已知a大于0 b小于00<a<π/4,0<b<π/4,3...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-09 15:45 标签： 已知a大于0 b小于0
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＞＞＞已知向量a=(4，5cosα)，b=(3，-4tanα)，α∈(0，π2)，a⊥b，求：（1）|..
已知向量a=(4，5cosα)，b=(3，-4tanα)，α∈(0，π2)，a⊥b，求：（1）|a+b|（2）cos(α+π4)的值．
题型：解答题难度：中档来源：江苏一模
∵a=(4，5cosα)，b=(3，-4tanα)，a⊥b，∴12-20cosαtanα=12-20sinα=0，∴sinα=35，又α∈（0，π2），∴cosα=1-sin2α=45，tanα=34，（1）∵a=(4，4)，b=(3，-3)，∴a+b=（7，1），则|a+b|=72+12=50=52；（2）∵sinα=35，cosα=45，则cos（α+π4）=cosαcosπ4-sinαsinπ4=22（45-35）=210．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=(4，5cosα)，b=(3，-4tanα)，α∈(0，π2)，a⊥b，求：（1）|..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，向量数量积的运算，向量模的计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角向量数量积的运算向量模的计算
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。 向量的模：
设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则&。
&向量模的坐标表示：
（1）若，则；（2）若，那么。求向量的模：
求向量的模主要是利用公式来解。
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与“已知向量a=(4，5cosα)，b=(3，-4tanα)，α∈(0，π2)，a⊥b，求：（1）|..”考查相似的试题有：
450375493051439751393343409615488430已知0&α&3π/4,cos(α+π/4)=3/5,则tana_百度知道
已知0&α&3π/4,cos(α+π/4)=3/5,则tana
提问者采纳
3π/cos(α+π/α+π/3(tanα+tanπ/4)=3/4) = 4/(3&#470&4)=3/5tan(α+π/5＞0∴π/α&33(tanα+1) = 4(1-tanα) 3tanα+3 = 4-4tanα7tanα = 1tanα = 1/3(tanα+1)/4&5sin(α+π/2cos(α+π/5) = 4/4&4&4)=√{ 1-[cosα+π/4)]^2} = 4/πcos(α+π/(1-tanα) = 4/4&(1-tanαtanπ/5 /4)/α+π/π/4) = sin(α+π/4)/4) = 4/4∴π&#47
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3π&#470&4)]/4)]
4/(1-tanα)
3(1+tanα)=4(1-tanα)
tanα=1/πcos(α+π/[1-tanαtan(π/4)=3/4)=4/3=(1+tanα)/4&3所以 4/3=tan(α+π/4)=[tanα+tan(π/5tan(α+π/4π/4&α+π/α&lt
由cos(α+π/4)=3/5
知-π/2+2kπ&α+π/4&π/2+2kπ
0&α&3π/4
得到π/4&α&π/2展开cos(α+π/4)=3/5
有cosa-sina=(3/5)X√2
(cosa-sina)2=18/25
sinacosa=7/50
sina+cosa&0
(sina+cosa)2=1+2sinacosa=32/25
sina+cosa=4√2/5
cosa-sina/ sina+cosa=1-tana/tana+1=3/4
tana=1/7希望对你有帮助！
cos的相关知识
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解：∵√（4a-b+11）≥0，（b-12a-9）²≥0
而：√（4a-b+11）+（b-12a-9）²=0
∴4a-b+11=0……（...
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display: 'inlay-fix'已知0＜B＜π/4,π/4＜A＜3/4π,且COS(π/4-A)=4/5,SIN(3π/4+B)=12/13,求A+B的值(用反三角形形式表示)
cos(π/4-A)=4/5 sin(π/4-A)=-3/5sin(3π/4+B)=12/13 cos(3π/4+B)=5/13 sin(A+B) = - cos(A+B+pi/2)= - cos(3π/4+B-(π/4-A))= -(cos(3π/4+B)cos(π/4-A)+sin(3π/4+B)sin(π/4-A))自己算啊,可以不?
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＞＞＞已知点P（sin34π，cos34π）落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值..
已知点P（sin34π，cos34π）落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为（　　）A．π4B．3π4C．5π4D．7π4
题型：单选题难度：偏易来源：桂林模拟
点P（sin34π，cos34π） 即P(22，-22)；它落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），∴θ=7π4故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知点P（sin34π，cos34π）落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值..”主要考查你对&&任意角的三角函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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任意角的三角函数
任意角的三角函数的定义：
设α是任意一个角，α的终边上任意一点P的坐标是（x，y），它与原点的距离是，那么，，以上以角为自变量，比值为函数的六个函数统称为三角函数。三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P的位置无关。
象限角的三角函数符号：
一全正，二正弦，三两切，四余弦。 特殊角的三角函数值：（见下表）
发现相似题
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