已知函数f x0’（x）=4*3-4x f'（2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-12 03:56 标签： fcntl函数
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求下列函数的定义域（要求用区间表示）：（1）f(x)=4-x2x-3+log3(x+1)；&&&&&&&&&（2）y=1-log2(4x-5)．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由4-x≥0x+1＞02x-3≠0得x≤4x＞-1x≠log23所以-1＜x≤4且x≠log23所以原函数的定义域为（-1，log23）∪（log23，4]（2）由1-log2（4x-5）≥0得log2（4x-5）≤1所以4x-5＞04x-5≤2解得54＜x≤74所以原函数的定义域为(54，74]
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据魔方格专家权威分析，试题“求下列函数的定义域（要求用区间表示）：（1）f(x)=4-x2x-3+log3(x+1)..”主要考查你对&&对数函数的解析式及定义（定义域、值域）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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对数函数的解析式及定义（定义域、值域）
对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
发现相似题
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840126770211451870841959812443461579当前位置：
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已知函数f（x）=ao4x-2x+1+a+3．（1）若a=0，解方程f（2x）=-5；（2）若a=1，求f（x）的单调区间；（3）若存在实数x0∈[-1，1]，使f（x0）=4，求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）若a=0，由f（2x）=-5，即-22x+1+3=-5，∴22x+1=8，∴22x+1=23，∴2x+1=3∴x=1（2分）（2）若a=1，则f（x）=4x-2x+1+4，设x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x2）-f（x1）=4x2-2x2+1+4-(4x1-2x1+1+4)=(4x2-4x1)-2(2x2-2x1)=(2x2-2x1)(2x2+2x1-2)∵2x2-2x1＞0①当x1，x2∈[0，+∞）时，有2x2+2x1-2＞0，∴(2x2-2x1)(2x2+2x1-2)＞0，∴f（x2）＞f（x1），∴f（x）在[0，+∞）上是增函数；②当x1，x2∈（-∞，0]时，有2x2+2x1-2＜0，∴(2x2-2x1)(2x2+2x1-2)＜0，∴f（x2）＜f（x1），∴f（x）在（-∞，0]上是减函数∴f（x）的单调增区间是[0，+∞），单调减区间是（-∞，0]（7分）（3）设2x=t，由x0∈[-1，1]，得t∈[12，2]，且f（x）=ao4x-2x+1+a+3=aot2-2t+a+3∴存在t∈[12，2]，使得aot2-2t+a+3=4，即aot2-2t+a-1=0令g（t）=aot2-2t+a-1，若a=0，由f（x0）=4，无解．若a≠0，则函数g（t）的对称轴是t=1a由已知得方程g（t）=0在t∈[12，2]上有实数解∴g(12)g(2)≤0或a＞012≤1a≤2△≥0g(12)≥0g(2)≥0∴(54a-2)(5a-5)≤0或a＞012≤1a≤21-52≤a≥85a≥1a≤1+52∴1≤a≤85或85≤a≤1+52∴实数a的取值范围为[1，1+52]．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=ao4x-2x+1+a+3．（1）若a=0，解方程f（2x）=-5；（2）若a=..”主要考查你对&&一元一次方程及其应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元一次方程及其应用
一元一次方程的定义：
在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的整式方程叫一元一次方程。注：主要用于判断一个等式是不是一元一次方程。
一元一次方程标准形式:
只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式（即所有一元一次方程经整理都能得到的形式）是ax+b=0（a，b为常数，x为未知数，且a≠0）。其中a是未知数的系数，b是常数，x是未知数。未知数一般设为x，y，z。一元一次方程的分类：
1、总量等于各分量之和。将未知数放在等号左边，常数放在右边。如：x+2x+3x=62、等式两边都含未知数。如：302x+400=400x，40x+20=60x.
（1）方程为整式方程。（2）方程有且只含有一个未知数。（3）方程中未知数的最高次数是1。
一元一次方程判断方法:
通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的最高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。要判断一个方程是否为一元一次方程，先看它是否为整式方程。若是，再对它进行整理。如果能整理为ax+b=0（a≠0）的形式，则这个方程就为一元一次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。
一元一次方程必须同时满足4个条件：
⑴它是等式；⑵分母中不含有未知数；⑶未知数最高次项为1；⑷含未知数的项的系数不为0。
发现相似题
与“已知函数f（x）=ao4x-2x+1+a+3．（1）若a=0，解方程f（2x）=-5；（2）若a=..”考查相似的试题有：
409807572761401417431619527842247239当前位置：
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函数f（x）=-x2+4x-4在区间[1，3]上（　　）A．没有零点B．只有一个零点C．有两个零点D．以上选项都错误
题型：单选题难度：中档来源：不详
要求f（x）=-x2+4x-4的零点，只要使得-x2+4x-4=0，∴x=2，∴函数f（x）=-x2+4x-4在区间[1，3]上只有一个零点2．故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“函数f（x）=-x2+4x-4在区间[1，3]上（）A．没有零点B．只有一个零点C．有..”主要考查你对&&函数的零点与方程根的联系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的零点与方程根的联系
函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点
发现相似题
与“函数f（x）=-x2+4x-4在区间[1，3]上（）A．没有零点B．只有一个零点C．有..”考查相似的试题有：
284680269786455448258480838236814366知识点梳理
的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“设函数y=x2-4x+3，x∈[-1，4]，则f（x）的最大...”，相似的试题还有：
已知函数f(x)=x2-4x+5，x∈[1，4]，则函数f(x)的值域为()．
设二次函数f(x)=ax2-4x+c(x∈R)的值域为[0，+∞)，则\frac{1}{c+1}+\frac{9}{a+9}的最大值为_____．
若函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M．当x∈M时，求f(x)=2x+2-3×4x的最值及相应的x的值．

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