知x的三次方函数图像 f(x)=x+4/x (x≠0...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 10:26 标签： fputs函数
已知函数f(x)=x+4 (x&等于0)和 x^2-2x (0&x&等于4）和-x+2 (x&_百度知道
已知函数f(x)=x+4 (x&等于0)和 x^2-2x (0&x&等于4）和-x+2 (x&
等于0)和 x^2-2x
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出门在外也不愁0,那么该函数在(0,√a]上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数.写出f（x）=x+4/x,（x大于0）的增区间,并用定义证明.">
已知函数y=x+a/x有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,√a]上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数.写出f（x）=x+4/x,（x大于0）的增区间,并用定义证明._百度作业帮
已知函数y=x+a/x有如下性质:如果常数a>0,那么该函数在(0,√a]上是减函数,在[√a,+∞)上是增函数.写出f（x）=x+4/x,（x大于0）的增区间,并用定义证明.
a=4>0 √a=√4=2由题目给出的函数性质,得f(x)=x+4/x的增区间为[2,+∞)证：设定义域上x1,x2,且2≤x1<x2f(x2)-f(x1)=x2+4/x2-x1-4/x1=(x2-x1)-4(x2-x1)/(x1x2)=(x2-x1)[1-4/(x1x2)]2≤x1<x2x1x2>4 0<4/(x1x2)<1x2>x1 x2-x1>0(x2-x1)[1-4/(x1x2)]>0f(x2)-f(x1)>0f(x2)>f(x1)函数f(x)在[2,+∞)上单调递增.当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=x2-4x+6(x≥0)x+4(x＜0)，求不等式f（x）＞f（1）的解集．-..
已知函数f(x)=x2-4x+6&&(x≥0)x+4&&&&&(x＜0)，求不等式f（x）＞f（1）的解集．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由题，f（1）=3当x≥0时，原不等式可化为x2-4x+3＞0解得：0≤x＜1或x＞3；当x＜0时，原不等式可化为x+4＞3，∴-1＜x＜0；综上得解集为：（-1，1）∪（3，+∞）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=x2-4x+6(x≥0)x+4(x＜0)，求不等式f（x）＞f（1）的解集．-..”主要考查你对&&分段函数与抽象函数，一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分段函数与抽象函数一元二次不等式及其解法
分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
发现相似题
与“已知函数f(x)=x2-4x+6(x≥0)x+4(x＜0)，求不等式f（x）＞f（1）的解集．-..”考查相似的试题有：
289439834238395425282908774496836433函数f(x)=x+4&#47;x+1(x&0)的最小值是 A.2 B.3 C.4 D.5_百度知道
函数f(x)=x+4&#47;x+1(x&0)的最小值是 A.2 B.3 C.4 D.5
函数f(x)=x+4&#4憨单封竿莩放凤虱脯僵7;x+1(x&0)的最小值是A.2
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x等于4/x时取得最小值
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出门在外也不愁已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）+f（x）=2f（2），y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且f（3）=_百度知道
已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）+f（x）=2f（2），y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且f（3）=
0）对称，y=f（x-1）的图象关于点（1已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）+f（x）=2f（2），且f（3）=5
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∴y=f（x）的图象关于点（0，0）对称∵y=f（x-1）的图象关于点（1，可知f（2）+f（-2）=2f（2），0）对称，∴f（x+8）=-f（x+4）=f（x），∴f（2）=0，∴f（-2）=f（2），即f（x）为奇函数．令x=-2，∴f（x+4）+f（x）=0，又f（-2）=-f（2），又f（3）=5，∴f（x）是一个周期为8的周期函数
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