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人教版高中数学必修4课后习题答案详解
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高一数学题
已知函数f(x)=x²+2ax+2,x∈[-5,5],求y=f(x)的最小值
还有一题:若函数f(x)=(a+1)x²+1/bx,且f(1)=3,f(2)=9/2。判断f(x)在[1,正无穷]上的增减性,并加以证明。谢谢啦~
提问者采纳
F(x)=x2+2ax+2=(x+a)²+2-a²对称轴是x=-a开口向上
在对称轴左侧递减,右侧递增F(x)=x2+2ax+2=(x+a)²+2-a²对称轴是x=-a开口向上
在对称轴左侧递减,右侧递增f(-5)=27-10a
f(5)=27+10a
f(a)=2-a²分四种情况讨论1、-a&-5
有最小值f(-5),有最大值f(5)2、-5&=-a&0时 即 0&a&=5
有最小值f(a),最大值f(-5)3、0&=-a&5时 即 -5&a&=0
有最小值f(a),有最大值f(5)4、-a&=5时,即 a&=-5
有最小值f(5),最大值f(-5)
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这里暂时忽略x,y,z,n等符号本身的意义。可以假设: a=3x, b=3y 1, c=3z-1 其中x,y,z都是整数 d=a-b c=3x-3y-1 3z-1=3(x y z)-2=
是不是少条件了,a范围不知道啊
补充:因为 x=-a ,又∈[-5,5],所以a值只能是
a&=-5或a=&5所以当a&=-5时,最小值是f(5)
a=&5时,最小值是f(-5)
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