若奇函数x奇函数f(x)在区间【3，7】上是增...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 01:15 标签： 奇函数的定义域
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设函数f（x）=ax3+bx（a≠0），其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f′（x）的最小值为-12．（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）∵f′（x）=3ax2+b的最小值为-12∴b=-12又直线x-6y-7=0的斜率为16，因此，f′（1）=3a+b=-6∴a=2，b=-12；（Ⅱ）f（x）=2x3-12x．f′(x)=6x2-12=6(x+2)(x-2)，列表如下：所以函数f（x）的单调增区间是(-∞，-2)和(2，+∞)∵f（-1）=10，f（2）=-82，f（3）=18∴f（x）在[-1，3]上的最大值是f（3）=18，最小值是f（2）=-82．
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f（x）=ax3+bx（a≠0），其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&
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821214875718803950773756885293849680奇函数f（x）在[3，7]上是减函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）=_______百度知道
奇函数f（x）在[3，7]上是减函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则2f（-6）+f（-3）=______
最小值为-1，在区间[3，6]上的最大值为8奇函数f（x）在[3，7]上是减函数
提问者采纳
最小值为-1，-3]上也是减函数，-3]上的最大值为f（-6）=1，6]上的最大值为8，在区间[3，最小值为f（-3）=-8，∴函数f（x）在[-7，区间[-6∵函数f（x）在[3，7]上是减函数
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出门在外也不愁函数题....若奇函数f(x)在[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间 [-7,-3]上的最小直为.._百度作业帮
函数题....若奇函数f(x)在[3,7]上是增函数且最小值为5,那么f(x)在区间 [-7,-3]上的最小直为..
奇函数关于原点对称,也就是在x正半轴和负半轴上的增减性是一样的 [3,7]和[-7,-3]刚好关于原点对称,此时f（x）在[-7,-3]上也是增函数 在[3,7]上最小值是5,而且在此区间是增函数,也就是f(3)=5 因为f(x)=-f(-x) -f(-3)=5 f(-3)=-5 在[-7,-3]也为增函数,所以在x=-3时取最大值-5 综上f（x）在[-7,-3]上也为增函数且最大值为-5
您可能关注的推广如果奇函数f（x）在闭区间3,7上是真函数且最小值是5,那么f（x）在闭区间-7,-3上是?_百度作业帮
如果奇函数f（x）在闭区间3,7上是真函数且最小值是5,那么f（x）在闭区间-7,-3上是?
f（x）在闭区间[-7,-3]上是增函数,且最大值是-5.如果奇函数f（x）在闭区间3,7上是增函数,则任取[3,7]上的两点x1,x2,满足x1
f（-x）=-f（x），所以在-7.-3上最小值为-5，为真函数。。
奇函数关于原点对称，所以在闭区间-7，-3最大值为-5已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2∧x-1，若x∈A，f（x）∈[-7，3]求区间A
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2∧x-1，若x∈A，f（x）∈[-7，3]求区间A
& f(x)=2^x-1& 当X&=0时， f(x)&=0&故有 & & & & 0&=2^X-1&=3& & & & & &0&=x&=2 &（1）当x&0时，设t=-x (x&0) &函数是奇函数，f(-X)=-f(x)=-(2^x-1)=-2^x+1&得 f(t)=-2^(-t)+1& &可以看出该函数的最大值&1& & & & & -7&-2^(-t)+1&1& -3&=t&0 & (2) & (注意，这时候的 t其实就是x)综合以上 & & A=[-3,2]
其他回答 (1)
为什么？？？？。
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