北师大版数学九年级上第二章2014中考数学分类一元二次方程及其应用161
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北师大版数学九年级上第二章2014中考数学分类一元二次方程及其应用161
2014中考数学分类一元二次方程及其应用1；一、根的判别式；1、（2013?十堰）已知关于x的一元二次方程x；5.（2014?扬州，第20题，8分）已知关于x；6．（2014?四川自贡，第5题4分）一元二次方；7.（2014?广东，第8题3分）关于x的一元二；A．B．C．D．；8．（2014?浙江宁波，第9题4分）已知命题“；9.（2014?益阳，第5题，4
2014中考数学分类一元二次方程及其应用1一、根的判别式1、（2013?十堰）已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，5. （2014?扬州，第20题，8分）已知关于x的方程（k1）x2（k1）x+=0有两个相等的实数根，求k的值．6．（2014?四川自贡，第5题4分）一元二次方程x24x+5=0的根的情况是（
）7. （ 2014?广东，第8题3分）关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（
D．8．（2014?浙江宁波，第9题4分）已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（
）9. （2014?益阳，第5题，4分）一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（
）10. （ 2014?广西贺州，第16题3分）已知关于x的方程x2+（1m）x+有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是 0 ．11.2014年广东汕尾，第22题9分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． =012. （2014?株洲，第21题，6分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．二、根与系关系1、（2013?鄂州）已知m，n是关于x的一元二次方程x23x+a=0的两个解，若2、（2013?泸州）设x1、x2是方程x2+3x3=0的两个实数根，则的值为3．(2014年广西钦州，第7题3分)若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则x1+x2的值是（
）A．16 10 B． 10 C． 16 D．4．（2014?莱芜，第15题4分）若关于x的方程x2+（k2）x+k2=0的两根互为倒数，则k=
．5、（2014?江西，第10题3分）若a,b是方程x2-2x-3=0的两个实数根，则a2+b2=_______。6．（2014?攀枝花，第8题3分）若方程x2+x1=0的两实根为α、β，那么下列说法不正确的是（
）7. （2014?湖北荆门,第5题3分）已知α是一元二次方程x2x1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（
）A．＜α＜2 0＜α＜1 D． B． 2＜α＜3 1＜α＜1.5 C． 1.58．（2014?湖北黄冈,第6题3分）若α、β是一元二次方程x2+2x6=0的两根，则α2+β2=（
）9.（2014?德州，第16题4分）方程x2+2kx+k22k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为10. （ 2014?广西玉林市、防城港市，第9题3分）x1，x2是关于x的一元二次方程x2mx+m2=0的两个实数根，是否存在实数m使确的是结论是（
）+=0成立？则正11.（2014?云南昆明，第3题3分）已知x1、x2是一元二次方程x2?4x?1?0的两个根，则x1?x2等于（
412. （2014?扬州，第17题，3分）已知a，b是方程x2x3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a211ab+5的值为 23 ．13.（2014?呼和浩特，第15题3分）已知m，n是方程x2+2x5=0的两个实数根，则m2mn+3m+n= 8 ．三、解一元二次方程（解方程，或理解方程的解）1、（2013?自贡）用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0．△、方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 15 ．2△、（2013?铁岭）如果三角形的两边长分别是方程x8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（
）长，且S△ABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程
． ．．3、（2013?牡丹江）若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，为（
）A．（x+1）2=0 B．（x1）2=0 C．（x+1）2=2 D．（x1）2=22的值是（
）7、(2013浙江丽水)一元二次方程(x?6)2?16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x?6?4，则另一个一元一次方程是A. x?6??4
D. x?6??48．（2014?广西来宾，第10题3分）已知一元二次方程的两根分别是2和3，则这个一元二次方程是（
） 9．（2014?黑龙江哈尔滨,第15题3分）若x=1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为．10. （2014?湖南永州,第10题3分）方程x22x=0的解为 x1=
．11．（2014年云南省，第5题3分）一元二次方程x2x2=0的解是（
）A．x1=1，x2=2 B．D． x1=1，x2=2 x1=1，x2=2 C． x1=1，x2=212.（2014?菏泽，第6题3分）已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，则ab的值为（
）13．（2014?舟山，第11题4分）方程x23x=0的根为
．14．（2014?济宁，第13题3分）若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m4，则=
． 15.（2014?襄阳，第16题3分）若正数a是一元二次方程x25x+m=0的一个根，a是一元二次方程x2+5xm=0的一个根，则a的值是16．（2014?宁夏，第3题3分）一元二次方程x22x1=0的解是（
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京ICP证080135号九年级上册数学第二章《一元二次方程》测试卷
资源简介：
约1210字。
　　九年级上册数学第二章《一元二次方程》测试卷　　班级&&&&&&&&& 姓名&&&&&&&&&&&&& 成绩&&&&&& ________　　一、填空题(每小题3分，共24分)　　1.一元二次方程2x²＋4x－1＝0的二次项系数&&&&& 一次项系数&&&&& 常数项为&&&&&&&&&&&& 。　　2.①方程(x＋1)(x－2)＝0的根是&&&&&&&&&&&&& ；②方程(x＋3)²＝４的根是&&&&&&&&&&&&& 。　　3.已知x＝－1是方程x²－ax＋6＝0的一个根，则a＝____________，另一个根为_________。　　4.若关于x的方程x²＋2x－m＝0的一根为0，则m＝&&&&& 。　　5.据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为m，2003年产生的垃圾量为a吨，由此预测，该区2005年产生的垃圾量为&&&&&&&&&&&&&&&&& 吨。　　6.关于x的一元二次方程2x²＋kx＋1＝0有两个相等的实根，则k＝&&&&&& ；方程的解为&&&&&&&& 。　　7.两个数的差为6，积等于16，则这两个数分别是&&&&&&&&&&&&&& 。　　8.一个长为10 m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8 m。如果梯子的顶端下滑1 m，梯子的底端滑动x m，可得方程&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 。　　二、选择题(每小题3分，共21分)　　1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（&&& ）　　A. 3(x＋1)²＝2(x＋1)&&&&&&& B.&&&&& 　　C. ax²＋bx＋c＝0&&&&&&&&&& D. x²－x(x＋7)＝0　　2.方程x²－x＋2＝0根的情况是（&&& ）　　A. 只有一个实数根&&&&&&&&& B. 有两个相等的实数根&&&& 　　C. 有两个不相等的实数根&&& D. 没有实数根　　3.解方程2(5x－1)²＝3(5x－1)的最适当方法应是(&&& )　　A. 直接开平方法&&&&&&& B. 配方法&&&&&&& 　　C. 公式法&&&&&&&&&&&&& D. 因式分解法　　4.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（&&& ）　　A. x²－2x－99＝0化为 (x－1)²＝100&&&& B. x²＋8x＋9＝0化为 (x＋4)²＝25　　C. 2t²－7t－4＝0化为&&&&&& D. 3y²－4y－2＝0化为& 　　5. 关于x的方程x²＋mx－1＝0的两根互为相反数，则m的值为(&&& )　　A. 0&&&&&&& B. 2&&&&&&& C. 1&&&&&&& D. －2　　6.若方程(x+1)(x+a)=x²+bx-4，则(&&& )　　A. a＝4，b=3&&&&&&&&&& B. a＝-4，b=3，& 　　C. a＝4，b=-3&&&&&&&&& D. a＝-4，b=-3　　7.三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x²－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是(&&& )　　A. 24&&&&&&&&& B. 24或16&&&&&&&&& C. 16&&&&&&&&& D. 22
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