1ahp 层次分析法中判断矩阵最大特征值、权向量的求解以及一致性检验。 Algorithm 数学计算 238万源代码下载-
&文件名称: 1ahp
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&&开发工具: matlab
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&详细说明：层次分析法中判断矩阵最大特征值、权向量的求解以及一致性检验。-Analytic Hierarchy Process to determine the largest eigenvalue matrix, the solution of the weight vector and the consistency test.
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&&1ahp.asv
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&[] - 实现用matlab求矩阵最大特征值的特征向量
&[] - NP是美国匹兹堡大学的T.L.Saaty 教授于1996年提出了一种适应非独立的递阶层次结构的决策方法，它是在网络分析法（AHP）基础上发展而形成的一种新的实用决策方法。其关键步骤有以下几个：
1 确定因素，并建立网络层和控制层模型。
2 创建比较矩阵。
3 按照指标类型针对每列进
&[] - 很好的小波应用实例文档，介总结内容有小波用于去噪、图像压缩、边界扭曲、图像融合、小波包的分解和重构等等，附详细的MAMTLAB代码
&[] - 层次分析法，一致性检验学习型算法，且以一个世纪问题来做分析MATLAB求最大特征值和特征向量
MATLAB求最大特征值和特征向量
若已知矩阵为A，则[V,D]=eig(A)，其中对角阵D的对角元素为A的特征
值，而矩阵D的每一列向量为其所对应的特征向量.
-0.0897&&&
-0.0407&&&
-0.1875&&&
0.3126&& -0.6711
-0.2111&&&
&& [V, D]=eig(A)
-0.2096&&&&&&&&&&&
-0.0767&&&&&&&&&&&
-0.8200&&&&&&&&&&&
-0.8200&&&&&&&&&&&
-0.9177&&&&&&&&&
-0.2454&&&&&&&&&&&
-0.5024&&&&&&&&&&&
-0.0312 - 0.3173i& -0.0312 +
-0.0691&&&&&&&&&
0.9061&&&&&&&&&&&
-0.1816&&&&&&&&&&&
-0.1559 - 0.0347i& -0.1559 +
-0.1473&&&&&&&&&
-0.0139&&&&&&&&&&&&
0.5779&&&&&&&&&&&&
0.1473 - 0.1175i&& 0.1473 +
-0.0315&&&&&&&&&
0.2733&&&&&&&&&&&&
0.6122&&&&&&&&&&&
-0.4015 + 0.0602i& -0.4015 -
-0.3611&&&&&&&&&
-0.6210&&&&&&&&&&&&&&&&&
0&&&&&&&&&&&&&&&&&
0&&&&&&&&&&&&&&&&&
0&&&&&&&&&&&&&&&&&
0&&&&&&&&&
0&&&&&&&&&&&
-0.3385&&&&&&&&&&&&&&&&&
0&&&&&&&&&&&&&&&&&
0&&&&&&&&&&&&&&&&&
0&&&&&&&&&
0&&&&&&&&&&&&&&&&&
0&&&&&&&&&&&&
0.1705i&&&&&&&
0&&&&&&&&&&&&&&&&&
0&&&&&&&&&
0&&&&&&&&&&&&&&&&&
0&&&&&&&&&&&&&&&&&
0&&&&&&&&&&&&
0.1705i&&&&&&&
0&&&&&&&&&
0&&&&&&&&&&&&&&&&&
0&&&&&&&&&&&&&&&&&
0&&&&&&&&&&&&&&&&&
0&&&&&&&&&&&&
0.4709&&&&&&&&&
e=max(eig(A));%最大特征值
&& -0.6210
v=null(A-e*eye(length(A)))&&&
%e 对应特征向量
&&& 0.2096
&&& 0.2454
&& -0.9061
&&& 0.0139
&& -0.2733
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在线等，哪位大侠能帮我求解矩阵的最大特征根？
<h1 style="color:# 麦片财富积分
新手, 积分 5, 距离下一级还需 45 积分
最近写论文用到了层次分析法， 要求矩阵的最大特征根，本人是matlab菜鸟，但却知道matlab能解决这个问题，所以好不容易找到该网站，希望有大侠能帮我算算。
矩阵7*7阶，{1，2，1/3，1/9，1，1，1/5；1/2，1，1/5，1/9，1/5，1/3，1/5；3，5，1，1/9，3，1，1/3；9，9，9，1，9，9，9；1，5，1/3，1/9，1，1，1/3；1，3，1，1/9，1，1，1/5；5，5，3，1/9，3，5，1}，要求最大特征根
<h1 style="color:# 麦片财富积分
A=[1 2 1/3 1/9 1 1 1/5;
& &1/2 1 1/5 1/9 1/5 1/3 1/5;
& &3 5 1 1/9 3 1 1/3;
& &9 9 9 1 9 9 9;
& &1 5 1/3 1/9 1 1 1/3;
& &1 3 1 1/9 1 1 1/5;
& &5 5 3 1/9 3 5 1];
eig(A) % 特征根
max(eig(A)) % 最大特征根
关注者： 78
回复 2# carriemiao 的帖子
& &7.6770& && && &
& &0.1440 + 2.0184i
& &0.1440 - 2.0184i
&&-0.2452 + 0.5539i
&&-0.2452 - 0.5539i
&&-0.2373 + 0.8512i
&&-0.2373 - 0.8512i
& & 7.6770
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感谢大侠们的鼎力相助
<h1 style="color:# 麦片财富积分
第一次在线等答案，很傻，问题提出后一直没有刷新页面，所以刚看到大侠的回答，很感动这么及时地回答。不知怎么给分。:handshake
<h1 style="color:# 麦片财富积分
3楼大侠，请问这个最大特征根对应的特征向量是多少？感谢！
<h1 style="color:# 麦片财富积分
A=[1 2 1/3 1/9 1 1 1/5;
& &1/2 1 1/5 1/9 1/5 1/3 1/5;
& &3 5 1 1/9 3 1 1/3;
& &9 9 9 1 9 9 9;
& &1 5 1/3 1/9 1 1 1/3;
& &1 3 1 1/9 1 1 1/5;
& &5 5 3 1/9 3 5 1];
[u,v]=eig(A); % 特征根
eigval=diag(v);
[maxeigval,index]=max(eigval);
disp(maxeigval);
disp(u(:,index));
关注者： 78
A=[1 2 1/3 1/9 1 1 1/5;
1/2 1 1/5 1/9 1/5 1/3 1/5;
3 5 1 1/9 3 1 1/3;
9 9 9 1 9 9 9;
1 5 1/3 1/9 1 1 1/3;
1 3 1 1/9 1 1 1/5;
5 5 3 1/9 3 5 1];
[V,D]=eig(A); % D为特征根矩阵，V为各特征值对应的特征向量
eigval=diag(D);
[maxeigval,index]=max(eigval);
maxV=V(:,index);
disp(maxeigval);
disp(maxV);
复制代码
结果：& & 7.6770%最大特征根
特征向量：
& & 0.0694
& & 0.0402
& & 0.1437
& & 0.9410
& & 0.0898
& & 0.0871
& & 0.2679
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Powered by选做题A．选修4-2矩阵与变换已知矩阵A=.12-14.，向量a=.74.．（Ⅰ）求A的特征值λ1、λ2和特征向量α1、α2；
（Ⅱ）计算A6α的值．B．选修4-4坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为x=4-2ty=t-2（t为参数），P是椭圆x24+y2=1上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值． - 跟谁学
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在线咨询您好，告诉我您想学什么，15分钟为您匹配优质老师哦马上咨询&&&分类： 选做题A．选修4-2矩阵与变换已知矩阵A=.12-14.，向量a=.74.．（Ⅰ）求A的特征值λ1、λ2和特征向量α1、α2；
（Ⅱ）计算A6α的值．B．选修4-4坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为x=4-2ty=t-2（t为参数），P是椭圆x24+y2=1上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值． 选做题A．选修4-2矩阵与变换已知矩阵，向量=．（Ⅰ）求A的特征值λ1、λ2和特征向量α1、α2；
（Ⅱ）计算A6α的值．B．选修4-4坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为（t为参数），P是椭圆24+y2=1上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．科目:最佳答案A解：（Ⅰ）矩阵A的特征多项式为：f（λ）==λ2-5λ+6=0得：λ1=2，λ2=3，当λ1=2时，解得α1=（2，1）当λ2=3时，解得α2=（1，1）．（Ⅱ）由α=mα1+nα2得解得：由（2）得：A5α=A5（3α1+α2）=3（A5α1）+A5α2=3（λ15α1）+λ25α2=3×25×（2，1）+35×（1，1）=（435，339）B．坐标系与参数方程解：直线l的参数方程为（t为参数）故直线l的普通方程为x+2y=0因为p为椭圆24+y2=1上任意点，故可设P（2cosθ，sinθ）其中θ∈R．因此点P到直线l的距离是2+22=22|sin(θ+π4)|5所以当，k∈z时，d取得最大值．解析A：（I）本题考查矩阵的特征值及特征向量，先根据特征值的定义列出特征多项式，令f（λ）=0解方程可得特征值，再由特征值列出方程组即可解得相应的特征向量．（II）对某个向量连续施行多次变化的计算；B：将直线的参数方程化成普通方程为x+2y=0，并设椭圆上任一点P为（2cosθ，sinθ），则可根据点到直线的距离公式得到：P到直线l的距离是一个关于θ的函数，即可求解知识点:&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心求高手算这个矩阵的最大特征根和特征向量?
把矩阵的原始数据文件贴上去,别是图片.我帮你求.
您好，excel格式的行不？因为这些数据都是我根据实际情况整理出来的数据，矩阵也是我自己构建的。
A=[1,5,2,4,5,3,4,4,2,2,3,3,3
1/5,1,2,4,2,2,2,2,2,2,2,2,2
1/2,12,1,2,3,2,3,3,2,2,2,2,2
1/2,1/4,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,21/4,1/2,1/3,1/2,1,2,3,4,2,2,2,2,21/5,1/2,1/2,1/2,1/2,1,7,9,7,5,5,5,31/3,1/2,1/3,1/2,1/7,1/7,1,2,2,2,2,2,21/4,1/2,1/3,1/2,1/4,1/9,12,1,2,2,2,2,21/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/7,1/2,1/2,1,2,2,4,41/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/5,1/2,1/2,1/2,1,3,5,31/2,1/2,1/2,1/2,1/2,1/5,1/2,1/2,1/2,1/3,1,5,51/3,1/2,1/2,1/2,1/2,15,1/2,1/2,1/4,1/5,1/5,1,21/3,1/2,1/2,1/2,1/2,1/3,1/2,1/2,1/4,1/3,1/5,1/2,1]λ=21.3469 α=
0.0201c =0.4637λ是最大特征值α是对应的归一化特征向量。Warning: （1）Consistency ratio 0.464 > 0.1此矩阵的一致性不可以接受!（2）λ=21.3469 远大于矩阵的阶数13.也说明矩阵的一致性不可以接受。建议修改比较矩阵的数据。否则得出的结果可信度很差。
不好意思，一直没时间上网，我感觉您所说的答案一下就明白我要干什么用了，能否请教 一下，是不是要把所有数据重新修改？
估计你是在用层次分析法对某个问题做决策，而且影响你决策的因素比较多。但如果比较判断矩阵的一致性不高的话，做出的决策往往是不合理的。对于比较判断矩阵的一致性要求1、比较判断矩阵的最大特征值一定会>=矩阵的阶数，如果等于的话，则具有完全的一致性，但实际问题中这种情况往往难以做到。那就要求比较判断矩阵的最大特征值只稍大于矩阵的阶数，越接近越好，满意度越高；如果大得很多，则 的非一致性程度就严重，这种情况就需要对矩阵的数据进行修改。2、但我们用来判断矩阵的一致性是否可接受的指标却常常不是用最大特征值的大小，而是用一致性比率CR来判断。如果CR<0.1 ，则认为该判断矩阵通过一致性检验，否则就不具有满意一致性。3、修改矩阵的数据不一定是要把所有数据重新修改。主要是首先要从实际问题出发，根据各因素影响程度的大小来确定；其次要使得矩阵具有比较满意的一致性。如果你考虑的因素太多，也可以考虑将因素并列分类，采用增加层次的办法来减少同一层次里要考虑的因素。
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