程序员面试金典（39）
#include &iostream&
#include &stdio.h&
#include &string&
#include &vector&
#include &stack&
#include &sstream&
问题：给定一个正整数，找出与其二进制表示中1的个数相同、且大小最接近的那两个数（一个略大，一个略小）
1110(略小的数) ,10101(略大的数)
10001 , 10100
No Less Number , 1011
关键部分：
1 位运算中关键技巧：
技巧1：以第i位将一个数拆num分上高位部分和低位部分，然后高位部分和低位部分分别进行操作，最后将操作后的高位部分和
低位部分进行或运算，即可得到最终运算结果
低位第i位以下部分全为1的掩模lowMask= 1 && i - 1;
高位第i位及以上部分全为1的掩模highMask = ~( (1 && i) - 1 )
低位lowNum = num & lowMask
高位highNum = num & highMask
技巧2：将数num的第i位变成0：
highMask = ~( 1 && (i + 1) - 1 );注意高位部分的掩模不含第i位本身，则第i位变成0
lowMask= 1 && i - 1; 然后利用技巧1获取高位数和低位数部分进行处理
int lowNumber = num & lowM
int highNumber = num & highM
int result = highNumber | lowN
将数num的第i位变成1：num != (1 && position); 【另第i位变成1】,变为1只需要与2^i进行或运算
将数num的第i位之后全变成0：只需要与一个最后i位都为0，前面都为1的数做与运算
mask = ( (~0) && i )
将数num前面n位设置为1，后面m位设置为0：
先生成n个1，然后向左移动m位
mask = (1 && n) -1;
技巧3：寻找最低位的0：将数num和1做相与运算，如果相与结果为0，则当前位即为所求；否则令num &&= 1，即令数向右移动，之所以不用num与2^i运算，会溢出，
且无法判定何时停止运算
寻找最低位的1：
技巧4：（n & (n-1) ） == 0判断一个整数是否为2的某次方
需要n个1，就 (1 && n) - 1
全是1的数= ~0
判断是否为全是1的数： 将num和1做与运算，如果相与结果为0，肯定不是；否则，令num && = 1,
如果num变成0了，则必定为全1（会溢出，不能用该方法：将该数加1后与2^i比较，当2^i & 该数时，则必定不是全为1)
2 寻找略小的数
考虑到本质上是将一个1变成0，将一个0变成1.
变小，所以改变的1的位置比0的位置要大,所以寻找的应该是类似这种&10&
3 寻找略大的数
那么要改变的0的位置要在1的前面，应该是寻找这种&01&,
寻找到这样的0的位置P：使其右边一位为1，该位置P最小。统计P右侧的0的个数为C0,1的个数为C1。
将P本身变为1，并将P右侧全部清零，P右侧应该存放C1 - 1 个1，并需要将这些1放在离P最远的位置。
例如： 1001110, P = 4,C0=1,C1=3,
将位置P从1变成0，并将P右侧清零得到
将C1+1个1放在P右侧离P最远的的地方得到：1010011
//需要将字符串转化为二进制对应的十进制整数
int toTenSystem(string& num)
if(num.empty())
return -1;
int size = num.size();
int total = 0;
int count = 0;
for(int i = size - 1 ; i &= 0 ; i--)
value = num[i] - '0';
total += value * ( (int) pow(2 , count) );
//判断一个数是不是全为1，比如:111,1111，就返回true: 该数+1后应该等于2^i ，如果不等，继续增加i,如果2^i已经超过整数最大值
bool isAllOnes(int num)
while( ( (num & 1) == 1 ) && ( num != 0 )
num &&= 1;
if(num == 0)
typedef struct Result
Result(bool isResult , int result)
_isResult = isR
统计一个十进制数转换为2进制数中1的个数，统计方法采用:
将该数不断与2^i，进行相与处理，如果相与后结果不为0，表示当前位为1
如果2^i超过最大整数或小于最小整数，则统计停止
int count1(int num)
int count = 0;
//采用num & 1比较， num &&= 1的方法做，不会溢出
while( num != 0 )
if( (1 & num) == 1 )
num &&= 1;
//统计一个整数中0的个数
int count0(int num)
int count = 0;
while( num != 0)
if( ( num & 1)
num &&= 1;
//将十进制整数转换为二进制整数，打印出来
string toBinarySystem(int num)
int total = 0;
int count = 0;
stack&int& stackR
int value = num % 2;
stackResult.push(value);
total += value * ( int( pow(2, count) ) );
}while(num);
while(!stackResult.empty())
int value = stackResult.top();
stackResult.pop();
return ss.str();
//找到类似“01”这种位置，用于找到略大的数
int find01Position(int num)
int value =
int pos = 0;
//必须先找到1
while( value && ( (value & 1) == 0 ) )
value &&= 1;
//说明这个数中没有1，直接返回-1
if(value == 0)
return -1;
//接下来找相邻的0
//pos--;//下面会多计算一次，因此位置要减一
while( value && (value & 1) == 1 )
value &&= 1;
if(value == 0)
return -1;
//找出类似&10&的位置，用于寻找略小的数
int find10Position(int num)
int value =
int pos = 0;
while( value && ( (value & 1) == 1 ) )
value &&= 1;
if(0 == value)
return -1;
while( value && ( (value & 1) == 0 ) )
value &&= 1;
if(0 == value)
return -1;
Result getLessNumber(int num)
int pos = find10Position(num);
if(-1 == pos)
return Result(false , -1);
//统计位置P右侧1的个数
int rightValue = num & ( ( 1 && pos) - 1 );
int countOne = count1(rightValue);
int countZero = pos - countO//0的位置不需要统计，直接拿P-countOne
//将位置P的1变成0，并将P右侧全部变成0
int mask = ~( (1 && (pos + 1) ) -1 );
//将P右侧离P最近的 C1+1个位置全部设置为1 , C1-1个0，组成，总位数就是P，可以先生成C1+1个1
mask = ( 1 && (countOne + 1) ) - 1;
//将这个C1+1个1向左移动C0-1位，使其包含C0-1个0
mask &&= countZero -1;
return Result(true , num);
那么要改变的0的位置要在1的前面，应该是寻找这种&01&,
寻找到这样的0的位置P：使其右边一位为1，该位置P最小。统计P右侧的0的个数为C0,1的个数为C1。
将P本身变为1，并将P右侧全部清零，P右侧应该存放C1 - 1 个1，并需要将这些1放在离P最远的位置。
例如： 1001110, P = 4,C0=1,C1=3,
将位置P从1变成0，并将P右侧清零得到
将C1+1个1放在P右侧离P最远的的地方得到：1010011
Result getGreaterNumber(int num)
int pos = find01Position(num);
if(-1 == pos)
return Result(false , -1);
//计算P位置右侧的1的个数
int rightValue = num & ( (1 && pos) - 1);
int countOne = count1( rightValue );
//找到位置P，将P位置本身变为1
num |= (1 && pos);
//将P位置右侧全部清零，不含P位置
int mask = ~( (1&&pos) - 1);
//从P右侧，离P最远的C1 - 1个0全部变成1，记住:需要n个1，就 (1 && n) - 1
num |= ( (1 && countOne - 1) - 1
return Result(true , num);
void process()
while(cin && sNum)
num = toTenSystem(sNum);
//转化为十进制整数后，下面就是移位
Result lessResult = getLessNumber(num);
Result greaterResult = getGreaterNumber(num);
if(lessResult._isResult)
cout && toBinarySystem(lessResult._result) && & ,&;
cout && &No Less Number ,& ;
if(greaterResult._isResult)
cout && toBinarySystem(greaterResult._result) &&
cout && &No Greater Number& &&
int main(int argc, char* argv[])
process();
getchar();
参考知识库
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物理 库仑定律...
（2015秋o银川校级月考）两个大小相同的、带电量也相同的小球A和B，分别固定在两处，两球间相互作用力为F，用一个不带电的同样大小的小球C先和A接触再和B接触，然后移去C，则AB间作用力变为（　　）
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以下讨论都是在该正方形的平面内进行的：
首先连接两条对角线，得到交点O，过O做任意一条直线L1，交正方形于两点A',B',然后再通过O做L1的垂线L2,交正方...
集合可以分为两种：有序集与无序集。
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正方体的棱长＝96/16＝6
原来正方体的体积＝6*6*6＝216
表面积＝6^2*6=216
把一对边三等分，连接相对（类似对角线）的等分点
每个小长方形的边长分别是１０和５厘米，所以其周长都是30厘米。
答: 到该来下次大姨妈的时候再测测,早上起来的晨尿比较准,而且有一些试纸十天内的早早孕是测不出来的,别急
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两个不一样重量、不一样大小。但是一样的材质的东西为什么同时着地？
两个不一样重量、不一样大小。但是一样的材质的东西为什么同时着地？
我是个初中生。没有学那个物理，我不知道。求高人解释。。
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死理,数学,程序,动漫控
落地时间只和高度还有重力加速度有关，在不计空气阻力的情况下
实验证明：比萨斜塔实验理论证明：按照亚里士多德的说法，重的物体比轻的物体下落的快。那么假设有一个重的和一个轻的物体，重的下落用5s，轻的下落10秒。如果把他们用绳子连起来，重的被轻的牵制，运动变慢，轻的被重的拉着，运动变快，那么他们下落的时间应该大于5s小于10s。如果把他们看成一个整体，这个整体的重量应该比其中任意一个都要重，按照亚里士多德的理论，这个整体下落时间应小于5s。所以这两种情况是矛盾的。即重的物体和轻的物体下落的一样快。
有个悖论可以参考：
有A球10斤，B球1斤。
假设：A比B重而且大应该比B落得快些。如果两球绑在一起的话，由于B比A要落得慢所以B会拉着A，这样的话绑在一起的两个球会落得比单独的A球慢。
但是把绑在一起的两个球看成一个整体的话他们的重量是11斤应该落得比单独的A更快些。
以上两个结果矛盾所以只能是一起落地了。
天文学博士，出版社编辑，科学松鼠会成员
不考虑空气阻力，称为理想情况，落体只受到重力影响，下落速度是一样的。这一点在真空管实验或月球实验中，羽毛和铁球下落速度一致，已经证明过了。对于这类问题，重要的是区分多种不同力的本质，而日常经验里面很难做到这一点，所以学习科学还是很重要的，有助于我们看清这个世界的真相。
你觉得为什么不能同时着地呢？可以从这个角度来考虑下。
初中生的话，这个是考试的要点吧，你们老师没讲关于空气阻力的事情？不同时落地的原因是因为有空气阻力。
惯性质量等于引力质量
初中一般都不计空气的，所以物体落地的时间只与重力加速度和高度有关，在同一地点其重力加速度一定的，同高度落下的话，它们会同时落地。。。
我来讨论有空气阻力的情况，如果是相同材质，比如都是铁球，大小不同的话空气阻力也不同，大的重量大，空气阻力也大，那么到底哪个落得快呢？实际上重量和尺寸的三次方成比例（体积），而空气阻力和尺寸的平方成比例（迎风面积），所以总的来说，还是大的下落速度快一些，从这点上来说，亚里士多德说的没错。这也解释了沙尘为什么可以浮在空中的原理，只要足够小，很小的下落速度就可以让空气阻力大到与重力相当的地步。
前提还要忽略 阻力
那只能在理想环境下
All's right with the wor...
因为 A的质量是B的2倍。所以在同一位置同样的高度，A受到的重力是B的2倍。因为 A的质量是B的2倍。所以当同样的力施加于A时，［改变运动状态］的效果是B的一半。抵消了。
补充一句，如果忽略空气阻力的话，材料是否一样也无所谓。忽略阻力，那么它只受重力。速度＝加速度×时间（ｖ＝ａｔ） ＝重力／质量×时间（ｖ＝Ｇ／ｍ×ｔ）＝质量×重力加速度／质量×时间（常数，≈９.８牛每二次方秒）＝９.８（牛每二次方秒）×ｔ（秒）
电力电子博士生，文史爱好者
与材质没有关系的。自己领悟去吧。
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