函数y=f(x)在（0，二到正无穷穷）上的减...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-10-13 10:27 标签：
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,则f(1)=0,如果f(2)+f(2-x)_百度作业帮
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,则f(1)=0,如果f(2)+f(2-x)
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,则f(1)=0,如果f(2)+f(2-x)
1.f（1×1）=f（1）+f（1）即f（1）=2f（1）∴移项得：f（1）=02.f（1/3）+f（1/3）=1+1=2=f（1/9）f（x）+f（2-x）=f（x（2-x））=f（-x²+2x）依题意得：x＞0 2-x＞0 ∴0＜x＜2又函数f(X)在（0,正无穷）上是减函数 ∴f（-x²+2x）＜f（1/9）即：-x²+2x＞1/9-9x²+18x-1＞09x²-18x+1＜0 判别式=b²-4ac=288可得：（3-2√2）/3＜x＜（3+2√2）/3又0＜x＜2∴综上：x的取值范围是（（3-2√2）/3,（3+2√2）/3 ）已知函数f(X)定义域（0,正无穷大）上的减函数,且满足f(xy)=f(X)+f(Y) f(1/3)=1 求f(1)第二问
若f(X)+f(2-x)3_百度作业帮
已知函数f(X)定义域（0,正无穷大）上的减函数,且满足f(xy)=f(X)+f(Y) f(1/3)=1 求f(1)第二问
若f(X)+f(2-x)3
已知函数f(X)定义域（0,正无穷大）上的减函数,且满足f(xy)=f(X)+f(Y) f(1/3)=1 求f(1)第二问
若f(X)+f(2-x)3
1.f（1×1）=f（1）+f（1）即f（1）=2f（1）∴移项得：f（1）=02.f（1/3）+f（1/3）=1+1=2=f（1/9）f（x）+f（2-x）=f（x（2-x））=f（-x²+2x）依题意得：x＞0 2-x＞0 ∴0＜x＜2又函数f(X)在（0,正无穷）上是减函数 ∴f（-x²+2x）＜f（1/9）即：-x²+2x＞1/9-9x²+18x-1＞09x²-18x+1＜0 判别式=b²-4ac=288可得：（3-2√2）/3＜x＜（3+2√2）/3又0＜x＜2∴综上：x的取值范围是（（3-2√2）/3,（3+2√2）/3 ）已知y=f(x)是偶函数,且在（0,正无穷）上是减函数,判断f(x)在（负无穷,0）上是增函数还是减函数?并证_百度作业帮
已知y=f(x)是偶函数,且在（0,正无穷）上是减函数,判断f(x)在（负无穷,0）上是增函数还是减函数?并证
已知y=f(x)是偶函数,且在（0,正无穷）上是减函数,判断f(x)在（负无穷,0）上是增函数还是减函数?并证
增函数证明：已知y=f(x)是偶函数故有f(x)=f(-x)在（负无穷,0）上,任取x1<x2<0则-x1>-x2>0故f(-x1)<f(-x2)所以f(x1)<f(x2)所以f(x)在（负无穷,0）上是增函数
是增函数，因为偶函数图像具有对称性。f(xy)=f(x)+f(y)-1在零到正无穷上是减函数 ,解不等式f(x)>4x+2_百度作业帮
f(xy)=f(x)+f(y)-1在零到正无穷上是减函数 ,解不等式f(x)>4x+2
f(xy)=f(x)+f(y)-1在零到正无穷上是减函数 ,解不等式f(x)>4x+2
若f(x)=f(x)+f(y),则f(x)可以表示成对数的形式,即f(x)=loga(x)所以,按题意要求,f(x)可以表示成f(x)=loga(x)+1验证：f(xy)=loga(xy)+1=loga(x)+loga(y)+1f(x)+f(y)-1=loga(x)+1+loga(y)+1-1=loga(x)+loga(y)+1得证.因为为减函数,所以04x+2即：loga(x)+1>4x+2loga(x)>4x+1即loga(x)-4x-1>0设 g(x)=loga(x)-4x-1,可以用导数或定义的方法证明g(x)是减函数因此,求g(x)的零点,当x>零点时满足要求,或因y=loga(x)是减函数,y=4x+1是增函数,两函数必有交点,解出交点即可.根据图象分析,当a趋近于0时,交点x趋近于0,当a趋近于1时,交点x趋近于1所以,最终的结果:0已知y=f(x)满足f(-x)= -f(x)它在区间0到正无穷大上是增函数且f(x)小于0 试问F(x)=1/f(x)在区间负无穷大到0_百度作业帮
已知y=f(x)满足f(-x)= -f(x)它在区间0到正无穷大上是增函数且f(x)小于0 试问F(x)=1/f(x)在区间负无穷大到0
已知y=f(x)满足f(-x)= -f(x)它在区间0到正无穷大上是增函数且f(x)小于0 试问F(x)=1/f(x)在区间负无穷大到0
f(-x)= -f(x)说明奇函数,图关于原点对称（－∞,0）增,且f(x)>0F(x)=1/f(x),则复合函数单调性知,t=f(x)增,y=1/t是减,复合得到F(x)减,F(x)>0
递减。由条件可得f(x)=-1/x。

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