充要条件ppt件

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-09 04:56 标签： 充要条件ppt
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函数f（x）=x|x+a|+b为奇函数的充要条件为______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
函数f（x）=x|x+a|+b为奇函数，则f（-x）=-f（x）∴-x|-x+a|+b=-x|x+a|-b∵x∈R∴a=b=0当a=b=0时，f（x）=x|x|，此时满足f（-x）=-f（x）故答案为：a=b=0
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据魔方格专家权威分析，试题“函数f（x）=x|x+a|+b为奇函数的充要条件为______．-数学-魔方格”主要考查你对&&充分条件与必要条件，函数的奇偶性、周期性&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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充分条件与必要条件函数的奇偶性、周期性
1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件； 2、充要条件：一般地，如果既有，又有，就记作，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。 概括的说，如果，那么p与q互为充要条件。 3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件： ①充分不必要条件：如果，且pq，则说p是q的充分不必要条件； ②必要不充分条件：如果pq，且，则说p是q的必要不充分条件； ③既不充分也不必要条件：如果pq，且pq，则说p是q的既不充分也不必要条件。函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|
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充要条件教案
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第三方登录：《充要条件》教案
资源简介：
约1360字。
　　《充要条件》教案&&& 　　(一)教学目标&　　1.知识与技能目标：　　（１）&正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．　　（２）&正确判断充分不必要条件、 必要不充分条件、充要条件、 既不充分也不必要条件.　　（３）&通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．　　2.过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．　　3. 情感、态度与价值观：　　激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．　　（二）教学重点与难点　　重点：1、正确区分充要条件；2、正确运用“条件”的定义解题　　难点：正确区分充要条件．　　教具准备：与教材内容相关的资料。　　教学设想：在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．　　（三）教学过程　　学生探究过程：　　1.思考、分析　　已知p：整数a是2的倍数；q：整数a是偶数.　　请判断： p是q的充分条件吗？p是q的必要条件吗？　　分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q，要判断p是否是q的必要条件，就要看q能否推出p．　　易知：pq，故p是q的充分条件；　　又q  p，故p是q的必要条件．　　此时,我们说, p是q的充分必要条件　　２.类比归纳　　一般地,如果既有pq ，又有qp 就记作&&&& p  q.　　此时,我们说,那么p是q的充分必要条件,简称充要条件.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.　　概括地说,如果p  q,那么p 与 q互为充要条件.　　3.例题分析　　例1：下列各题中，哪些p是q的充要条件？　　（１）&p:b＝0,q:函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；　　（２）&p:x ＞ 0,y ＞ 0,q: xy＞ 0；　　（３）&p: a ＞ b ,q: a + c ＞ b + c；　　（４）&p:x ＞ 5, ,q: x ＞ 10　　（５）&p: a ＞ b ,q: a2 ＞ b2　　分析：要判断p是q的充要条件，就要看p能否推出q，并且看q能否推出p．　　解：命题（１）和（３）中，pq ，且qp，即p  q，故p 是q的充要条件；　　命题（２）中，pq ,但q　　p，故p 不是q的充要条件；　　命题（４）中，pq ，但qp，故p 不是q的充要条件； 　　命题（５）中，pq ，且qp，故p 不是q的充要条件；
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