如图，△ABC中，D为BC火车从起点a到终点d，E、F...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 04:56 标签： bc e6 d6 b0 cd f8
如图,在△ABC中,∠A=60.,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,点D为BC中点,BE、CF交与点M,证△DEF是等边△_百度作业帮
如图,在△ABC中,∠A=60.,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,点D为BC中点,BE、CF交与点M,证△DEF是等边△
如图,在△ABC中,∠A=60.,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,点D为BC中点,BE、CF交与点M,证△DEF是等边△
证明：因∠A=60,AB=AC,则说明三角形ABC为等边三角形故∠B=60又因为BE垂直于AC于点E所以BCE为直角三角形,且E为AC的中点（∠A=∠C=60,∠BEC=∠BEA=90,故∠CBE=∠ABE=30,而AB=CB,BE为公共边,边角边或角边角都得△ABE全等于△CBE,故AE=EC）同理F为AB的中点又因为D为BC的的中点且∠C=60故三角形CDE为等边三角形所以CD=CE=DE.同理三角形BDF为等边三角形所以BD=BF=DF又因为E’F分别为AC和AB的中点,则：CE=AE,AF=BF,故A EF为等边三角形,即AE=AF=EF；故：AF=BF=AE=CE=BD=CD,即:DE=DE=EF所以△DEF是等边△
∵∠A=60.，AB=AC∴⊿ABC是等边三角形∴AB=AC=BC∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F∴点E时AC中点，点F是AB中点∵点D为BC中点∴DE=½BC,DF=½AC,EF=½BC∵AB=AC=BC∴DE=DF=EF即△DEF是等边△
因为∠A=60.，AB=AC所以AB=BC=CA又因为BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，所以E,F分别是AC,AB的中点因为，点D为BC中点所以EF=1/2BC,DE=1/2AB,DF=1/2AC所以DE=EF=DF
∴点E时AC中点，点F是AB中点∵点D为BC中点的理由是什么？当前位置：
＞＞＞如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，G，H，..
如图，在正三角形ABC中， D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，G，H，I分别为DE，FC，EF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥，则异面直线BG与IH所成的角为A．B．arccosC．D．arccos
题型：单选题难度：中档来源：不详
A分析：先画出折叠后的直观图画出来，再将两条异面直线平移到同一个平面内，最后在平面三角形中计算此角即可解：将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥如图，设顶点为P由三角形中位线定理，IH∥PE，∴∠EPG就是异面直线BG与IH所成的角在三角形PED中，∴∠DPG=∠EPG=故选A
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，G，H，..”主要考查你对&&点到直线、平面的距离&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
点到直线、平面的距离
点到直线的距离：
由点向直线引垂线，这一点到垂足之间的距离。
点到平面的距离：
由点向平面引垂线，这点到垂足之间的距离，就叫做点到平面的距离。 求点面距离常用的方法：
(1)直接利用定义①找到（或作出）表示距离的线段；②抓住线段（所求距离）所在三角形解之．(2)利用两平面互相垂直的性质如果已知点在已知平面的垂面上，则已知点到两平面交线的距离就是所求的点面距离．(3)体积法其步骤是：①在平面内选取适当三点和已知点构成三棱锥；②求出此三棱锥的体积V和所取三点构成三角形的面积S；③由求出．这种方法的优点是不必作出垂线即可求点面距离，难点在于如何构造合适的三棱锥以便于计算．(4)转化法：将点到平面的距离转化为直线与平面的距离来求．(5)向量法：
发现相似题
与“如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，G，H，..”考查相似的试题有：
845538825730872493888040842352761902如图,在RT△ABC中,∠A=90,AB=AC,D为BC的中点. 1〕如图,E,F分别是AB,C如图,在RT△ABC中,∠A=90,AB=AC,D为BC的中点.1〕如图,E,F分别是AB,CA上的点,且BE=AF,则△DEF为等腰直角三角形.请说明理由.2〕若EF分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=_百度作业帮
如图,在RT△ABC中,∠A=90,AB=AC,D为BC的中点. 1〕如图,E,F分别是AB,C如图,在RT△ABC中,∠A=90,AB=AC,D为BC的中点.1〕如图,E,F分别是AB,CA上的点,且BE=AF,则△DEF为等腰直角三角形.请说明理由.2〕若EF分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=
如图,在RT△ABC中,∠A=90,AB=AC,D为BC的中点.1〕如图,E,F分别是AB,CA上的点,且BE=AF,则△DEF为等腰直角三角形.请说明理由.2〕若EF分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,则△DEF仍为等腰直角三角形.请画出图形,并说明理由.
手机提问的朋友在客户端右上角评价点【评价】,然后就可以选择【满意,问题已经完美解决】了如图,在Rt△ABC中,AB＝AC,∠A＝90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点．_百度作业帮
如图,在Rt△ABC中,AB＝AC,∠A＝90°,点D为BC上任意一点,DF⊥AB于F,DE⊥AC于E,M为BC的中点．
（1）ME⊥MF,ME=MF.理由如下：连接AM..∵∠A=∠AFD=∠AED=90°∴矩形AEDF∴AE=FD∵AB=AC∴∠B=45°∴∠FDB=∠B=45°∴BF=DF∴BF=AE∵M为BC的中点∴AM=BM=1/2BC,∠EAM=1/2∠BAC=45°,∠AMB=∠BMF+∠AMF=90°在⊿AEM和⊿BFM中,∵BF=AE,∠B=∠EAM=45°,BM=AM∴⊿AEM≌⊿BFM∴ME=MF,∠AME=∠BMF∴∠EMF=∠AME+∠AMF=∠BMF+∠AMF=90°(2)仍然成立.类似说明.连接AM..∵∠FAE=∠AFD=∠AED=90°∴矩形AEDF∴AE=FD∵AB=AC∴∠B=45°∴∠FDB=∠B=45°∴BF=DF∴BF=AE∵M为BC的中点∴AM=BM=1/2BC,∠EAM=1/2∠BAC=45°,∠AMB=∠BMF-∠AMF=90°在⊿AEM和⊿BFM中,∵BF=AE,∠B=∠EAM=45°,BM=AM∴⊿AEM≌⊿BFM∴ME=MF,∠AME=∠BMF∴∠EMF=∠AME-∠AMF=∠BMF-∠AMF=90°
连接AM。因为，△ABC是等腰直角三角形，M为斜边BC中点所以，AM垂直BC，AM＝BM，△ABM全等于△CAM所以，∠MAC＝∠MBA＝45度由题知，△BFD是等腰直角三角形，四边形AFDE是矩形所以，∠FBD＝45度，BF＝FD，FD＝AE所以，△BFM全等于△AEM所以，∠BMF＝∠AME，FM＝EM所以，∠FME＝∠FMA＋∠AME＝∠BMF＋∠FMA＝90度所以，△FME是等腰直角三角形，∠FME是直角。
第一问楼上做出来了，第二问只是把所有的都健在延长线上，方法类似，同样成立。。。
可以做，悬赏何在？
自己看是不是50悬赏，然后再做出来，速度！！！
连am证全等，可得两线段相等。二问是类似的。

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