已知关于x的函数函数f(x)=1/(2^x+√2)...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-10 13:20 标签：
已知定义域为R的函数f(x)=[-2^x+b]/[2^(x+1)+a]是奇函数。（1）求a,b的值；（2）若对任意的t∈R，不等
已知定义域为R的函数f(x)=[-2^x+b]/[2^(x+1)+a]是奇函数。
（1）求a,b的值；
（2）若对任意的t∈R，不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)&0恒成立，求k的取值范围。
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。设函数f(x)=2^x/2^x+√2 (1)计算f(x)+f(1-x) (2)求Sn=f(1/n)+f(2/n)+...f(n/n)
f(x)=2^x/(2^x+√2)f(1-x)=2^(1-x)/(2^(1-x)+√2)=√2/(2^x+√2)f(x)+f(1-x)=2^x/(2^x+√2)+√2/(2^x+√2)=1f(1)=2-√2Sn=f(1/n) +f(2/n)+..+.f(n-1)/n)+f(n/n) (1)Sn=f((n-1)/n)+f((n-2)/n)+...+f(1/n) +f(n/n) (2)(1)+(2)2Sn=f(1/n)+f((n-1)/n)+f(2/n)+f((n-2)/n)+...+(f(n-1)/n)+f(1/n)+2f(n/n)=(n-1)(f(1/n)+f((n-1)/n))+2f(1)=(n-1)*1+2(2-√2)=n+3-2√2
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＞＞＞已知函数f（x）=﹣x2+2ax+1﹣a在0≤x≤1时有最大值2，求a的值．-高二数学..
已知函数f（x）=﹣x2+2ax+1﹣a 在0≤x≤1时有最大值2，求a的值．
题型：解答题难度：中档来源：北京期中题
解：原函数的对称轴为x=a，开口向下 ①当a＜0时，f（x）在[0，1]上单调递减 ∴f（x）的最大值为f（0）=1﹣a=2 ∴a=﹣1＜0 ∴a=﹣1符合题意 ②当0≤a≤1时 f（x）的最大值为f（a）=﹣a2+2a2+1﹣a=a2﹣a+1=2 ∴&[0，1] ∴不合题意，无解 ③当a＞1时，f（x）在[0，1]上单调递增 ∴f（x）的最大值为f（1）=﹣1+2a+1﹣a=a=2＞1 ∴a=2符合题意综①②③得a=﹣1或a=2
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=﹣x2+2ax+1﹣a在0≤x≤1时有最大值2，求a的值．-高二数学..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“已知函数f（x）=﹣x2+2ax+1﹣a在0≤x≤1时有最大值2，求a的值．-高二数学..”考查相似的试题有：
448676397733284029433855559547573055已知函数f（x）=2+1&(x≥0)1&(x＜0)则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范围是（　　）A. （-1，0）B. （0，1）C. （-1，-1）D. （--1，-1）
横行霸刀0385
由题意，画出函数f（x）的图象如图：∵f（1-x2）＞f（2x）∴2＞02x＜0或2＞02x≥01-x2＞2x解得：-1＜x＜0或∴故选C
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画出函数图象，由图象和函数值的大小关系，得到关于x的不等式，解不等式即可
本题考点：
一元二次不等式的解法．
考点点评：
本题考查一元二次不等式的解法和二次函数的单调性．要注意数形结合思想和分类讨论思想的应用．属简单题
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