如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-24，-10，10．（1）填空：AB=______，BC=______；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？请说明理由．（3）现有动点P、Q都从A点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动；当点P移动到B点时，点Q才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达C点时，点Q就停止移动．设点P移动的时间为t秒，试用含t的代数式表示P、Q两点间的距离．题型：解答题难度：中档来源：不详（1）由题意，得AB=-10-（-24）=14，BC=10-（-10）=20．故答案为：14，20；（2）答：不变．∵经过t秒后，A、B、C三点所对应的数分别是-24-t，-10+3t，10+7t，∴BC=（10+7t）-（-10+3t）=4t+20，AB=（-10+3t）-（-24-t）=4t+14，∴BC-AB=（4t+20）-（4t+14）=6．∴BC-AB的值不会随着时间t的变化而改变．（3）经过t秒后，P、Q两点所对应的数分别是-24+t，-24+3（t-14），由-24+3（t-14）-（-24+t）=0解得t=21，①当0＜t≤14时，点Q还在点A处，∴PQ═t，②当14＜t≤21时，点P在点Q的右边，∴PQ=（-24+t）-[-24+3（t-14）]=-2t+42，③当21＜t≤34时，点Q在点P的右边，∴PQ=[-24+3（t-14）]-（-24+t）=2t-42．考点：考点名称：一元一次方程的应用许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；同时通过列方程解应用题，可以培养我们分析问题，解决问题的能力。列一元一次方程解应用题的一般步骤：列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：⑴审题：理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。⑵设元（未知数）：找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系； ①直接未知数：设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。⑶用含未知数的代数式表示相关的量。⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。⑸解方程及检验。⑹答题。综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。一元一次方程应用题型及技巧：列方程解应用题的几种常见类型及解题技巧： （1）和差倍分问题： ①倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。②多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。③基本数量关系：增长量＝原有量×增长率，现在量＝原有量＋增长量。 （2）行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ 两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ 两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ 两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ 慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。)例：一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？（3）劳力分配问题：抓住劳力调配后，从甲处人数与乙处人数之间的关系来考虑。 这类问题要搞清人数的变化。例.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？（4）工程问题： 三个基本量：工作量、工作时间、工作效率； 其基本关系为：工作量=工作效率×工作时间；相关关系：各部分工作量之和为1。 例：一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？（5）利润问题： 基本关系：①商品利润=商品售价-商品进价； ②商品利润率=商品利润/商品进价×100%； ③商品销售额＝商品销售价×商品销售量； ④商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。 ⑤商品售价=商品标价×折扣率例.例：一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ （6）数字问题：一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a，然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。 数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。例：有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。（7）盈亏问题：“盈”表示分配中的多余情况；“亏”表示不足或缺少部分。 （8）储蓄问题：其数量关系是：利息＝本金×利率×存期；：（注意：利息税）。 本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。（9）溶液配制问题：其基本数量关系是：溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量；溶质质量＝溶液中所含溶质的质量分数。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。（10）比例分配问题：这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和＝总量。还有劳力调配问题、配套问题、年龄问题、比赛积分问题、增长率问题等都会有涉及。
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2011年甘肃省李桥中学七年级下学期第一次月考数学试卷人教新课标版.doc8页
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2011年甘肃省李桥中学七年级下学期第一次月考数学试卷（时间：120分钟，满分：100分）选择题（每小题3分，共计24分，并把答案填入相应的表格中）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8
1、下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（
）．A、北京
B、武汉C、广州
D、哈尔滨2、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（
（D）不能确定3、如果，下列成立的是（
（D）或4、下列每组数中，相等的是（　　）　　A．-(-3)和-3；　　　　B．+(-3)和-(-3)；C．-(-3)和|-3|；　　　D．-(-3)和-|-3|．5、下列说法错误的是: (
)所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来数轴上原点表示的数是0数轴上表示的点与表示的点的距离是2最大的负整数是6、下列四组有理数的大小比较正确的是（
D. 7、| a |=1，| b |=2，| c |=3， 且a
c，则a+b-c=(
）． A．-2
D．48、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（
）填空题（每小题3分，共计18分）1、
.2、已知=3，=2，且ab＜0,则= 。3、最大的负整数和最小的正整数分别是
。4、对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：=
。5、从数轴上表示的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所表示的数是___________。6、观察下面一列数，根据规律写出横线上的数。－； ； －； ；…… ；第2010个数是
解答题（每小题4分，共计20分）1、把下列各数分别填入相应的集合里.1，，，325，，，，，．正数集合{
…}；负数集合{
…}；集合{
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如图，数轴上两点A，B到原点O的距离相等，如果点A，B表示的数分别是x+3和x+7，那么线段OA的长度是（ ）_答案_百度高考
数学 数轴找规律问题 ...
如图，数轴上两点A，B到原点O的距离相等，如果点A，B表示的数分别是x+3和x+7，那么线段OA的长度是（　　）
A2 Bx+5 C-2 D4
第-1小题正确答案及相关解析如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A表示﹣4，点G表示8（1）点B表示的有理数是 _________ ，表示原点的是点 _________ ； （2）图中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是 _________ 。
解：（1）AG=8﹣（﹣4）=12，图中相邻的两个点之间的距离是2个单位长度，则B表示：﹣4+2=﹣2，C表示﹣2+2=0，是原点。（2）﹣4﹣13=﹣17或﹣4﹣（﹣13）=﹣4+13=9，则M点表示：﹣17或9。故答案是：﹣2，C；﹣17或9。
试题“如图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都...”；主要考察你对
等知识点的理解。
读漫画“小草的哀求”，回答小题。小题1:漫画所反映的情况可能导致的环境问题是
A．土地荒漠化
B．全球变暖
C．臭氧层破坏 　
D．酸雨污染
小题2:漫画反映的问题主要发生于我国的
A．长江中下游地区
B．西北地区
C．东南沿海地区
D．东北和西南地区
读我国南北方地区耕地、水资源和人口对比图，回答下列问题。（4分）（1）试比较我国耕地、水资源南北分布的差异。
。（2）我国南、北方水土资源地区匹配是否合理
。北方在农业发展中会遇到
问题。（3）由上图分析可以看出，我国南、北方地区人地矛盾更为突出的是
读我国土地资源分布及利用示意图，回答问题。小题1:下列四幅图表示出了我国四种土地利用类型的分布，按草地、林地、水田和旱地的排序，正确的是
A．①②③④
B．②①④③
C．④②①③
D．③④①②
小题2:我国土地资源中，耕地的比重低，主要原因是
A．山地多，平地少
B．土地面积小
C．人口众多
D．气候复杂
小题3:造成我国耕地利用北方以旱地为主，南方以水田为主的主要原因是
A．地形和地势的差异
B．科技水平的高低
C．气候条件的不同
D．耕作制度的不同
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