已知有理数abc满足ΔABC的三顶点是A（-1，1），...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-13 07:45 标签：
已知△ABC的顶点是A（-3，0）、B（2，1）、C（-2，3）．求：（1）BC边上的高所在的直线的方程；（2）以线段AB为直径的圆的方程． - 跟谁学
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在线咨询下载客户端关注微信公众号&&&分类：已知△ABC的顶点是A（-3，0）、B（2，1）、C（-2，3）．求：（1）BC边上的高所在的直线的方程；（2）以线段AB为直径的圆的方程．已知△ABC的顶点是A（-3，0）、B（2，1）、C（-2，3）．求：（1）BC边上的高所在的直线的方程；（2）以线段AB为直径的圆的方程．科目:难易度:最佳答案解：（1）因为直线BC经过B（2，1）和C（-2，3）两点，&BC=3-1-2-2=-12，∴BC边上的高所在直线的斜率 k=2，∴BC边上的高所在直线的方程为：y-0=2（x+3），即2x-y+6=0．（2）由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为E（-，），即圆心的坐标；2+(0-12)2=26，故所求圆的方程为：（x+）2+（y-）2=．解析（1）根据B与C的坐标求出直线BC的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1，求出BC边上的高所在直线的斜率，然后由A的坐标和求出的斜率写出高所在直线的方程即可；（2）由点A和点B的坐标，利用中点坐标公式求出线段AB的中点的坐标，因为线段AB为所求圆的直径，所以求出的中点的坐标即为圆心坐标，然后由圆心的坐标和点A的坐标，利用两点间的距离公式求出圆的半径，根据圆心和半径写出圆的标准方程即可．知识点:&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12.则球O的半径为()A.B．C.D．C由题意将直三棱柱ABC－A1B1C1还原为长方体ABDC题文已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12.则球O的半径为(　　)A. ? B．? C. ? D．已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12.则球O的半径为()A.B．C.D．C由题意将直三棱柱ABC－A1B1C1还原为长方体ABDC－A1B1D1C1，则球的直径即为长方体ABDC－A1B1D1C1的体对角线AD1，所以球的直径，则球的半径为，故选C.安徽省合肥一中学年高二上学期第一次月考数学（文）试题答案C解析由题意将直三棱柱ABC－A1B1C1还原为长方体ABDC－A1B1D1C1，则球的直径即为长方体ABDC－A1B1D1C1的体对角线AD1，所以球的直径，则球的半径为，故选C.相关试题已知三角形ABC的三顶点为A（1.,1）,B（2,-3）,C（3,-4）,求三角形ABC三边的中线所在的直线方程.根据下列条件写出直线的方程，并且化成一般式。
██幻世萌█吴
√3 3k-3k-3√3k^2=3k √3k^2-3√3-3k 4√3k^2-4√3=0 k=1...1=1 b b=0 所以 A的内角平分线所在的直线方程是y=x
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AB的中点坐标为D（1.5，-1），所以AB边的中线方程CD为2x-y-7=0；AC的中点坐标为E（2，-1.5），所以AC边的中线方程BE为y=-9/4；BC的中点坐标为F（2.5，-3.5），所以BC边的中线方程AF为3x+y-10=0；
扫描下载二维码已知△ABC的顶点为A（1，1，1），B（0，-1，3），C（3，2，3），则△ABC的面积是______．_答案_百度高考
数学 空间两点间的距离...
已知△ABC的顶点为A（1，1，1），B（0，-1，3），C（3，2，3），则△ABC的面积是______．
第-1小题正确答案及相关解析
AB==3，AC==3，BC==2，故△ABC为等腰直角三角形，则△ABC的面积是 AB×AC=，故答案为：．当前位置：
＞＞＞在△ABC中，已知顶点A（1，1），B（3，6）且△ABC的面积等于3，求顶点C..
在△ABC中，已知顶点A（1，1），B（3，6）且△ABC的面积等于3，求顶点C的轨迹方程．
题型：解答题难度：中档来源：不详
设顶点C的坐标为（x，y），作CH⊥AB于H，依题意S=12|AB|o|CH|=3…（2分）∵kAB=6-13-1=52．∴直线AB的方程是y-1=52（x-1），即5x-2y-3=0．?…（4分）∴|CH|=|5x-2y-3|52+(-2)2=|5x-2y-3|29…（6分）∵|AB|=(3-1)2+(6-1)2=29，∴12×29×|5x-2y-3|29=3…（9分）化简，得|5x-2y-3|=6，即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0，这就是所求顶点C的轨迹方程…（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，已知顶点A（1，1），B（3，6）且△ABC的面积等于3，求顶点C..”主要考查你对&&动点的轨迹方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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动点的轨迹方程
&动点的轨迹方程：
&在直角坐标系中，动点所经过的轨迹用一个二元方程f(x,y)=0表示出来。求动点的轨迹方程的基本方法：
直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法等。 1、直接法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，不需要特殊的技巧，易于表述成含x，y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直接法；用直接法求动点轨迹一般有建系，设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖”与“补”。求轨迹方程一般只要求出方程即可，求轨迹却不仅要求出方程而且要说明轨迹是什么。 2、定义法：利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法．这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件。定义法的关键是条件的转化——转化成某一基本轨迹的定义条件；3、相关点法：动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的动点P（x，y）却随另一动点Q（x′，y′）的运动而有规律的运动，且动点Q的轨迹为给定或容易求得，则可先将x′，y′表示为x，y的式子，再代入Q的轨迹方程，然而整理得P的轨迹方程，代入法也称相关点法。一般地：定比分点问题，对称问题或能转化为这两类的轨迹问题，都可用相关点法。 4、参数法：求轨迹方程有时很难直接找到动点的横坐标、纵坐标之间的关系，则可借助中间变量（参数），使x，y之间建立起联系，然而再从所求式子中消去参数，得出动点的轨迹方程。用什么变量为参数，要看动点随什么量的变化而变化，常见的参数有：斜率、截距、定比、角、点的坐标等。要特别注意消参前后保持范围的等价性。多参问题中，根据方程的观点，引入n个参数，需建立n+1个方程，才能消参（特殊情况下，能整体处理时，方程个数可减少）。 5、交轨法：求两动曲线交点轨迹时，可由方程直接消去参数，例如求两动直线的交点时常用此法，也可以引入参数来建立这些动曲线的联系，然而消去参数得到轨迹方程。可以说是参数法的一种变种。用交轨法求交点的轨迹方程时，不一定非要求出交点坐标，只要能消去参数，得到交点的两个坐标间的关系即可。交轨法实际上是参数法中的一种特殊情况。
求轨迹方程的步骤：
(l)建系，设点建立适当的坐标系，设曲线上任意一点的坐标为M（x，y）；(2)写集合写出符合条件P的点M的集合{M|P(M)}；(3)列式用坐标表示P(M)，列出方程f(x，y)=0；(4)化简化方程f(x，y)=0为最简形式；(5)证明证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点，&
发现相似题
与“在△ABC中，已知顶点A（1，1），B（3，6）且△ABC的面积等于3，求顶点C..”考查相似的试题有：
410345564826627383484680557972410041

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