已知向量m 根号3=（sin2x,cosx），...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-09 14:41 标签： 已知向量m 根号3
已知函数非（x）=√3/2sin2x=cosx^2-1/2,x∈R（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且c=√3,f（C）=0,若向量m=(1,sinA)与向量n=(2,sinB)共线,求a,b的值
f(x)=√3/2sin2x+cosx^2-1/2=√3/2sin2x+1/2cos2x=sin(2x+π/6)1.最小值为-1,最小正周期T=π2.f(C)=sin(2C+π/6)=0,所以2C+π/6=π或2π,C=5π/12或11π/12,所以cosC=±(√2+√6)/4因为向量m=(1,sinA)与向量n=(2,sinB)共线,所以sinB=2sinA,所以b=2ac²=a²+b²-2abcosC,所以3=a²+4a²-4a²cosC,可以求得a,最后再求得b的值
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扫描下载二维码已知向量m=（2sinx/2,-根3）,n=（1-2sin²x/4,cosx）,其中x属于R1、若m垂直于n,求x取值的集合2、若f（x）=m*n-2t,当x属于【0,π】时函数f（x）有两个零点,求实数t的取值范围
永恒哥36僎斈
(1)m.n=0(2sin(x/2),-√3).( 1- 2(sin(x/4))^2,cosx) =02sin(x/2).[ 1- 2(sin(x/4))^2] -√3cosx =02sin(x/2) cos(x/2)-√3cosx =0sinx-√3cosx =0tanx = √3x = kπ+ π/3 k=0,1,2,.(2)f(x)=0 m.n -2t =0sinx-√3cosx - 2t =02sin(x-π/3) -2t =0t = sin(x-π/3)0
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1.m*n=2sinx/2cosx/2-根号3cosx=0sinx=根号3cosxtanx=根号3集合是{x|x=kPai+Pai/3,k属于Z}2. f(x)=sinx-根号3cosx-2t=2sin(x-Pai/3)-2t0<=x<=Pai,
-Pai/3<=x-Pai/3<=2Pai/3-根号3/2<=sin(x-Pai/3)<=1,函数有二个零点,则有根号3/2*2<=2t<2*1即有根号3/2<=t<1.
扫描下载二维码向量m=(acosx,cosx),n=(2cosx,bsinx),f(x)=m·n,且f(0)=2,f(π/3)=1/2+√3/21）求f(x)的最大值与最小值2）若f(α)=0,α∈(0,2π),求α的值
凝帝系列660bVq
m.n=(acosx,cosx).(2cosx,bsinx)= 2a(cosx)^2+ bsinxcosx = f(x)f(0) = 2a = 2=> a = 1f( π/3) = 2(1/4) + b(√3/4) = 1/2+√3/2
b(√3/4) = √3/2
2 f(x) = 2(cosx)^2 + 2sinxcosxf'(x) = -4cosxsinx + 2(-(sinx)^2 +(cosx)^2)
= -2sin2x+ 2cos2x = 0
sin2x = cos2x
x = π/8 or 5π/8 f''(x) = -4cos2x- 4sin2xf''(π/8) < 0 ( max)f''(5π/8) > 0
(min)f(x) = 2(cosx)^2 + 2sinxcosx
= cos2x+1 + sin2x
maxf(x) =f(π/8)
√2/2 + 1 +√2/2
= 1+√2minf(x) = f(5π/8)
-√2/2 +1 -√2/2
= 1-√2f(α)=0=>cos2α+1 + sin2α = 0(√2/2) (sin2α + cos2α) = - (√2/2)
(2α+π/4) = (7π/4)
α = 3π/4
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1)f(x)=m·n=2a(cosx)&sup2;+bcosxsinx=acos2x+a+b/2sin2xf(0)=2a=2 ∴a=1f(π/3)=-1/2+1+√3b/4=1/2+√3/2
∴b=2f(x)=cos2x+1+sin2x=√2sin(2x+π/4)f(x)的最大值√2最小值-√22)f(α)=√2sin(2a+π/4)=0
α∈(0,2π),α=3/8π
1) f(x)=m·n=2a(cosx)&sup2;+bcosxsinx=a+acos2x+b/2sin2x由 f(0)=2a=2 得 a=1由 f(π/3)=-1/2+1+√3b/4=1/2+√3/2
得 b=2f(x)=1+cos2x+sin2x=1+√2sin(2x+π/4)f(x)的最大值为1+√2，最小值为1-√22)因为0<α<2π，...
1）第一步：f(x)=2acos^2+bsinx*cosx
第二步：将f(0)=2& f(π/3)=1/2+√3/2 带入，得a=1 b=2
第三步：化简f(x)=cos2x+sin2x-1=√2sin(2x+π/4)-1
f(x)max=√2-1
f(x)min=-√2-1
若f(α)=0，则√2sin(2x+π/4)=1，所以sin(2x+π/4)=√2/2 故a =π
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已知函数f(x)＝()2－log2x，若实数x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，则f(x1)值的情况是
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根据问他()题库系统分析，
试题“已知向量a=(cosx，sinx)，b=(-cosx，cos...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=sin2x-cos2x-，(x∈R)(1)当x∈[-，]时，求函数f(x)的最小值和最大值；(2)设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=，f(C)=0，若向量=(1，sinA)与向量=(2，sinB)共线，求a，b的值．
已知向量a=(cos,sin),b=(cos,－sin)，且x∈［0,］，(1)求a·b;&&&&&& (2)求 |a＋b|；(3)求函数f(x)=a·b－|a＋b|的最小值及此时的x值.
已知向量a＝(sinX,),b＝(cosX,﹣1)(1) 当a∥b时，求2cos2X－sin2X的值(2)求f(x)＝(a＋b)·b的值域

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