对对于任意实数数x,f(x)是x+2与x+3...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-06 13:16 标签： 对于任意实数
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f(x + 1) = x(x + 3)
，f(x + 1) = (x + 1 - 1)(x + 1 + 2)
，f(x) = (x - 1)(x + 2)
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若非零函数f（x）对任意实数a，b均有f（a+b)=f(a)*f（b），且当x小于0时，f（x）大于1
若非零函数f（x）对任意实数a，b均有f（a+b)=f(a)*f（b），且当x小于0时，f（x）大于1
f（x）大于0
f（x）为减函数
当f（4）=1/16时，解不等式f（x的平方+x—3）*f（5—x的平方）≤1/4
提问者：weilaishi
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f(x)=f(x/2)*f(x/2)=[f(x/2)]^2
非零函数f(x)
所以f(x)>0
令a=x1-x2 b=x2 且x1<x2
f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)*f(x2)
f(x1)=f(x1-x2)*f(x2)
且f(x1)>0 f(x2)>0]
f(x1)/f(x2)>1
f(x1)>f(x2)
即得当x1f(x2)
所以f(x)为减函数
f(4)=f(2)*f(2) f(2)>0
所以f(2)=1/4
f(x-3)*f(5-x^2)≤1/4
f(x-3+5-x^2)≤f(2)
[f(x)为减函数]
x-3+5-x^2≥2
回答者：teacher096
f(x)=f(x/2)*f(x/2)=[f(x/2)]^2
非零函数f(x)
所以f(x)>0
令a=x1-x2 b=x2 且x1 f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)*f(x2)
f(x1)=f(x1-x2)*f(x2)
且f(x1)>0 f(x2)>0]
f(x1)/f(x2)>1
f(x1)>f(x2)
即得当x1f(x2)
所以f(x)为减函数
f(4)=f(2)*f(2) f(2)>0
所以f(2)=1/4
f(x-3)*f(5-x^2)≤1/4
f(x-3+5-x^2)≤f(2)
[f(x)为减函数]
x-3+5-x^2≥2
回答者：teacher076已知定义在实数集R上的函数f(x)满足下列条件：1）f(0)=0,f(1)=1；2）对任意的实数x,y,都有f((x+y)/2)=(1-a)f(x)+af(y),其中a是常数.一、求a和f(-1)值二、求证:对任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)三、求f(1/3_百度作业帮
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足下列条件：1）f(0)=0,f(1)=1；2）对任意的实数x,y,都有f((x+y)/2)=(1-a)f(x)+af(y),其中a是常数.一、求a和f(-1)值二、求证:对任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)三、求f(1/3
已知定义在实数集R上的函数f(x)满足下列条件：1）f(0)=0,f(1)=1；2）对任意的实数x,y,都有f((x+y)/2)=(1-a)f(x)+af(y),其中a是常数.一、求a和f(-1)值二、求证:对任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)三、求f(1/3)的值
1、f((x+y)/2)=(1-a)f(x)+af(y)f((1-1)/2)=(1-a)f(1)+af(-1),即（1-a）+af(-1)=0.(1)f((-1+1)/2)=(1-a)f(-1)+af(1),即（1-a）f(-1)+a=0.(2)由（1）（2）可知f（-1）=（a-1）/a=a/(a-1)a=1/2,f（-1）=-12、当a=1/2时f((x+y)/2)=[f(x)+f(y)]/2,即f[（x+0)/2]=[f(x)+f(0)]/2,即f（x）=2f（x/2)所以f(x)+f(y)]=2f[(x+y)/2]=f（x+y)3、f（1/3+2/3)=f(1/3)+f(2/3),即f（1/3)+2f(1/3)=f(1)=1f(1/3)=1/3
1令x=0,y=1，则f(0.5)=a,
令x=1，y=0,则f(0.5)=(1-a)=a,则a=0.5 令x=1,y=-1,则f(0)=1-a+af(-1)=0,即f(-1)=-12依题意可得
2f(x+y)=f(2x)+f(2y);令x=2x,y=0,则f(x)=0.5f(2x),所以f(x+y)=f(x)+f(y)3,f(1)=f(2/3)+f(1/3)=f(1/3)+f(1/3)+f(1/3)=1,所以f(1/3)=1/3若f(x)是定义在R上的函数，对任意实数x，都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2)≥f(x)+2,且f(1)=1,则f(2009)=_百度知道
若f(x)是定义在R上的函数，对任意实数x，都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2)≥f(x)+2,且f(1)=1,则f(2009)=
提问者采纳
f(2)≤f(-1)+3令x=-1。 f(0)+4≤f(2)+2≤f(4)≤4，f(2)≥f(0)+2，f(-1)≥-1。 3≤f(3)≤f(0)+3。得f（-1）≤-1 令x=0，f(1)≥f(-1)+2。 得f(0)＝0 所以4≤f(2)+2≤4。 令x=1，f(3)≥f(1)+2=3。 所以2≤f(-1)+3，f(3)≤f(0)+3，f(4)≤f(1)+3=4，得f(2)+2=4，f(2)=2。 令x=2，得f(0)≥0，f(4)≥f(2)+2，得f(0)≤0
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=f(2)+2007 f(2009)&gt..&gt.&lt.;=f(2006)+3&=;=F(2005)+2&=f(2007)+2&=f(2003)+6&lt.;=f(1)+2008 （2）特殊值 不妨设f（x）是一个一次函数;=，都有f(x+3)≤f(x)+3和f(x+2)≥f(x)+2..，且f（x）=x 那么f(1)=1 f(x+3)=x+3=f(x)+3
f(x+2)=x+2=f(x)+2 满足对任意实数x.(1)两边一夹 f(2009)&lt
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