∠BDA=∠CEA,AE=AD,求证菱形(...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-09 16:28 标签： ab ac ad ae
如图，∠BDA=∠CEA，AE=AD．求证：AB=AC．
证明：在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（ASA），∴AB=AC．
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由已知条件加上公共角相等，利用ASA得到三角形ABD与三角形ACE全等，利用全等三角形对应边相等即可得证．
本题考点：
全等三角形的判定与性质．
考点点评：
此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．
∵∠BDA=∠CEA AE=AD ∴△BAD≌△CAE∴AB=AC
∵ΔABD≌ΔACE,∴AB＝AC
所有条件能证明△EAC全等△ADB角边角
扫描下载二维码如图,CE=DE,∠C=∠D,求证；△ABC≌△BAD.&& &
奋斗310899
证明：在△ACE和三角形BDE中∠C=∠D CE=DE∠CEA=∠DEB ∴△ACE≌△BDE（ASA）∴CA=DBAE=EB∵AD=DE+AE BC=CE+EB ∴AD=BC在△ABC和△BDA中 AC=BD∠C=∠DAD=BC ∴△ABC≌△BDA（SAS）
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∠c=∠d ∠CEA=∠DEBCE=ED所以△CEA=△DEB∴CA=DB EA=EB又∵AB为公共边∴；△ABC≌△BAD（SSS）
证明：在△ACE和△BDE中，
CE=DE，∠C=∠D，∠CEA=∠DEB
∴△ACE≌△BDE（ASA）
∴AC=BD，AE=BE
∴AE+DE=BE+CE即 AD=BC
∴在△ABC和△BAD中，AC=BD，AB=BA，BC=AD
∴△ABC≌△BAD（SSS）
给的条件，对顶角（ASA）是三角形CAE,DBE全等，剩下的自己想。
∵CE=DE，∠C=∠D，∠CEA=∠DEB∴△ACE全等于△BDE（ASA）∴AE=BE∴，∠DAB=∠CBA又∵，∠C=∠D，AB=AB所以△ABC≌△BAD（AAS） 望采纳！
由AB=AB，角C=角D，CE=DE，得△ACD与△ABD全等，得AC=BD，再由边角边得证
角C=角D，三角形ACE与三角形EBD三个内角都相等所以三角形ACE全等于三角形EBD所以AC=BD EB=EA所以在三角形ABC与BAD中
BC=AD AB=AB三边相等所以两三角形全等
∵CE＝DE ∠C＝ ∠D ∠AEC＝ ∠BED(对顶角) ∴△AEC≌△BED 又∵△AEB为公共三角形∴△ABC≌△BAD
∵∠C＝∠D
∠AEC=∠BED∴▲AEC≌△BED∴AE＝BE
AC＝BDBC＝BE+CE AD＝AE﹢DE∴AD=BC∵∠C＝∠D
BC＝ADAC＝BD∴△BAD≌△ABC
证：因为CE=DE,∠C=∠D,∠CEA=∠DEB（对顶角相等）所以ΔACE≌ΔBDE,则有AE=BE,BC=AD，∠EAB=∠EBA,又因为∠C=∠D，所以△ABC≌△BAD（ASA)希望对你有所帮助~
连接CD,先证CEA全等于DEB，CA=DB,角CAD=角DBC. 因为CE=DE，所以角DCB=角CDA,所以三角形ACD全等于三角形BDC,所以AD=BC,然后结论就得证了
角边角公式，∠C=∠D，CE=DE，∠CEA=∠DEB，这样就可以了，书上定理……
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新课标数学福建版2006年7月第1版必修必修5--§24.5小结与复习
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官方公共微信已知：如图所示，在△ABC中，点D为AC上一点，CD：AD=1：2，∠BCA=45°，∠BDA=60°，AE⊥BD，点E为垂足，连接CE．（1）写出图中相等的线段；（2）写出图中各对相似三角形；（3）求△CDES△CEA的值．【考点】．【分析】（1）由∠BDA=60°，AE⊥BD，即可得，又由CD：AD=1：2，即可得DE=CD，即可求得∠DBC=∠BCE=15°，则可得BE=CE，又由∠EAD=∠ECA=30°，求得AECE，则可得AE=BE=CE；（2）由∠ECD=∠DEC=∠EAC=30°，根据有两角对应相等的三角形相似，即可得△CEA∽△CDE，由∠ABE=∠ACB=45°，∠BAD=∠CAB，即可得△ADB∽△ABC；（3）由△CEA∽△CDE，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得答案．【解答】解：（1）CD=DE，AE=BE=CE；（3分）（2）△CEA∽△CDE，△ADB∽△ABC；（2分）（3）在△CEA和△CDE中，∵AE⊥BD，∠BDA=60°，∴∠DAE=30°，∴，（1分）∵，∴CD=ED，（1分）∴∠DCE=∠DEC=30°，∵∠DAE=30°，∴∠DAE=∠DEC=30°，（1分）∴△CEA∽△CDE；（1分）∴△CDES△CEA=2=2=13．（1分）【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质以及直角三角形的性质等知识．解题的关键是数形结合思想的应用，注意有两角对应相等的三角形相似与相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：wd1899老师　难度：0.60真题：1组卷：4
解析质量好中差
&&&&，V2.20945如图，∠BDA=∠CEA，AE=AD．求证：AB=AC．
温存迷醉丶煅
证明：在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（ASA），∴AB=AC．
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本题考点：
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