBC（AA）∴BC/BM=BF/BC∴BC²=BF×BM∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90°∴AC²+BC²=AB²即AC²+BF×BM=AB²
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