在三角形abc ab中,AB=AC,点D是A...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 04:52 标签： 在三角形abc ab
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（原创）如图1,在三角形ABC中,点D在AC边上,AB=AD.角DBC=角A,CE垂直AB.垂足为E ...（原创）如图1,在三角形ABC中,点D在AC边上,AB=AD.角DBC=角A,CE垂直AB.垂足为E
(1)求证CD=2BE
利用：①三角形的三内角之和为180度；②三角形一内角的补角等于另两内角之和；③直线与两平行线相交的同位角相等.设∠DBC=∠A=α,∠ABD=∠ADB=β；并延长BE至F使EF=BE,即需证BF=DC.由②知∠BDC=α+β,又∠ABD+∠DBC+∠EBC=180°,所以∠EBC=∠EFC=β,即∠EFC=∠ABD=β,故FC∥BD.即在等腰△FAC中,两腰AF=AC,则CD=BF=2BE.证毕.
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如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线与边BC交于点D，那么BD的长为【&&& 】
A.13&&&&&&&&& B.&&&&&&&&& C.&&&&&&&&& D.12
A． 【考点】翻折问题；等腰三角形的性质；勾股定理；翻折对称的性质；锐角三角函数定义；方程思想的应用. 【分析】如答图，过点E作EH⊥BC于点H， ∵AB=AC，BC=24，∴CH=12. ∵tanC=2，∴AH=24. ∴根据勾股定理得. ∵点E是边AC的中点，∴. 设，则. ∵△ABC沿直线翻折，点B落在边AC的中点E处，∴BD=DE. 在中，. 在中，. ∴BD=DE. 故选A．
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1、试题题目：在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（　　）A．9.5B．10.5C．11D．15.5
&&试题来源：衢州
&&试题题型：单选题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：三角形中位线定理
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵△EDF是△EAF折叠以后形成的图形，∴△EDF≌△EAF，∴∠AEF=∠DEF，∵AD是BC边上的高，∴EF∥CB，又∵∠AEF=∠B，∴∠BDE=∠DEF，∴∠B=∠BDE，∴BE=DE，同理，DF=CF，∴EF为△ABC的中位线，∴△DEF的周长为△EAF的周长，即AE+EF+AF=12（AB+BC+AC）=12（12+10+9）=15.5．故选D．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,过D作DE垂直于点E,并与角A的延长线交于点F.求证：三角形ADF是等腰三角形.抱歉,图贴不上来.
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题目：在三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,过D作DE垂直BC于点E,并与角A的延长线交于点F.求证：三角形ADF是等腰三角形证明：因为DE⊥BC所以∠EFA+∠C=90°,∠BDE+∠B=90°,因为AB=AC,所以∠B=∠C所以∠EFA=∠BDE又因为∠BDE=∠FDA(对顶角相等)所以∠FDA=∠EFA所以FA=FD(等角对等边)所以三角形ADF是等腰三角形
以上的步骤，为什么角EFA=角BDE？
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