已知函数f(x)=(x^2-ax+1)*e^x.当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,F(1)]处的切线方程.感激不尽,好人一生...已知函数f(x)=(x^2-ax+1)*e^x.当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,F(1)]处的切线方程.感激不尽,好人一生平安._百度作业帮
已知函数f(x)=(x^2-ax+1)*e^x.当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,F(1)]处的切线方程.感激不尽,好人一生...已知函数f(x)=(x^2-ax+1)*e^x.当a=3时,求曲线y=f(x)在点(1,F(1)]处的切线方程.感激不尽,好人一生平安.
f(x)=(x^2-ax+1)*e^x.a=3f(x)=(x²-3x+1)e^x求导f'(x)=(2x-3+x²-3x+1)e^x=(x²-x-2)e^x当 x=1 得 f'(x)=-2e f(1)=-e所以切线方程为y=-2ex+e
let me think a=3f(x)=(x^2-ax+1)*e^x.
f(1)=(2-a)×e=-ef ' (x)=(2x-a)×e^x+(x^2-ax+1)×e^x
f ' (1)=-2e在点(1,F(1)]处的切线方程y-f(1)=f ' (1)(x-1)y+e=-2e(x-1)y=-2ex+e
a=3时f(x)=(x^2-3x+1)*e^x.f'(x)=(2x-3)e^x+(x^2-3x+1)*e^x=(x^2-x-2)*e^xx=1f(1)=-ef'(1)=-2e切线方程为y+e=-2e(x-1)己知函数f（x）=（mx+n）e-x（m，n∈R，e是自然对数的底）．（1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+ey-3=0，试确定函数f（x）单调区间；（2）①当n=-1，m∈R时，若对于任意x∈[，2]，都有f（x）≥x恒成立，求实数m的最小值；②当m=n=1时，设函数g（x）=xf（x）+tf′（x）+e-x（t∈R），是否存在实数a，b，c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c），若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．考点：；；．专题：．分析：（1）求导函数，利用函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+ey-3=0，可得f（1）=，f′（1）=-，从而可得函数的解析式，利用导数的正负可得函数的单调区间；（2）①对于任意，都有f（x）≥x恒成立，等价于m≥x+1x，对于任意恒成立，构造函数可得φ（x）的最大值是φ（）和φ（2）中的较大的一个，由此可求m的最小值；②假设存在a，b，c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c），则问题等价于2g（x）min＜g（x）max，1求导函数，分类讨论求出函数的最值，即可求得结论．解答：解：（1）由题意，f′（x）=x∵函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+ey-3=0∴f（1）=，f′（1）=-∴，∴m=1，n=1∴f（x）=（x+1）e-x，f′（x）=x令f′（x）＞0，可得x＜0，令f′（x）＜0，可得x＞0，∴f（x）在（0，+∞）上单调递减，在（-∞，0）上单调递增；（2）①当n=-1，m∈R时，x≥x，即m≥x+1x对于任意，都有f（x）≥x恒成立，等价于m≥x+1x，对于任意恒成立记φ（x）=x+1x，则φ′（x）=x-1x2记h（x）=x-1x2，则h′（x）=x+2x3＞0对于任意恒成立，∴h（x）=x-1x2在上单调递增∵2-14＞0∴φ′（x）=x-1x2在上有唯一的零点x0，∴x∈（，x0），φ′（x）＜0，x∈（x0，2），φ′（x）＞0∴φ（x）在（，x0）上单调递减，在（x0，2）上单调递增∴φ（x）的最大值是φ（）和φ（2）中的较大的一个∴m≥φ（）且m≥φ（2）∴m≥+2且m≥2+12∴m的最小值为2+12；②假设存在a，b，c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c），则问题等价于2g（x）min＜g（x）max，∵g（x）=xf（x）+tf'（x）+e-x=2+(1-t)x+1ex，∴g′（x）=x当t≥1时，在[0，1]上g′（x）≤0，∴g（x）在[0，1]上单调递减，∴2g（1）＜g（0），∴2×＜1，∴；当t≤0时，在[0，1]上g′（x）≥0，∴g（x）在[0，1]上单调递增，∴2g（0）＜g（1），∴2＜，∴t＜3-2e＜0；当0＜t＜1时，在[0，t）上，g′（x）＜0，∴g（x）在[0，t）上单调递减，在（t，1]上，g′（x）＞0，∴g（x）在（t，1]上单调递增，∴2g（t）＜max{g（0），g（1）}∴2×t＜max1，3-te由（1）知f（t）=t在[0，1]上单调递减，故t，∵∴2×t＜max1，3-te无解综上所述，存在t∈（-∞，3-2e）∪（3-，+∞），使得命题成立．点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查恒成立问题，考查分类讨论的数学思想，正确求导，合理分类是关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：★☆☆☆☆推荐试卷&
解析质量好解析质量中解析质量差已知函数f(x)=|e^x-bx|,其中e为自然对数的底 （1）当b=1时,求曲线f(x)在x=1处的切线方程（2）若函数f(x)只有一个零点,求实数b的取值范围 （3）当b&0时,判断函数f(x)在区间（0,2）上是否存在极大值,若存在,求出极大值及_百度作业帮
已知函数f(x)=|e^x-bx|,其中e为自然对数的底 （1）当b=1时,求曲线f(x)在x=1处的切线方程（2）若函数f(x)只有一个零点,求实数b的取值范围 （3）当b>0时,判断函数f(x)在区间（0,2）上是否存在极大值,若存在,求出极大值及相应实数b的取值范围
（1）记g(x)＝ex－bx．当b＝1时,g¢(x)＝ex－1．当x＞0时,g¢(x)＞0,所以g(x)在(0,＋∞)上为增函数．又g(0)＝1＞0,所以当x∈(0,＋∞)时,g(x)＞0．所以当x∈(0,＋∞)时,f(x)＝∣g(x)∣＝g(x),所以f¢(1)＝g¢(1)＝e－1．所以曲线y＝f(x)在点(1,e－1)处的切线方程为：y－(e－1)＝(e－1)(x－1),即y＝(e－1)x． ……………… 4分（ （2）解法一 f(x)＝0同解于g(x)＝0,因此,只需g(x)＝0有且只有一个解．即方程ex－bx＝0有且只有一个解．因为x＝0不满足方程,所以方程同解于b＝． ………………………… 6分令h(x)＝,由h¢(x)＝＝0得x＝1．当x∈(1,＋∞)时,h¢(x)＞0,h(x)单调递增,h(x)∈(e,＋∞)；当x∈(0,1)时,h¢(x)＜0,h(x)单调递减,h(x)∈(e,＋∞)；所以当x∈(0,＋∞)时,方程b＝有且只有一解等价于b＝e．………… 8分当x∈(－∞,0)时,h(x)单调递减,且h(x)∈(－∞,0),从而方程b＝有且只有一解等价于b∈(－∞,0)．综上所述,b的取值范围为(－∞,0)∪{e}． …………………………… 10分解法二 f(x)＝0同解于g(x)＝0,因此,只需g(x)＝0有且只有一个解．即方程ex－bx＝0有且只有一个解,即ex＝bx有且只有一解．也即曲线y＝ex与直线y＝bx有且只有一个公共点． …………………… 6分 如图1,当b＜0时,直线y＝bx与y＝ex总是有且只有一个公共点,满足要求． ………………………… 8分如图2,当b≥0时,直线y＝bx与y＝ex有且只有一个公共点,当且仅当直线y＝bx与曲线y＝ex相切．设切点为(x0,e),根据曲线y＝ex在x＝x0处的切线方程为：y－e＝e(x－x0)．把原点(0,0)代入得x0＝1,所以b＝e＝e． 综上所述,b的取值范围为(－∞,0)∪{e}．偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图像过点P（0,1）,在x=1处的切线方程为y=x-2,求f(x)的解析式._百度作业帮
偶函数f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e的图像过点P（0,1）,在x=1处的切线方程为y=x-2,求f(x)的解析式.
f(-x)=a(-x)^4+b(-x)^3+c(-x)^2+d(-x)+e=ax^4-bx^3+cx^2-dx+ef(x)是偶函数所以f(x)=f(-x)ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=ax^4-bx^3+cx^2-dx+e2bx^3+2dx=0,不论x取何值都成立所以b=0,d=0所以f(x)=ax^4+cx^2+e图象过P(0,1),所以1=a*0^4+c*0^2+ee=1f(x)=ax^4+cx^2+1f'(x)=4ax^3+2cx在x=1处的切线方程为y=x-2x=1,y=1-2=-1所以(1,-1)在f(x)上所以a+c+1=-1 (1)又x=1时,切线斜率是1所以(1,1)在f'(x)上所以4a+2c=1 (2)所以a=-5/2,c=-1/2f(x)=-(5/2)x^4-(1/2)x^2+1
根据偶函数f=ax^4+cx^2+e,f(0)=e=1f(1)=a+c+1=-1 (1)f'(x)=4ax^3+2cxf'(1)=4a+2c=(x-2)'=1 (2)解(1)(2)得a=5/2,c=-9/2f(x)=(5/2)x^4-(9/2)x^2+1 很高兴为您解答，祝你学习进步！【梦华幻斗】团队为您答题。有不明白...
因为过（01）点，所以f（0）=e=1在x=1点有切线，求f（x）导f（1）导=4a+3b+2c＋d＝1因为是偶函数f（x）=f（-x）在x=1时，f（1）=a+b+c+d+e=-1这样就可以解出来了
你好像把题目看错了
为什么没有x的二次项和一次项呢？1.已知函数y=xlnx,求这个函数的图像在点x=1处的切线方程2.求曲线y=sinx/x在点M(∏,0）处的切线方程3.设函数f(x)=1-e^x的图像与x轴相交于点P,求曲线在点P处的切线方程_百度作业帮
1.已知函数y=xlnx,求这个函数的图像在点x=1处的切线方程2.求曲线y=sinx/x在点M(∏,0）处的切线方程3.设函数f(x)=1-e^x的图像与x轴相交于点P,求曲线在点P处的切线方程
1.已知函数y=xlnx,求这个函数的图像在点x=1处的切线方程x=1代入：y=1ln1=0y'=(xlnx)'=lnx+x*(1/x)=lnx+1x=1代入 y'(1)=ln1+1=1切线方程：(y-0)/(x-1)=1 即：y=x-12.求曲线y=sinx/x在点M(∏,0）处的切线方程y'=(sinx/x)'=((sinx)'x-x'sinx)/x^2=(xcosx-sinx)/x^2x=Pi代入：y'(Pi)=(PicosPi-sinPi)/Pi^2=1/Pi切线方程：(y-0)/(x-Pi)=-1/Pi 即：y=1-x/Pi3.设函数f(x)=1-e^x的图像与x轴相交于点P,求曲线在点P处的切线方程 f(x)=0代入：1-e^x=0 所以：x=0f'(x)=(1-e^x)'=-e^xf'(0)=-e^0=-1(y-0)/(x-0)=-1 即：y=-x
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