已知代数式2a^3b^n+1与-3a^m-2b^2是同类项，则2m+3n=_百度知道
已知代数式2a^3b^n+1与-3a^m-2b^2是同类项，则2m+3n=
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代数式2a^3b^n+1与-3a^m-2b^2是同类项所以3=m-2n+1=2即m=5,n=1所以2m+3n=10+3=13
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2a^3b^n+1与-3a^m-2b^2？应该是2(a^3)b^(n+1)与-3a^(m-2)b^2吧？如果是的话： 解：因为：2(a^3)b^(n+1)与-3a^(m-2)b^2是同类项，所以：m-2=3、n+1=2解得：m=5、n=1因此：2m+3n=2×5+3×1=13
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＞＞＞本题满分16分）两个数列{an}，{bn}，满足bn=a1+2a2+3a3+…+nan1+2+..
本题满分16分）两个数列{an}，{bn}，满足bn=a1+2a2+3a3+…+nan1+2+3+…+n．★（参考公式1+22+32+…+n2=n(n+1)(2n+1)6）求证：{bn}为等差数列的充要条件是{an}为等差数列．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：∵bn=a1+2a2+3a3+…+nan1+2+3+…+n，∴bn+1=a1+2a2+3a3+…+nan+(n+1)an1+2+3+…+n+(n+1)，∴n(n+1)2bn=a1+2a2+3a3+…+nan&①，(n+1)(n+2)2bn+1=a1+2a2+3a3+…+nan+（n+1）an+1．②②减去①可得 (n+1)(n+2)2bn+1-n(n+1)2bn=（n+1）an+1．两边同时除以n+1可得 n+22bn+1-n2bn=an+1 ③，∴n+12bn-n-12bn-1=an& ④．③减去④可得 an+1 -an=（ n+22&bn+1 -n+12&bn&）-（n2&bn -n-12bn-1 ）=n2bn+1 +bn+1 -n2bn-12bn-n2bn+n2&bn-1-12bn-1&=n2（bn+1-bn&）+12（bn+1-bn&）+12&（bn-bn-1）-n2（bn-bn-1）=n+12（bn+1-bn&）+12（bn+1-bn&）-n-12（bn-bn-1）．由于{bn}为等差数列的充要条件是 bn+1-bn=bn-bn-1=常数d，此时an+1 -an=n+12d+12d-n-12d=32d，是个常数．故：{bn}为等差数列的充要条件是{an}为等差数列．
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据魔方格专家权威分析，试题“本题满分16分）两个数列{an}，{bn}，满足bn=a1+2a2+3a3+…+nan1+2+..”主要考查你对&&综合法与分析法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
综合法与分析法
一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。图解：&
一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直到最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明方法叫做分析法。图解： 分析法的思维特点：执果索因；分析法的书写格式：要证明命题B为真，只需要证明命题为真，从而有……，这只需要证明命题为真，从而又有…… 这只需要证明命题A为真，而已知A为真，故命题B必为真。 分析法与综合法综合：
综合法的思维方法：
综合法的思维方向是”，即由已知条件出发，逐步推出其必要条件（由因导果），最后推导出所要证明的结论成立，故综合法又叫顺推证法或由因导果法．综合法的依据：已知条件以及逻辑推理的基本理论，在推理时要注意：作为依据和出发点的命题一定要正确．
分析法的思维方向：
分析法的思维方向是”，即由待证的结论出发，逐步逆求它要成立的充分条件（执果索因），最后得到的充分条件是已知（或已证）的命题，故分析法又叫逆推证法或执果索因法．
用分析法证明的模式：
用分析法证：为了证明命题B为真，这只需证明命题B，为真，从而有……这只需证明命题B：为真，从而有……这只需证明命题A为真．而已知A为真，故B必真．可见分析法是”，步步寻求上一步成立的充分条件，它与综合法是对立统一的两种方法。特别提醒：当命题不知从何人手时，有时可以运用分析法来解决，特别是对于条件简单而结论复杂的题目，往往更是行之有效．用分析法证明时，往往在最后加上一句步可逆，这无形中就出现了两个问题：①分析法证明过程的每一步不一定”，也没有必要要求”，因为这时仅需寻找充分条件，而不是充要条件；②如果非要”，则限制了分析法解决问题的范围，使得分析法只适用于证明等价命题了，但是，只要我们搞清了用分析法证明问题的逻辑结构，明确四种命题之间的关系，那么用分析法证明不等式还是比较方便的。
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与“本题满分16分）两个数列{an}，{bn}，满足bn=a1+2a2+3a3+…+nan1+2+..”考查相似的试题有：
7935298751978535955598058223017514771、在数列{an}中，a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an. 2、在数列{an}中，a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an._百度知道
1、在数列{an}中，a1=1.a(n+1)=3an+2n+1.求an. 2、在数列{an}中，a1=-1,a(n+1)=(3an-4)/[(an)-1].求an.
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a(n+1)=3a(n)+2n+1=3a(n)+3n-(n+1)+2=3a(n)+3n-(n+1)+3-1,a(n+1)+(n+1)+1=3[a(n)+n+1],{a(n)+n+1}是首项为a(1)+1+1=3,公比为3的等比数列.a(n)+n+1=3*3^(n-1)=3^n.a(n)=3^n - n - 1.2,a(n+1)=[3a(n)-4]/[a(n)-1],a(n+1)-2=[3a(n)-4]/[a(n)-1]-2=[3a(n)-4-2a(n)+2]/[a(n)-1]=[a(n)-2]/[a(n)-1],若a(n+1)=2,则a(n)=2, ..., a(1)=2,与a(1)=-1矛盾,因此,a(n)不为2.1/[a(n+1)-2] = [a(n)-1]/[a(n)-2]=[a(n)-2+1]/[a(n)-2] = 1/[a(n)-2] + 1{1/[a(n)-2]}是首项为1/[a(1)-2]=1/[-1-2]=-1/3,公差为1的等差数列.1/[a(n)-2] = -1/3 + (n-1) = (3n-4)/3,a(n)-2=3/(3n-4),a(n)=2+3/(3n-4)=(6n-8+3)/(3n-4)=(6n-5)/(3n-4)
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1∵a(n+1)=3an+2n+1.
a(n+1)+n+2=3(an+n+1)∴[a(n+1)+n+2]/(an+n+1)=3∴{an+n+1}为等比数列，公比为3∴an+n+1=(a1+2)3^(n-1)=3^n∴an=3^n-1-n2∵a(n+1)=(3an-4)/(an-1)∴a(n+1)-2=(3an-4)/(an-1)-2
a(n+1)-2=(an-2)/(an-1)两边取倒数 1/[a(n+1)-2]=(an-1)/(an-2)=1+1/(an-2)∴1/[a(n+1)-2]-1/(an-2)=1∴{1/(an-2)}为等差数列，公差为1
1/(an-2)=1/(a1-2) +n-1=n-4/3 ∴an-2=1/(n-4/3)∴an=2+3/(3n-4)
1.an=3^n-n-1
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出门在外也不愁把下列各式分解因式：（1）-8a的3次方b²+12ab的3次方c（2）3a（x-y）+9（y-x)_百度知道
把下列各式分解因式：（1）-8a的3次方b²+12ab的3次方c（2）3a（x-y）+9（y-x)
（3）（2m-3n)²-2m+3n（4）16mn的4次方-m
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（1）-8a的3次方b²+12ab的3次方c=-4ab²(2a²-3bc)（2）3a（x-y）+9（y-x)=3a(x-y)-9(x-y)=3(x-y)(a-3)（3）（2m-3n)²-2m+3n=(2m-3n)²-(2m-3n)=(2m-3n)(2m-3n-1)（4）16mn的4次方-m=m(16n^4-1)=m(4n²+1)(4n²-1)=m(4n²+1)(2n+1)(2n-1)
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（1）-8a的3次方b²+12ab的3次方c=-4ab²（2a²-3bc）（2）3a（x-y）+9（y-x)=3（x-y）（a-3）（3）（2m-3n)²-2m+3n=（2m-3n）（2m-3n-1）（4）16mn的4次方-m=m（16n的4次方-1）=m（4n²-1）（4n²＋1）=m（2n-1）（2n＋1）（4n²＋1）
1.4ab² (3bc-2a²)2.(x-y)(3a-9)=3（x-y)（a-3）3.(2m-3n)(2m-3n-1)4.m(16n^4-1)==m（4n²-1）（4n²＋1）
=m（2n-1）（2n＋1）（4n²＋1）望采纳！
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出门在外也不愁1．已知i是虚数单位，则复数=（　　）A．+iB．-+iC．--iD．-i☆☆☆☆☆2．已知集合A={x∈R|{y=}，B={x∈R|y=lg（2-x）}，则A∩B=（　　）A．[1，2）B．（1，2]C．[1，2]D．（1，2）☆☆☆☆☆3．条件p：|x|=x，条件q：x2≥-x，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件★★★★★4．已知a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是（　　）A．B．C．D．★★★☆☆5．点（x，y）满足，若目标函数z=x-2y的最大值为1，则实数a的值是（　　）A．1B．-1C．-3D．3☆☆☆☆☆6．函数在x∈[1，4]上单调递减，则实数a的最小值为（　　）A．1B．2C．4D．5☆☆☆☆☆7．若正项数列{an}满足lgan+1=1+lgan，且a2001+a2002+a2003+…a2010=2013，则a2011+a2012+a2013+…a2020的值为（　　）A．2013o1010B．2013o1011C．2014o1010D．2014o1011☆☆☆☆☆8．函数y=sin（πx+φ）（φ＞0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，则tan∠APB=（　　）A．10B．8C．D．★★★★★9．设函数f（x）=ex+x-2，g（x）=lnx+x2-3．若实数a，b满足f（a）=0，g（b）=0，则（　　）A．g（a）＜0＜f（b）B．f（b）＜0＜g（a）C．0＜g（a）＜f（b）D．f（b）＜g（a）＜0★★★★★10．定义域为R的奇函数f（x&）的图象关于直线．x=1对称，当x∈[0，1]时，f（x）=x，方程&f（x）=log2013x实数根的个数为（　　）A．1006B．1007C．2012D．2014☆☆☆☆☆二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）．11．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=，3a=2c=6，则b的值为61+．&12．函数y=cos2x-4cosx，x∈[-，]的值域是[-3，-1]．☆☆☆☆☆13．若函数f（x）=alog2x+blog3x+2，且，则f（2012）的值为-1．★★★☆☆14．已知△ABC中，AB边上的中线CM=2，若动点P满足2θoAB+cos2θoAC(θ∈R)，则的最小值是-2．★☆☆☆☆15．在等比数列n}中，an＞0&(n∈N*)&，&公比q∈(0&，&1)&，且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又3与a5的等比中项为2&，&bn=logan2&，数列{bn}的前n项和为sn&，则当s11+s22+s33+…+snn取最大值时n的值等于8或9．☆☆☆☆☆三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．在锐角△ABC&中，角&A，B，C&所对边分别为&a，b，c，且&bsinAcosB=（2c-b）sinBcosA．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）已知向量=（sinB，cosB），=（cos2C，sin2C），求|+|的取值范围．☆☆☆☆☆17．已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2，且a3+2是a2与a4的等差中项；（1）求数列{an}的通项公式；&&&&（2）若bn=an-log2an，Sn=b1+b2+…+bn，求使不等式Sn-2n+1+47＜0成立的n的最小值．★☆☆☆☆18．已知函数f（x）=x2-ax+（a-1）lnx，a＞1．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若a＜5，设g（x）=f（x）+x，求证g（x）为单调递增函数．&19．某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为y=25-48x+8000，已知此生产线年产量最大为210吨．（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？★★★★★20．已知二次函数h（x）=ax2+bx+c（c＞0），其导函数y=h′（x）的图象如图所示，f（x）=lnx-h（x）．（1）求函数f（x）在x=1处的切线斜率；（2）若函数f（x）在区间（，m+）上是单调函数，求实数m的取值范围；（3）若函数y=2x-ln&x（x∈[1，4]）的图象总在函数y=f（x）的图象的上方，求c的取值范围．☆☆☆☆☆21．已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=n+n-4，bn=(-1)n(an-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．Sn为数列{bn}的前n项和．（1）对任意实数λ，证明：数列{an}不是等比数列；（2）对于给定的实数λ，试求数列{bn}的通项公式，并求Sn．（3）设0＜a＜b（a，b为给定的实常数），是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．★★★★☆下载本试卷需要登录，并付出相应的优点。所需优点：普通用户4个，VIP用户3个推荐试卷
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