(1/3)1、保三角形函数OAB固定不动.保...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-13 10:27 标签： 保三角形函数
（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连接AC和BD，相交于点E，连接BC．求∠AEB的大小；（2）如图2，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小．
怀里TA0490
（1）如图3，∵△DOC和△ABO都是等边三角形，且点O是线段AD的中点，∴OD=OC=OB=OA，∠1=∠2=60°，∴∠4=∠5．又∵∠4+∠5=∠2=60°，∴∠4=30°．同理∠6=30°．∵∠AEB=∠4+∠6，∴∠AEB=60°．（2）如图4∵△DOC和△ABO都是等边三角形，∴OD=OC，OB=OA，∠1=∠2=60°．又∵OD=OA，∴OD=OB，OA=OC，∴∠4=∠5，∠6=∠7．∵∠DOB=∠1+∠3，∠AOC=∠2+∠3，∴∠DOB=∠AOC．∵∠4+∠5+∠DOB=180°，∠6+∠7+∠AOC=180°，∴2∠5=2∠6，∴∠5=∠6．又∵∠AEB=∠8-∠5，∠8=∠2+∠6，∴∠AEB=∠2+∠6-∠5=∠2+∠5-∠5=∠2，∴∠AEB=60°．
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（1）根据等边三角形和外角的性质，可求∠AEB=60°；（2）方法同一，只是∠AEB=∠8-∠5，此时已不是外角，但仍可用外角和内角的关系解答．
本题考点：
旋转的性质；三角形内角和定理；等边三角形的性质．
考点点评：
此题主要考查等边三角形和外角的性质．
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《七下》第一章三角形复习
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如图，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转（△OAB和△OCD不能重叠），求∠AEB的大小。
题型：解答题难度：偏难来源：同步题
如图，∵△BOC和△ABO都是等边三角形，∴OD=OC，OB=OA，∠1=∠2=60°又∵OD=OA，∴OD=OB，OA=OC，∴∠4=∠5，∠6=∠7∵∠DOB=∠1+∠3，∠AOC=∠2+∠3，∴∠DOB=∠AOC，∵∠4+∠5+∠DOB=180°，∠6+∠7+∠AOC=180°，∴2∠5=2∠6，∴∠5=∠6又∵∠AEB=∠8-∠5，∴∠8=∠2+∠6，∴∠AEB=∠2+∠5-∠5=∠2，∴∠AEB=60°。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，△OAB固定不动，保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋..”主要考查你对&&等边三角形，三角形的内角和定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等边三角形三角形的内角和定理
等边三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”。是特殊的等腰三角形。 如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：1.三边长度相等；2.三个内角度数均为60度；3.一个内角为60度的等腰三角形。性质：①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)判定方法：①三边相等的三角形是等边三角形（定义）②三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形④&两个内角为60度的三角形是等边三角形说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
等比三角形的尺规做法：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。三角形的内角和定理及推论：三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。推论：（1）直角三角形的两个锐角互余。（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。
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35596434877493231359315131302343172君，已阅读到文档的结尾了呢~~
一、物理习题的求解过程
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3秒自动关闭窗口已知,△ABC和△OCD都是等边三角形,若△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转到_百度知道
已知,△ABC和△OCD都是等边三角形,若△OAB固定不动,保持△OCD的形状和大小不变，将△OCD绕着点O旋转到
知,△ABC和△OCD都是等边三角形,若△OAB固定不动，将△OCD绕着点O旋转到如图位置、BD，问∠AEB是变大还是变小,保持△OCD的形状和大小不变，连结AC？还是不变，AC与BD相交于点E①求证△OAC≌△OBD②求∠AEB的大小③若△OCD绕点O继续旋转
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