(3/3)，神经连结装置BC，求<AEB的大小

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-13 10:27 标签： 神经连结装置
（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．求∠AEB的大小；（2）如图2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小．
（1）如图3，∵△DOC和△ABO都是等边三角形，且点O是线段AD的中点，∴OD=OC=OB=OA，∠1=∠2=60°，∴∠4=∠5．又∵∠4+∠5=∠2=60°，∴∠4=30°．同理∠6=30°．∵∠AEB=∠4+∠6，∴∠AEB=60°．（2）如图4∵△DOC和△ABO都是等边三角形，∴OD=OC，OB=OA，∠1=∠2=60°．又∵OD=OA，∴OD=OB，OA=OC，∴∠4=∠5，∠6=∠7．∵∠DOB=∠1+∠3，∠AOC=∠2+∠3，∴∠DOB=∠AOC．∵∠4+∠5+∠DOB=180°，∠6+∠7+∠AOC=180°，∴2∠5=2∠6，∴∠5=∠6．又∵∠AEB=∠8-∠5，∠8=∠2+∠6，∴∠AEB=∠2+∠6-∠5=∠2+∠5-∠5=∠2，∴∠AEB=60°．
为您推荐：
其他类似问题
（1）根据等边三角形和外角的性质，可求∠AEB=60°；（2）方法同一，只是∠AEB=∠8-∠5，此时已不是外角，但仍可用外角和内角的关系解答．
本题考点：
旋转的性质；三角形内角和定理；等边三角形的性质．
考点点评：
此题主要考查等边三角形和外角的性质．
扫描下载二维码（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．求∠AEB的大小；（2）如图2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小．
怀里TA0490
（1）如图3，∵△DOC和△ABO都是等边三角形，且点O是线段AD的中点，∴OD=OC=OB=OA，∠1=∠2=60°，∴∠4=∠5．又∵∠4+∠5=∠2=60°，∴∠4=30°．同理∠6=30°．∵∠AEB=∠4+∠6，∴∠AEB=60°．（2）如图4∵△DOC和△ABO都是等边三角形，∴OD=OC，OB=OA，∠1=∠2=60°．又∵OD=OA，∴OD=OB，OA=OC，∴∠4=∠5，∠6=∠7．∵∠DOB=∠1+∠3，∠AOC=∠2+∠3，∴∠DOB=∠AOC．∵∠4+∠5+∠DOB=180°，∠6+∠7+∠AOC=180°，∴2∠5=2∠6，∴∠5=∠6．又∵∠AEB=∠8-∠5，∠8=∠2+∠6，∴∠AEB=∠2+∠6-∠5=∠2+∠5-∠5=∠2，∴∠AEB=60°．
为您推荐：
其他类似问题
（1）根据等边三角形和外角的性质，可求∠AEB=60°；（2）方法同一，只是∠AEB=∠8-∠5，此时已不是外角，但仍可用外角和内角的关系解答．
本题考点：
旋转的性质；三角形内角和定理；等边三角形的性质．
考点点评：
此题主要考查等边三角形和外角的性质．
扫描下载二维码如图，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．求∠AEB的大小．
∵△DOC和△ABO都是等边三角形，且点O是线段AD的中点，∴OD=DC=OC=OB=OA，∠ADC=∠DAB=60°，在△ACD和△DBA中，∵，∴△ACD≌△DBA（SAS），∴∠BDA=∠CAD．又∵∠BDA+∠OBD=∠BOA=60°，而∠ODB=∠OBD，∴∠BDA=30°．∴∠CAD=30°．∵∠AEB=∠BDA+∠CAD，∴∠AEB=60°．
为您推荐：
其他类似问题
由于△BOC和△ABO都是等边三角形，可得OD=DC=OC=OB=OA，进而求出∠BDA与∠CAD的大小及关系，则可求解∠AEB．
本题考点：
等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质；可围绕结论寻找全等三角形，运用全等三角形的性质判定线段相等，求得角的度数是正确解答本题的关键．
扫描下载二维码如图(3),∠B=∠C=90°,E为BC的中点,AE平分∠BAD,∠AEB=40°,求∠DEC的大小
▓★暧昧★▓錌
100度,角B等于角ADEAE平分bad,所以角aed等于bad等于40度
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码

我要回帖

更多关于 神经连结装置 的文章

 

随机推荐