在△如图 角abc中 ab ac，AB=AC，BD，CE是...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 11:18 标签： 如图 角abc中 ab ac
当前位置：
＞＞＞如图1，△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．（1）猜测∠1与∠2的关系，并说明..
如图1，△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．（1）猜测∠1与∠2的关系，并说明理由．（2）如果∠A是钝角，如图2，（1）中的结论是否还成立？
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∠1=∠2．∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴△ABD和△BCE是直角三角形，∴∠1+∠B=90°，∠2+∠B=90°，∴∠1=∠2；（2）结论仍然成立．理由如下：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠D=∠E=90°，∴∠1+∠4=90°，∠2+∠3=90°，∵∠3=∠4（对顶角相等），∴∠1=∠2．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“如图1，△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．（1）猜测∠1与∠2的关系，并说明..”主要考查你对&&直角三角形的性质及判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直角三角形的性质及判定
直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）
发现相似题
与“如图1，△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．（1）猜测∠1与∠2的关系，并说明..”考查相似的试题有：
359630918008472269892949360267347661

我要回帖

更多关于 如图 角abc中 ab ac 的文章

 

随机推荐