（需要详细步骤）如图，abcd是圆o的两条弦中弦ac=2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 04:56 标签： abcd是圆o的两条弦
如图,在圆O中,弧AB=2弧AC,你能根据这一条件猜想出弦AB与AC的关系么?说明理由._百度作业帮
如图,在圆O中,弧AB=2弧AC,你能根据这一条件猜想出弦AB与AC的关系么?说明理由.
如图,在圆O中,弧AB=2弧AC,你能根据这一条件猜想出弦AB与AC的关系么?说明理由.
2AC＞AB,点C可以是弧AB中点,连接AC、BC,由弧AB=2弧AC,得AC=BC,再由三角形两边之和大于第三边得2AC＞AB
同圆中等弧对等弦，所以ab=2ac连接,根据切线的性质定理以及等角的余角相等即可证明;构造直径所对的圆周角,根据等弧所对的圆周角相等以及等角的余角相等,发现,再根据等式的性质即可证明.
连接;切于点,,;,;又,,,即.,理由如下:连接;为的直径,,,,又,;即,.
此题运用了切线的性质定理,圆周角定理的推论.注意根据等角的余角相等是证明角相等的一种常用方法.
3928@@3@@@@圆周角定理@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3935@@3@@@@切线的性质@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@52@@7
第三大题，第7小题
第二大题，第8小题
第二大题，第6小题
第一大题，第24小题
第一大题，第24小题
第二大题，第12小题
第三大题，第3小题
第一大题，第24小题
第二大题，第9小题
第一大题，第19小题
第一大题，第7小题
第一大题，第11小题
第三大题，第7小题
第三大题，第6小题
第三大题，第7小题
第三大题，第6小题
第三大题，第8小题
第三大题，第9小题
第二大题，第9小题
第一大题，第8小题
第三大题，第7小题
第一大题，第14小题
第二大题，第8小题
第三大题，第9小题
第三大题，第7小题
第一大题，第28小题
第三大题，第9小题
第二大题，第19小题
第三大题，第4小题
第三大题，第5小题
第一大题，第25小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图\textcircled{1},AB是圆O的直径,AC是弦,直线EF和圆O相切于点C,AD垂直于EF,垂足为D.(1)求证:角DAC=角BAC;(2)若把直线EF向上平行移动,如图\textcircled{2},EF交圆O于G,C两点,若题中的其它条件不变,这时与角DAC相等的角是哪一个?为什么?如图，AB为圆O的直径，AC为弦D为弧BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，CE=2（1）求证：DE是圆O的切线（2）求弦AC_百度知道
如图，AB为圆O的直径，AC为弦D为弧BC的中点，DE⊥AC于E，DE=6，CE=2（1）求证：DE是圆O的切线（2）求弦AC
提问者采纳
CE，OD⊥BC（1）证明，根据垂径定理。
∠CDE为弦切角，AE/DE=DE&#47，则∠ACB=90：连接BC，BC⊥AC
DE⊥AC。需要的话，∴DE‖BC
D是弧BC中点。∴OD⊥DE
DE是圆的切线（2）连接AD、OD
AB为直径。
AC=AE-CE=16
不知你们教材上还有没有弦切角定理。AE=18。 ∠E=∠E
△AED∽△DEC，∠DAE为弦切角所夹的弧CD所对圆周角（弦切角定理）
∴∠CDE=∠DAE
提问者评价
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁其他登录方式：
Hi~亲，欢迎来到题谷网,新用户注册7天内每天完成登录送积分一个，7天后赠积分33个，购买VIP服务可抵相同金额现金哦~
意见详细错误描述：
教师讲解错误
错误详细描述：
当前位置：>>>
已知：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别和小圆相切于点D和E.（1）AB与AC相等吗？为什么？（2）当大圆半径R与小圆半径r满足什么关系时，直线BC与小圆相切？
主讲：王文芳
【思路分析】
连接OD,OE,OA,通过证明Rt△ADO≌Rt△AEO来证明AB与AC相等;(2) 大圆半径R与小圆半径r在同一直角三角形中，应用直角三角形的性质来判断两者的关系.
【解析过程】
解:(1)连接OD,OE,OA,则OD⊥AB,OE⊥AC, AD=BD,AE=CE,∵OD,OE是以O为圆心的小圆的半径,∴OD=OE∴Rt△ADO≌Rt△AEO, ∴AD=AE, ∴AB=AC.(2)如果直线BC与小圆相切,则有BC=AB=AC,在Rt△ADO中,∠DAO=∠EAO=30°,∴AO=2DO, ∴R=2r.
(1)连接OD,OE,则OD⊥AB,OE⊥AC, AD=BD,AE=CE,∵OD,OE是以O为圆心的小圆的半径,∴OD=OE∴Rt△ADO≌Rt△AEO, ∴AD=AE, ∴AB=AC.(2)R=2r.
本题考查的知识点有:切线性质,垂径定理,三角形全等和直角三角形的性质,综合性较强.
给视频打分
电话：010-
地址：北京市西城区新街口外大街28号B座6层601
扫一扫有惊喜！
COPYRIGHT (C)
INC. ALL RIGHTS RESERVED. 题谷教育 版权所有
京ICP备号 京公网安备（2013o玉溪）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，OF⊥AC于点F，
（1）请探索OF和BC的关系并说明理由；
（2）若∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．（结果保留π）
（1）先根据垂径定理得出AF=CF，再根据AO=BO得出OF是△ABC的中位线，由三角形的中位线定理即可得出结论；
（2）连接OC，由（1）知OF= 1?2&，再根据直角三角形的性质得出AB及AC的长，根据扇形的面积公式求出扇形AOC的度数，根据S阴影=S扇形AOC﹣S△AOC即可得出结论．
解：（1）OF∥BC，OF= 1?2&BC．
理由：由垂径定理得AF=CF．
∴OF是△ABC的中位线．
∴OF∥BC，OF= 1?2&BC．
（2）连接OC．由（1）知OF= 1?2&．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
∵∠D=30°，
∴∠A=30°．
∴AB=2BC=2．
∴AC= √3?&．
∴S△AOC=1?2&×AC×OF= √3?4&&．
∵∠AOC=120°，OA=1，
∴S扇形AOC= 120°×π×OA?2360°&&=π3& ．
∴S阴影=S扇形AOC﹣S△AOC= π3&﹣√3?4&& ．

我要回帖

更多关于 abcd是圆o的两条弦 的文章

 

随机推荐