如图所示的电路中，△ABC中，∠ABC=100...

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新人教版八年级上册第十一章三角形习题集
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&&新人教版八年级数学三角形习题
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如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（　　）A．0 D8 ]4 P1 ?( N( G: gB．) O! Y# d& a! ^7 F' Y* bC．) D7 L) C: \4 G# F; G7 N. W# T# ZD．7 F$ H/ C2 S! X- I7 G& @
解析试题分析：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=20°∴∠ACB=80°又∵∠PAQ=∠PAB+∠BAC+∠CAQ=100°∴∠PAB+∠CAQ=80°△ABC中：∠ACB=∠CAQ+∠AQC=80°∴∠AQC=∠PAB同理：∠P=∠CAQ∴△APB∽△QAC∴，即=．则函数解析式是y=．故选A．考点：相似三角形的性质；动点问题的函数图象；等腰三角形的性质．5103点评：注意本题不一定要通过求解析式来解决．能够根据角度的关系，联想到△APB∽△QAC是解决本题的关键．扫二维码下载作业帮
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如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=100°．求∠BDE的度数．
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如图，∵∠BDC=∠A+∠ABD，∴∠ABD=∠BDC-∠A=100°-60°=40°，…（3分）∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=40°，…（5分）又∵DE∥BC，∴∠BDE=∠DBC=40°．…（7分）（注：用其它解法正确的均给予相应的分值）
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先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ABD的度数，再根据角平分线的定义求出∠DBC的度数，然后根据两直线平行，内错角相等即可得解．
本题考点：
三角形的外角性质；平行线的性质．
考点点评：
本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，以及两直线平行，内错角相等的性质，难度不大，准确识图是解题的关键．
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＞＞＞根据下图解答下列各题．（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分..
根据下图解答下列各题．（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分别垂直平分AB和AC，求∠MAN的度数；（2）在（1）中，若无AB=AC的条件，你还能求出∠MAN的度数吗？若能，请求出；若不能，请说明理由；（3）在（2）的情况下，若BC=10cm，试求出△AMN的周长．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵ME垂直平分AB∴MA=MB∴∠B=∠BAM同理：NA=NC，∠C=∠NAC∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠BAC=100°∴∠B+∠C=80°∴∠BAM+∠NAC=80°∴∠MAN=∠BAC-（∠BAM+∠NAC）=100°-80°=20°；（2）能，∠MAN=20°；[理由同（1）]（3）由（2）知MA=MB，NA=NC．∴AM+AN+MN=BM+NC+MN=BC=10cm．
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据魔方格专家权威分析，试题“根据下图解答下列各题．（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分..”主要考查你对&&垂直平分线的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
垂直平分线的性质
垂直平分线的概念：垂直于一条线段并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。如图：直线MN即为线段AB的垂直平分线。 垂直平分线的性质： 1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。2.垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。4.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，该点叫外心，并且这一点到三个顶点的距离相 等。（此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外接圆。）判定：①利用定义；②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合）尺规作法：（用圆规作图）1、在线段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线段。2、分别以线段的两个端点为圆心，以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到两个交点(两交点交与线段的异侧)。3、连接这两个交点。原理：等腰三角形的高垂直平分底边。
发现相似题
与“根据下图解答下列各题．（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分..”考查相似的试题有：
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如图所示，△ABC中，∠ABC=100°，AM=AN，CN=CP，求∠MNP的度数．
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∵∠ABC=100°，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+∠C=180°-100°=80°，∵AM=AN，CN=CP，∴∠AMN=∠ANM，∠CNP=∠CPN，由三角形的内角和定理得：∠CNP=（180°-∠C）=90°-∠C，∠ANM=（180°-∠A）=90°-∠A，∴∠MNP=18O°-（∠CNP+∠ANM）=（∠A+∠C）=40°．故答案为：40°
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首先由三角形的内角和定理求出A+∠C=80°，根据等边对等角得到∠AMN=∠ANM，∠CNP=∠CPN，进一步求出∠CNP+∠ANM的度数，即可求出答案．
本题考点：
等腰三角形的性质．
考点点评：
本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点，灵活运用性质进行计算是解此题的关键．
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