高中数学对数函数 函数问题 f(x)+f(x-...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-07 09:14 标签： 高中数学对数函数
高中数学导数有关的问题 已知f(x)=log2(x+1),当点（x,y)在函数y=f(x)的图像上时，点（x/3,y/2)在函数y=g(x)的图像上
提问：级别：二年级来自：安徽省
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高中数学导数有关的问题 已知f(x)=log2(x+1),当点（x,y)在函数y=f(x)的图像上时，点（x/3,y/2)在函数y=g(x)的图像上
已知f(x)=log2(x+1),当点（x,y)在函数y=f(x)的图像上时，点（x/3,y/2)在函数y=g(x)的图像上
1 写出y=g(x)的解析式
2 求方程f(x)-g(x)=0的根
&提问时间： 17:19:11
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回答：级别：专业试用 08:09:54来自：河南省
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提问者采纳
0;0∴g(x)=0的零点∈(1.;3)+(1/2011&lt，0);2011)&lt.;(-1)=&#47，∴g(x)在R上是严格单减的;1/2011)&gt，∴f&#39,2)∴a≤-1，即f(x)在R上是严格单增的∴f(x)=0只有一个零点;(x)=(1+x^2011)&#47.;(x)=1-x+x&#178.;-;(x)&gt.+x^2010;-1时，f&#39，f(0)&(1+x)&gt,2)∴F(x)=0全部只有两个零点∈(-1;3)+(16/0x&5)+;0g(2)=(1-2)+(4/(x)=(1+x^2011)&#47.;3-;2-1/∴在R上恒有f&#39;2-8/5).;4-1&#47.;-x&#179.+(2^&#47，而g(x)=2-f(x);-1时，f&#39;0∴f(x)=0的零点∈(-1;0.-1&#47.，b≥2，而f(-1)=1-1-1/0而x&gtF(x)=0等价于f(x)=0或g(x)=0∵f&#39;(1+x)&gt,0)∪(1.+(1&#47，即g(x)=0也只有一个零点而g(1)=(1&#47
回复晚了。多谢！
不客气，祝学习进步！
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
来自团队：
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其他3条回答
最小值是2其中a≤-1,b≥1所以b-a的范围是[2,正无穷大)，所以b-a的最小值是2
我猜想答案是3.其中a=-1，b=2
这种题只有大学才有
别扯了，好吗，不懂不要拽。
你看不出来你被人给忽悠了吗？
对你这种啥都不懂只知道混经验的没啥好说的。请别打扰他人学习好吗？
你不信在百度里查查看，
等待您来回答
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出门在外也不愁已知函数f（x）=x2+bx+2，g（x）=|x2-1|，x∈R．（1）若函数f（x）满足f（3+x）=f（-x），求使不等式f（x）≥g（x）成立的x的取值集合；（2）若函数h（x）=f（x）+g（x）+2在（0，2）上有两个不同的零点x1，x2求实数b的取值范围． - 跟谁学
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在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询& > && >&& >&已知函数f（x）=x2+bx+2，g（x）=|x2-1|，x∈R．（1）若函数f（x）满足f（3+x）=f（-x），求使不等式f（x）≥g（x）成立的x的取值集合；（2）若函数h（x）=f（x）+g（x）+2在（0，2）上有两个不同的零点x1，x2求实数b的取值范围．已知函数f（x）=x2+bx+2，g（x）=|x2-1|，x∈R．（1）若函数f（x）满足f（3+x）=f（-x），求使不等式f（x）≥g（x）成立的x的取值集合；（2）若函数h（x）=f（x）+g（x）+2在（0，2）上有两个不同的零点x1，x2求实数b的取值范围．科目: 高中数学难易度:最佳答案解：（1）∵f（3+x）=f（-x）∴函数f&（x）的图象关于直线对称，∵f（x）=x2+bx+2，∴，解得b=-3，∴f（x）=x2-3x+2，∵g（x）=|x2-1|，∴2-1，&&x≤-1或x≥11-x2，&&-1＜x＜1，①当x≤-1，或x≥1时，∵f（x）≥g（x），∴x2-3x+2≥x2-1，解得x≤1，∴此时x的范围为x≤-1，或x=1；②当-1＜x＜1时，∵f（x）≥g（x），∴x2-3x+2≥1-x2，解得x≤或x≥1，∴此时x的范围为-1＜x≤．∴综合①②可得，使不等式f（x）≥g（x）成立的x的取值集合为{x|x≤或x=1}．（2）∵h（x）=f（x）+g（x）+2，且f（x）=x2+bx+2，2-1，&&x≤-1或x≥11-x2，&&-1＜x＜1，∴2+bx+3，x≤-1或x≥1bx+5，&&&&&&&&&&&-1＜x＜1，若b=0时，2+3，x≤-1或x≥15，&&&&&&&&&&&&-1＜x＜1.，显然h（x）＞0恒成立，不满足条件；若b≠0时，函数?（x）=bx+5在（0，1）上是单调函数，即?（x）在（0，1）上至多一个零点，不妨设0＜x1＜x2＜2，①当0＜x1＜1，1≤x2＜2时，则?（0）?（1）＜0，且h（1）h（2）≤0，∴，解得≤b＜-5；经检验时，h（x）的零点为，2（舍去），∴＜b＜-5．②当1≤x1＜x2＜2时，∵?（x）在（0，1）上至多一个零点，∴2-24＞0，即解得-5≤．∴综上所述，b的取值范围为．解析（1）根据f（3+x）=f（-x），可得二次函数的对称轴为x=，即可求得b的值，代入f（x），将g（x）分类讨论去掉绝对值，再分类讨论，根据不同的解析式列出不等式求解，即可得到答案；（2）将h（x）的解析式表示出来，分b=0和b≠0分类研究，当b=0时，不合题意，当b≠0时，根据h（x）的单调性，确定?（x）在（0，1）上至多一个零点，不妨设0＜x1＜x2＜2，对0＜x1＜1，1≤x2＜2时，及1≤x1＜x2＜2时分别进行求解，即可得到实数b的取值范围．知识点:
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可以插入公式啦！&我知道了&
已知函数f（x）=log2（x+1）．当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动时，点（，）在函数y=g（x）（）的图象上运动．
（1）求函数y=g（x）的解析式；
（2）求函数F（x）=f（x）-g（x）的零点．
（3）函数F（x）在x∈（0，1）上是否有最大值、最小值；若有，求出最大值、最小值；若没有请说明理由．
正在获取……
(为防止盗链，此处答案可能存在乱码，查看完整答案不会有乱码。)
解：（1）由点（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动，得y=log2（x+1），
由点（x3，y2）在函数y=g（x）（x＞ 13）的图象上运动，得y2＝g(x3)，
∴g(x3)＝12log2（x+1），令t=x3，∴x=3t，
∴g（t）=12log2(3t+1)，即g（x）=120或x=1；
（3）函数F（x）=f（x）-g（x）=log2（x+1）-12log2(3x+1)
=log2x+13x+1＝12log2(x+1)23x+1，
设t=(x+1)23x+1=19&#)23x+1＝19&#)2+4(3x+1)+43x2log2(3x+1)；
（2）函数F（x）=f（x）-g（x）=log2（x+1）-12log2(3x+1)，
令F（x）=0，有log2（x+1）=12log2(3x+1)=log23x+1，
∴x+1＞03x+1＞0x+1＝3x+1，解得x=0或x=1，
∴函数F（x）的零点是x=9(3x+1+43x+1+4)，
设m=3x+1，由x∈（0，1）得m∈（1，4），
函数m+4m在（1，2]上递减，在[2，4）上递增，
当m=2时m+4m有最小值4，无最大值，
∴t有最小值89，无最大值．
∴函数F（x）在x∈（0，1）内有最小值12log289，无最大值．
分析：（1）把两动点坐标分别代入两函数解析式，然后利用换元法可求得g（x）；
（2）表示出F（x），问题转化为求方程F（xog2
3x+1，设t=
3x+1，变形后进行换元，然后利用基本不等式可求得t的最值，从x）=0的根，注意函数定义域；
（3）可化为F（x）=log2
2lF（x）的最值情况；
点评：本题考查复合函数的单调性、对数函数的性质，考查基本不等式求函数最值，考查学生综合运用知识解决问题的能力．(点击上面的蓝色链接“查看完整答案与解析”字样可以查看完整答案)
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皖ICP备1101372号高中数学函数,既然f（x）和y相同,为什么还要f（x）...那（x）是什么意思,怎么计算.我数学不好.
1、明白y=2x+5 与f(x)=2x+5是同一个函数2、明白y=2x+5与y=2t+5也是同一个函数,只是前一个函数y=2x+5自变量是y,后一个函数y=2t+5自变量是t3、明白y=2x+5可表为f(x)=2x+5（自变量是x),y=2t+5可表为f(t)=2t+5（自变量是...
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