求满足下列条件的怎样求函数解析式f(x)的解析式

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 07:26 标签： 怎样求函数解析式
求满足下列条件的函数f（x）的解析式：（1）f（1+x）=3x+2；（2）f（2x）=3x2+1．
（1）令t=1+x，则x=t-1，∴f（t）=3（t-1）+2=3t-1，∴f（x）=3x-1；（2）令t=2x，则x=，∴f（t）=32+1=2+1，∴f（x）=2+1．
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利用换元法即可求得函数解析式．
本题考点：
函数解析式的求解及常用方法．
考点点评：
该题考查函数解析式的求解，属基础题，换元法是求解函数解析式的常用方法，要熟练掌握．
设括号里的为T.1+X=T f(T)=3(T-1)+2=3T-1
.即。f(X)=3x-1同理。设括号里的为T。2x=t.f(t)=3(t/2)^2+1=3t^2/4+1
f(x)=3x^2/4+1真累。。。
1.f(1+x)=3x+2=3(1+x)-1f(x)=3x-12.f(2x)=3x^2+1=3/4(2x)^2+1f(2x)=3/4x^2+1
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＞＞＞已知二次函数f（x）=ax2+bx满足条件：①f（0）=f（1）；②f（x）的最小值为-..
已知二次函数f（x）=ax2+bx满足条件：①f（0）=f（1）；②f（x）的最小值为-18．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设数列{an}的前n项积为Tn，且Tn=(45)f(n)，求数列{an}的通项公式；（3）在（2）的条件下，求数列{nan}的前n项的和．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由题知：a+b=0a＞0-b24a=-18，解得a=12b=-12，故f(x)=12x2-12x（4分）（2）Tn=a1a2an=(45)n2-n2，（5分）Tn-1=a1a2an-1=(45)(n-1)2-(n-1)2(n≥2)（7分）∴an=TnTn-1=(45)n-1(n≥2)，（9分）又a1=T1=1满足上式．所以an=(45)n-1(n∈N*)（10分）（3）Tn=(45)0+2(45)1+3(45)2++n(45)n-1，45Tn=45+2(45)2++(n-1)(45)n-1+n(45)n（11分）15Tn=1+45+(45)2++(45)n-1-n(45)n，（13分）15Tn=1-(45)n1-45-n(45)n，Tn=25-(25+n)(45)n，（15分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知二次函数f（x）=ax2+bx满足条件：①f（0）=f（1）；②f（x）的最小值为-..”主要考查你对&&函数解析式的求解及其常用方法，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数解析式的求解及其常用方法数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。 数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
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482820393921459261405448570863565332【紧急】求满足下列条件的函数f(x)的解析式：_百度知道
【紧急】求满足下列条件的函数f(x)的解析式：
（1）f(x)为一次函数，且f[f(x)]=4x+4.（2）f(x)为二次函数，且f(x+4)+f(x-1)=x^2-2x
提问者采纳
那 f(x) = ax +b吉米, a？ f(x)为一次函数。f(f(x)) = a^2*x + ab + b = 4x + 4.剩下的自己去算吧，这样的题不会做,b待定
提问者评价
不是啊,现在会做了,当时才开始上这节课,老师讲那么快,反映不过来了,现在时间长会做了,虽然有点小瑕疵
解（1） 由f（x-1）=x²-x-1=（x-1）²+（x-1）-1 即f（x）=x²+x-1 （2）f（x - 1/x）=x^2 + 1/x^2 即f（x - 1/x）=x^2 + 1/x^2=（x-1/x）²+2 即f（x）=x²+2
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出门在外也不愁这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~分别求满足下列条件的函数f（x）的解析式．（Ⅰ）f（x+1）=x2+x；（Ⅱ）2+1x2．
谢晋宇0436
（Ⅰ）方法一：∵f（x+1）=x2+x=（x+1）2-（x+1），∴f（x）=x2-x；方法二：设t=x+1，则x=t-1，∴f（t）=（t-1）2+（t-1）=t2-t，即f（x）=x2-x；（Ⅱ）∵2+1x2=x2+2+2-2=2-2；∴f（x）=x2-2．
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（Ⅰ）方法一：由f（x+1），用凑元法把解析式x2+x表示为（x+1）的形式；方法二：换元法，设t=x+1，则x=t-1，计算f（t）即可；（Ⅱ）由f（x+），用凑元法把解析式x2+2表示为（x+）的形式．
本题考点：
函数解析式的求解及常用方法．
考点点评：
本题考查了用换元法或凑元法求函数解析式的问题，解题时要根据题目，选择适当的方法，以便正确解答．
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