考点：函数奇偶性的性质,函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：（1）由函数f（x）=logax-2bx+2（a＞0且a≠1）为奇函数，利用f（-x）+f（x）=0求得b的值；（2）把（1）中求得的b的值代入函数解析式，求出函数的定义域，由内函数g（x）=x-2x+2在（2，+∞）上的单调性，结合复合函数的单调性可得0＜a＜1和a＞1时f（x）在（2，+∞）上的单调性；（3）①由f（x）（2，+∞）上为减函数，结合定义域为[m，n]，值域为[logaa（n-1），logaa（m-1）]得到logam-2m+2=logaa(m-1)logan-2n+2=logaa(n-1)，即am2+（a-1）m-2a+2=0，an2+（a-1）n-2a+2=0，说明m，n为方程ax2+（a-1）x-2a+2=0的两同号实数根，由此列不等式组求得a的范围；②由m，n为方程ax2+（a-1）x-2a+2=0的两同号实数根，且logaa（m-1）有意义可得n＞m＞2，再由方程ax2+（a-1）x-2a+2=0的对称轴方程为x=-a-12a=m+n2，得m+n=1a-1，结合a的范围可得n的范围．
（1）解：∵函数f（x）=logax-2bx+2（a＞0且a≠1）为奇函数，∴f（-x）+f（x）=loga-x-2-bx+2+logax-2bx+2=loga4-x24-b2x2=0，即4-x24-b2x2=1，∴b2=1，b=±1．当b=-1时x-2-x+2=-1＜0不合题意，∴b=1；（2）解：f（x）=logax-2x+2，由x-2x+2＞0，得x＜-2或x＞2．令g（x）=x-2x+2=x+2-4x+2=1-4x+2，在（2，+∞）上为增函数．∴当0＜a＜1时，f（x）=logax-2x+2在（2，+∞）上为减函数；当a＞1时，f（x）=logax-2x+2在（2，+∞）上为增函数；（3）①解：f（x）=logax-2bx+2=logax-2x+2（0＜a＜1）在（-∞，-2），（2，+∞）上为减函数，由定义域为[m，n]，值域为[logaa（n-1），logaa（m-1）]，得logam-2m+2=logaa(m-1)logan-2n+2=logaa(n-1)，∴am2+（a-1）m-2a+2=0，an2+（a-1）n-2a+2=0．则m，n为方程ax2+（a-1）x-2a+2=0的两同号实数根．则0＜a＜1-2a+2a＞0(a-1)2-4a(-2a+2)＞0，解得：0＜a＜19；②证明：由m，n为方程ax2+（a-1）x-2a+2=0的两同号实数根，且logaa（m-1）有意义可得n＞m＞2，方程ax2+（a-1）x-2a+2=0的对称轴方程为x=-a-12a=m+n2，∴m+n=1a-1，∵0＜a＜19，∴1a-1＞8．即m+n＞8，由2＜m＜n，则n＞4．
点评：本题考查了函数的奇偶性和单调性的性质，考查了由函数的单调性求函数的值域，考查了二次函数的对称性的性质，是中档题．
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科目：高中数学
已知F1、F2是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞b＞0）的左右两个焦点，以线段F1F2为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M，与双曲线交于点N（设M，N均在第一象限），当直线MF1与直线ON平行时，双曲线的离心率取值为e0，则e0所在的区间为（　　）
A、（1，2）B、（2，3）C、（3，2）D、（2，3）
科目：高中数学
2014年8月以“分享青春，共筑未来”为口号的青奥会在江苏南京举行，为此某商店经销一种青奥会纪念徽章，每枚徽章的成本为30元，并且每卖出一枚徽章需向相关部门上缴a元（a为常数，2≤a≤5）．设每枚徽章的售价为x元（35≤a≤41），根据市场调查，日销售量与ex（e为自然对数的底数）成反比例．已知当每枚徽章的售价为40元时，日销售量为10枚．（1）求该商店的日利润L（x）与每枚徽章的售价x的函数关系式；（2）当每枚徽章的售价为多少元时，该商店的日利润L（x）最大？并求出L（x）的最大值．
科目：高中数学
在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，已知PA=AD=2AB=4，Q是线段PD上一点，PC⊥AQ．（1）求证AQ⊥面PCD；（2）求PC与平面ABQ所成角的正弦值大小．
科目：高中数学
某观测站D的正北6海里和正西2海里处分别有海岛A、B，现在A、B连线的中点E处有一艘渔船因故障抛锚．若在D的正东3海里C处的轮船接到观测站D的通知后，立即启航沿直线距离前去营救，则该艘轮船行驶的路程为海里．
科目：高中数学
如图，已知抛物线C：x2=4y，过焦点F任作一条直线与C相交于A，B两点，过点B作y轴的平行线与直线AO相交于点D（O为坐标原点）．（Ⅰ）证明：动点D在定直线上；（Ⅱ）点P为抛物线C上的动点，直线l为抛物线C在P点处的切线，求点Q（0，4）到直线l距离的最小值．
科目：高中数学
已知数列{an}是等差数列，且an=2n+1，则公差d=（　　）
A、1B、2C、3D、-2
科目：高中数学
已知数列{an}中，a1=1，且an=nn-1an-1+2n•3n-2（n≥2，n∈N*）．（1）求数列12的通项公式；（2）令bn=3n-1an（n∈N*），数列{bn}的前n项和为Sn，试比较S&2n与n的大小，并证明．
科目：高中数学
已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）=g(x)x．（1）求a、b的值；（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；（3）若f（|2k-1|）+k•2|2k-1|-3k=0有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2012)+f(2011)= 求过程~在线等你！_百度知道
设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2012)+f(2011)= 求过程~在线等你！
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f(x)是周期为3的函数：f(x)=f(-x)所以f(1)=-f(-1)=-2即，则，则f(x)=f(x+3n)
(n属于整数)所以：f(2012)+f(2011)=f(-1+671*3)+f(1+670*3)=f(-1)+f(1)因为f(x)是奇函数解
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+2，f(2102)=f(2)=f(-1)+1, f(2011)=f(1)所以f(2012)+f(2011)= 0
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出门在外也不愁已知函数f(x)为奇函数,且当x&-中国学网-中国IT综合门户网站
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已知函数f(x)为奇函数,且当x&
来源：互联网 发表时间： 3:10:39 责任编辑：李志喜字体：
为了帮助网友解决“已知函数f(x)为奇函数,且当x&”相关的问题，中国学网通过互联网对“已知函数f(x)为奇函数,且当x&”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:RT,我想知道:已知函数f(x)为奇函数,且当x&0时,f(x)=x^2+1/x,则f(-1)=，具体解决方案如下：解决方案1：要过程 速求解决方案2：+1&#47，f(x)=x&#178解∵f(x)是奇函数∴f(-x)=-f(x)∴f(-1)=-f(1)∵当x&0时;x∴f(1)=1+1&#47解决方案3：谢啦
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＞＞＞若函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对于任意x∈R，有f（x+3）=-f（..
若函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对于任意x∈R，有f（x+3）=-f（x），若f（1）=1，tanα=2，则f（2005sinαcosα）的值为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
因为tanα=2，则2005sinαcosα=2005sinαcosαsin2α+cos2α=2005tanαtan2α+1=802，∵f（x+3）=-f（x），又函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，∴f（x+6）=f（x），且f（4）=-f（1）=-1，则f（2005sinαcosα）=f（802）=f（6×133+4）=f（4）=-1．故答案为：-1
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据魔方格专家权威分析，试题“若函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对于任意x∈R，有f（x+3）=-f（..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的奇偶性、周期性两角和与差的三角函数及三角恒等变换
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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