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【三维设计】2013高考数学总复习 课时跟踪检测54 古典概型
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　　　　1．(2013?惠州调研)一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球，然后放回袋中再取出1个球，则取出的2个球同色的概率为( )　　A.12 B.13 C.14 D.25　　2．(2012?鸡西模拟)在40根纤维中，有12根的长度超过30 mm，从中任取一根，取到长度超过30 mm的纤维的概率是( )　　A.34 B.310 C.25 D．以上都不对　　3．(2013?宿州质检)一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1、2、3、4、5、6，将这一颗骰子连续抛掷三次，观察向 上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为( )　　A.112 B.118 C.136 D.7108　　4．(2012015高考一轮复习/6该会员上传的其它文档：37 p.53 p.85 p.128 p.75 p.54 p.61 p.87 p.64 p.44 p.77 p.75 p.51 p.87 p.93 p.75 p.54 p.91 p.118 p.56 p.101 p.72 p.21 p.19 p.课时跟踪检测(五十六)古典概型(分、卷，共2页)第卷：夯基保分卷1．(201..课时跟踪检测(五十六)古典概型(分、卷，共2页)第卷：夯基保分卷1．(2013?惠州模拟)从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是()A.B.C.D.2．高三(4)班有4个学习小组，从中抽出2个小组进行【三维设计】2015年高考总复习（北师大版）数学（文）课时跟踪检测56古典概型相关文档专题pptpptpptpptpptpptdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdocdoc关于我们常见问题关注我们官方公共微信2014《三维设计》高考数学（理科）一轮复习课时跟踪检测：专题&立体几何（7份，含13年模拟题有详解）&&人教版
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课时跟踪检测(四十七) 直线、平面垂直的判定与性质1．(2012?杭州模拟)设a，b，c是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则a⊥b的一个充分条件是( )A．a⊥c，b⊥c B．α⊥β，a?α，b?βC．a⊥α，b∥αD．a⊥α，b⊥α2．设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题①若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ；②若l上两点到α的距离相等，则l∥α；③若l⊥α，l∥β，则α⊥β；④若α∥β，l?β，且l∥α，则l∥β.其中正确的命题是( )A．①② B．②③ C．②④ D．③④3．给出命题：(1)在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；(2)设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；(3)已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；(4)a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．其中正确命题个数是( )A．0B．1C．2D．34.(2013?珠海模拟)如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在( )A．直线AB上 B．直线BC上C．直线AC上 D．△ABC内部5.(2012?曲阜师大附中质检)如图所示，直线PA垂直于⊙O所在的平面，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，点M为线段PB的中点．现有结论：①BC⊥PC；②OM∥平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长．其中正确的是( )A．①②B．①②③C．①D．②③6.(2012?惠州模拟)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A－BCD，则在三棱锥A－BCD中，下面命题正确的是( )A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABC7.如图所示，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)8．(2013?清远中学月考)正四棱锥S－ABCD的底面边长为2，高为2，E是BC的中点，动点P在四棱锥的表面上运动，并且总保持PE⊥AC，则动点P的轨迹的长为________．9.(2013?中山模拟)点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，给出下列四个命题：①三棱锥A－D1PC的体积不变；②A1P∥平面ACD1；③DP⊥BC1；④平面PDB1⊥平面ACD1.其中正确的命题序号是________．10.如图所示，已知三棱锥A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．(1)求证：DM∥平面APC；(2)求证：平面ABC⊥平面APC.11.(2012?北京海淀二模)如图所示，PA⊥平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2，点E为线段PB的中点，点M在上，且OM∥AC.(1)求证：平面MOE∥平面PAC；(2)求证：平面PAC⊥平面PCB.12．(2012?珠海摸底)如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是梯形，AB∥CD，四边形ACFE是矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，AD＝DC＝CB＝AE＝a，∠ACB＝.(1)求证：BC⊥平面ACFE；(2)若M是棱EF上一点，AM∥平面BDF，求EM的长．1.如图，在三棱锥D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中点，则下列正确的是( )A．平面ABC⊥平面ABDB．平面ABD⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDED．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE2．(2012?浙江高考)已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝.将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，( )A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直3.(2012?莆田模拟)如图，在三棱锥P－ABC中，△PAC，△ABC分别是以A，B为直角顶点的等腰直角三角形，AB＝1.(1)现给出三个条件：①PB＝；②PB⊥BC；③平面PAB⊥平面ABC.试从中任意选取一个作为已知条件，并证明：PA⊥平面ABC；(2)在(1)的条件下，求三棱锥P－ABC的体积．答案课时跟踪检测(四十七)A级1．选C 对于选项C，在平面α内存在c∥b，因为a⊥α，所以a⊥c，故a⊥b；A，B选项中，直线a，b可能是平行直线，相交直线，也可能是异面直线；D选项中一定有a∥b.2．选D 对于①：若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ，前者不是后者的充分条件，比如当α∥γ时，也有α⊥β，β⊥γ.对于②：显然错误，当l⊥α，l∩α＝A时，l上到A距离相等的两点到α的距离相等．③④显然正确．3．选B (1)错，也可能相交；(2)正确；(3)“α⊥β”是“m⊥β”的必要条件，命题错误；(4)当异面直线a，b垂直时才可以作出满足要求的平面，命题错误．4．选A 由AC⊥AB，AC⊥BC1，∴AC⊥平面ABC1.又∵AC?面ABC，∴平面ABC1⊥平面ABC.∴C1在面ABC上的射影H必在两平面交线AB上．5．选B 对于①，∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥BC.∵AB为⊙O的直径，∴BC⊥AC.∴BC⊥平面PAC.又PC?平面PAC，∴BC⊥PC；对于②，∵点M为线段PB的中点，∴OM∥PA.∵PA?平面PAC，∴OM∥平面PAC；对于③，由①知BC⊥平面PAC，∴线段BC的长即是点B到平面PAC的距离，故①②③都正确．6．选D 在平面图形中CD⊥BD，折起后仍有CD⊥BD，由于平面ABD⊥平面BCD，故CD⊥平面ABD，CD⊥AB，又AB⊥AD，故AB⊥平面ADC，所以平面ABC⊥平面ADC.7．解析：由定理可知，BD⊥PC.∴当DM⊥PC(或BM⊥PC)时，即有PC⊥平面MBD.而PC?平面PCD，∴平面MBD⊥平面PCD.答案：DM⊥PC(或BM⊥PC等)8．解析：如图，设AC∩BD＝O，连接SO，取CD的中点F，SC的中点G，连接EF，EG，FG，设EF交AC于点H，连接GH，易知AC⊥EF，GH∥SO，∴GH⊥平面ABCD，∴AC⊥GH，∴AC⊥平面EFG，故动点P的轨迹是△EFG，由已知易得EF＝，GE＝GF＝，∴△EFG的周长为＋，故动点P的轨迹长为＋.答案：＋9．解析：连接BD交AC于O，连接DC1交D1C于O1，连接OO1，则OO1∥BC1.∴BC1∥平面AD1C，动点P到平面AD1C的距离不变，∴三棱锥P－AD1C的体积不变．又VP－AD1C＝VA－D1PC，∴①正确．∵平面A1C1B∥平面AD1C，A1P?平面A1C1B，∴A1P∥平面ACD1，②正确．由于DB不垂直于BC1显然③不正确；由于DB1⊥D1C，DB1⊥AD1，D1C∩AD1＝D1，∴DB1⊥平面AD1C.DB1?平面PDB1，∴平面PDB1⊥平面ACD1，④正确．答案：①②④10．证明：(1)由已知，得MD是△ABP的中位线，所以MD∥AP.又MD?平面APC，AP?平面APC，故MD∥平面APC.(2)因为△PMB为正三角形，D为PB的中点，所以MD⊥PB.所以AP⊥P...
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2012高考总复习[人教A]数学理科第十章
课时限时检测[三维设计]
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